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dans un tableau, l'évolution de cette population de 2014 à 2020 2 On se place dans l'hypothèse

R∗ R∗ xn, n ∈ Z∗ nxn−1 R si n ⩾ 1, R∗ si n ⩽ −1 R si n ⩾ 1, R∗ si n ⩽ −1 √x 1 2√x

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20e^ 1 2 t = 0 Donc, la fonction g − f est solution de l'équation différentielle (E′) sur l'intervalle [0,

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ut réel x>0, f (x) = 1 - ln x x2 c) Pour tout x>0, on a x2 > 0 et donc f (x) est du signe de 1 - ln x sur

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et (vn) sont deux suites définies sur N par : u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = f(un)

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1 20 b Résoudre l'équation (E1) et en déduire les solutions de http :// www maths-france 7

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ttra que la limite de la fonction f en −∞ est égale à 0 2) a) On admet que f est dérivable sur R et

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?? Enoncé I-2 (inégalité de Bernoulli) Soit a un réel positif Montrer que : pour