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Coursdemathematiques

classede3eme201-201

Table des matieres

1 Nombres et arithmetique9

1.1 Rappels et nouvelles notations

1.2 Diviseurs et PGCD

1.3 Algorithmes et PGCD

1.3.1 Algorithme des dierences

1.3.2 Algorithme d'Euclide

1.4 Fractions et PGCD

1.5 Interrogation ecrite 1

1.6 Corrige de l'interrogation ecrite 1

1.7 Interrogation ecrite 2

1.8 Corrige de l'interrogation ecrite 2

1.9 Contr^ole

1.10 Corrige du contr^ole

2 Thales21

2.1 Theoreme de Thales (reformulation)

2.2 Reciproque du theoreme de Thales

2.3 Agrandissement - Reduction

2.4 Devoir maison

2.5 Corrige du devoir maison

2.6 Contr^ole

2.7 Corrige du contr^ole

3 Statistiques31

3.1 Series statistiques et moyennes (Rappels)

31
3.2

Etendue et mediane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3 Quartiles

3.4 Interrogation ecrite

3.5 Corrige de l'interrogation ecrite

4 Calcul litteral35

4.1 Rappels : distributions simple et double

4.2 Identites remarquables

4.2.1 Premiere identite remarquable

4.2.2 Seconde identite remarquable

4.2.3 Troisieme identite remarquable

4.3 Exemples d'utilisation des identites remarquables dans le calcul mental

4.4 Factorisation

4.4.1 Cas du facteur commun

4.4.2 Cas des identites remarquables

4.5 Fiche d'exercices sur la distribution

4.6 Corrige de la che d'exercices sur la distribution

4.7 Devoir maison

4.8 Corrige du devoir maison

4.9 Contr^ole 1

4.10 Corrige du contr^ole 1

4.11 Contr^ole 2

4.12 Corrige du contr^ole 2

48
3

4TABLE DES MATIERES

5 Triangles rectangles51

5.1 Rappels : Pythagore

5.1.1 Le theoreme

5.1.2 Reciproque et contraposee

5.2 Rappels : cercles et triangles inscrits

5.3 Trigonometrie

5.3.1 Rappels sur le cosinus d'un angle aigu

5.3.2 Sinus et tangente d'un angle aigu

5.3.3 Deux formules de trigonometrie

5.4 Exemple d'utilisation

5.5 Devoir maison

5.6 Corrige du devoir maison

6 Puissances63

6.1 Denitions (Rappels)

6.2 Cas particulier : les puissances de 10

6.3 Regles et priorites

6.3.1 Regles de calcul

6.3.2 Priorites

6.4 Notation scientique

6.5 Fiche d'exercices

6.6 Corrige de la che d'exercices

6.7 Contr^ole

6.8 Corrige du contr^ole

7 Probabilites71

7.1 Experiences aleatoires

71
7.2

Evenements et probabilites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7.3 Arbres des possibles

7.3.1 Avec une epreuve

72
7.4

Evenements incompatibles et evenements contraires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.4.1

Evenements incompatibles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.4.2

Evenements contraires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.5 Experiences aleatoires a deux epreuves

7.6 Frequences et probabilites

7.7 Exercices : avec et sans remise

7.8 Fiche d'exercices de probabilites

7.9 Corrige de la che d'exercices de probabilites

7.10 Devoir maison

7.11 Corrige du devoir maison

7.12 Contr^ole

7.13 Corrige du contr^ole

8 Racines carrees85

8.1 Denition

8.2 Proprietes

85
8.3

Equations du typex2a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

8.4 Operations et racines carrees

8.4.1 Racines carrees et produit

8.4.2 Racines carrees et quotient

8.5 Exemples d'utilisations

8.5.1 Longueur de la diagonale d'un carre de c^otea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

8.5.2 Longueur de la hauteur d'un triangle equilateral de c^otea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

8.5.3 Longueur de la grande diagonale d'un cube d'ar^etea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91

8.5.4 Supprimer un radical au denominateur d'une fraction

8.6 Devoir maison

8.7 Corrige du devoir maison

8.8 Interrogation ecrite

8.9 Corrige de l'interrogation ecrite

TABLE DES MATI

ERES5

9 Spheres et boules99

9.1 Denition

9.2 Sections de spheres et boules par un plan

100

9.3 Volume et surface

101

9.3.1 Surface

101

9.3.2 Volume

101

9.4 Devoir maison

102

9.5 Corrige du devoir maison

103

10 Notions de fonctions105

10.1 Denition

105

10.2 Diverses representations

106

10.2.1 Avec un graphique

106

10.2.2 Avec un tableau

107

10.2.3 Avec une expression

107

10.3 Construction d'un graphique

108

10.4 Interrogation ecrite

110

10.5 Corrige de l'interrogation ecrite

111
11

Equations et inequations113

11.1Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

11.2Equations produit nul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

11.3 Inequations

116

11.4 Representation des solutions sur une droite

117

11.5 Contr^ole

118

11.6 Corrige du contr^ole

119

12 Sections planes121

12.1 Parallelepipedes rectangles

121

12.2 Cylindres

122

12.3 Pyramides et c^ones de revolution

123

13 Fonctions anes et lineaires125

13.1 Denitions

125

13.2 Un exemple particulier

125

13.3 Calcul du coecient directeur et de l'ordonnee a l'origine

126

13.3.1 Calcul du coecient directeur

126

13.3.2 Calcul de l'ordonnee a l'origine

126

13.4 Representations graphiques

128

13.4.1 Graphique a partir d'une expression

128

13.4.2 Expression a partir d'un graphique

129

14 Angles et polygones133

14.1 Angles inscrits et angles au centre

133

14.2 Polygones reguliers

135

15 Systemes d'equations139

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