Déterminer une fonction pivotale pour θ basée sur X(1) = mini Xi 2 En déduire l' expression génerale d'un intervalle de confiance au niveau 1 − α pour le param`
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Définition : une fonction pivotale pour le paramètre q est une fonction des On recherche dans la suite des fonctions pivotales particulières adaptées aux cas
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Cette recherche de fonction pivotale sera l'une des clés exemple de fonctions asymptotiquement pivotales (c'est-`a-dire que la loi de la fonction converge,
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intervalle aléatoire : les bornes sont fonction de l'estimateur connaît la loi de probabilité en fonction de θ • Déterminer la fonction pivotale f(T,θ) , dont la loi de
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Souvent on note FX et pX pour la fonction de répartition et la densité d'une variable Autrement dit, on cherche une fonction pivotale T (ˆθ, θ) dont on détermine
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consiste `a chercher une fonction pivotale, c'est `a dire une variable aléatoire fonction `a la fois du param`etre θ et des observations X1, ,Xn, dont la loi de
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F La fonction de répartition caractérisant une loi de probabilité, l'ensemble P des Le terme √nI1(θ)(ˆθn − θ) est une fonction pivotale asymptotique : fonction
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On appelle fonction pivotale pour θ toute fonction des Xi et de θ dont la loi ne dépend pas de θ Elle est dite asymptotiquement pivotale si c'est la loi limite qui ne
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