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Exercice 3Corrigé
116MAELMLR2
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
Session 2016
MATHÉMATIQUES Ȃ Série ES
ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
Ȃ coefficient : 5
MATHÉMATIQUES Ȃ Série L
ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ
SUJETLe candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements
Le sujet comporte 5 pages, y compris celle-ci.
416MAELMLR2
EXERCICE 3 Ȃ 5 points
Un téléphone portable contient en mémoire 3 200 chansons archivées par catégories : rock, techno,
rap, rǥ dont certaines sont interprétées en français. Parmi toutes les chansons enregistrées, 960 sont classées dans la catégorie rock.aléatoire » : les chansons écoutées sont choisies au hasard et de façon équiprobable parmi
Au cours de son footing hebdomadaire, le propriétaire du téléphone écoute une chanson grâce à ce
mode de lecture.On note :
Les PARTIES A et B sont indépendantes.
PARTIE A
1. Calculer ܲ
2. 35% des chansons de la catégorie rock sont interprétées en français ; traduire cette donnée
en utilisant les événements R et F.3. Calculer la probabilité que la chanson écoutée soit une chanson de la catégorie rock et
4. Parmi toutes les chansons enregistrées 38,5% sont interprétées en français.
Montrer que ܲ
5. En déduire ܲ
PARTIE B Les résultats de cette partie seront arrondis au millième. portable.On appelle X la variable aléatoire qui, à chaque écoute de musique, associe la durée (en minutes)
Le propriétaire écoute de la musique.
1. Quelle est la probabilité que la durée de cette écoute soit comprise entre 15 et 45 minutes ?
11 R = " la chanson écoutée est une chanson de la catégorie rock ". F = " la chanson écoutée est interprétée enFrançais ".
Nombre total de chansons: 3200.
Nombre de chansons dans la catégorie rock: 960.1. Calculons P ( R ):
D'après l'énoncé, nous avons:
EXERCICE 3
Partie A:
Le téléphone portable
[ France Métropolitaine 2016 ]Dans ces conditions:
P ( R ) = => P ( R ) = 30%. Au total, il y a 30% de chance pour que la chanson écoutée soit un e chanson de la catégorie rock.2. Traduisons cette donnée en utilisant R et F:
35% des chansons de la catégorie rock sont interprétées en fran
çais.
En traduisant cette donnée, nous pouvons écrire en utilisant R et F:PR ( F ) = 0. 35.
9603200
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