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Si k > 1 , la figure F ' est dite être un agrandissement de la figure F Le La nouvelle pyramide obtenue est une réduction de la pyramide Note de l'éditeur de Jeux découvertes mathématiques : 11 des 6ème ont répondu juste à cette

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C'est donc une situation de proportionnalité entre les longueurs de la figure de départ et celles de la figure agrandie ou rétrécie Si le rapport est plus grand que 1,

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Que signifie agrandir, réduire une figure ? La notion d'agrandissement-réduction n'est pas véritablement une notion mathématique Elle a été créée pour éviter de

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Propriétés des agrandissements et des réductions Lors d'une réduction ou d' un agrandissement, les longueurs dans la figure sont multipliées par un facteur k

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3) Donner le coefficient de chaque agrandissement Exercice 2 : On multiplie par 0,9 les dimensions d'un rectangle 1) Est-ce une réduction ou un

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Histoire des maths : Thalès serait né autour de 625 avant J C à Milet en Asie Mineure (actuelle Turquie) A Agrandissement et réduction d'une figure

4èmeCh17 : agrandissements et réductions

Objectifs

•- * Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des

angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initialeet de celles de la figure à obtenir.

1Propriétés des agrandissements et des réductions

Propriété(Proportionnalité des longueurs)

Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, les longueursdans la figure sont multipliées par un facteurk.

Sik <1, c"est une réduction et sik >1, c"est un agrandissement. Exemple :Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC. Calculer DE et EF. 2 cm 4 cm

3,6 cm1,8 cmA

B CD E F

Le coefficient de réduction est égal à

AC=1,83,6= 0,5.

Donc,DE = 0,5×AB = 0,5×2 = 1cm, etEF = 0,5×BC = 0,5×4 = 2cm.

Propriété(Conservation des angles)

Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, les angles sont conservés.

Remarque : Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, lesangles droits sont conservés : un triangle rectangle devient

un triangle rectangle.

Exemple :Quelle est la mesure de l"angle?DEF?

3 cm

2,5 cm

4,5 cm1,2 cm

1 cm

1,8 cm

A B CD E

F109◦

AB=1,23= 0,4etEFBC=12,5= 0,4etDFAC=1,84,5= 0,4.

Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC de facteur 0,4.

Il a donc les même angles, donc

?DEF = 109◦

Propriété(Conservation du parallélisme)

Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, le parallélisme est conservé.

Exemple :La figure de départ est constituée d"un triangle ABC et de la droite parallèle au côté [BC], passant par

le point A. On construit un agrandissement de la figure (de facteur 1,4).

Lorsqu"on a terminé la construction du triangle agrandi (nommé DEF), il ne reste plus qu"à construire la droite

parallèle au côté [EF] passant par D, car comme sur la figure dedépart on avait des droites parallèles, sur la figure

agrandie, les mêmes droites sont aussi parallèles. A B CD E Fquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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