Il est utile de disposer de quelques indices numériques qui premettent de décrire une série temporelle (x1,··· ,xn) 3 3 1 Fonction d'auto-covariance Un processus
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13 avr 2017 · 3 Processus stationnaires 25 3 3 Fonctions d'autocovariance et d' autocorrélation Définition 2 21 Soit (Xt) une série temporelle faiblement
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Il est utile de disposer de quelques indices numériques qui premettent de décrire une série temporelle (x1,··· ,xn) 3 3 1 Fonction d'auto-covariance Un processus
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, centrées et toutes de variance 1 Parmi les processus suivants, lesquels sont stationnaires ? Donner alors l'expression de leur fonction d'auto-covariance •
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Cov(Xt,Xt+h) := σ(h) ∀t On appelle fonction d'auto-covariance du processus stationnaire la suite σ(h), et fonction d'auto-corrélation du
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L'estimateur de la fonction d'autocorrélation, noté ρ(k) ou ρk, obtenu pour un échantillon de T réalisations du processus (xt,t ∈ Z), est donné par ∀k ∈ Z : ρ(k) =
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On appelle tendance de cette série temporelle, la fonction µ: Z −→ R t ↦− → µ( t) = E(Xt) On appelle également fonction d'autocovariance la fonction γ: Z 2
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pratique d'une série temporelle, on ne doit pas négliger la phase descriptive, pour On appelle fonction d'autocovariance du processus X la fonction γ suivante
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On décompose la série temporelle sous la forme Xt = mt stUt, 1 ≤ t ≤ T Les Définition 9 La fonction d'autocorrélation ρ d'un processus stationnaire X est
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