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x→4− f (x) = +∞ , lim x→4+ f (x) = −∞ f a une asymptote verticale en x = 4 → + ∞ lim x→+∞ f (x) =0 f admet une asymptote horizontale à droite en y = 0 x y -12

asymptote oblique 2 Asymptote horizontale £ ¢ ¡ Définition 2 1 Soit a ∈ R On dit que la droite ∆(y = a) est asymptote horizontale à Cf au voisinage de ∗∞ si

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Montrer que C admet une asymptote verticale D et une asymptote oblique ∆ 3 Soit I le point d'intersection des asymptotes D et∆ Montrer que I est centre de

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x + 1 est une asymptote oblique (à droite) Asymptote verticale La droite d' équation x = a est une asymptote verticale de la fonction f si lim

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x→4− f (x) = +∞ , lim x→4+ f (x) = −∞ f a une asymptote verticale en x = 4 → + ∞ lim x→+∞ f (x) =0 f admet une asymptote horizontale à droite en y = 0 x y -12

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(asymptote verticale et asymptote horizontale) • Exercice 2 : étude de limites, asymptotes verticales et horizontales • Exercice 3 : étude de limites de fonctions

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d'équation y = L comme asymptote horizontale; cela signifie que lorsque x tend vers +∞ ou vers -∞, la courbe se rapproche de plus en plus de la droite

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Cette fonction n'admet donc pas d'asymptote verticale Page 5 5ième année – 3ième partie : ANALYSE – Chapitre 6 : Les asymptotes p 5

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une asymptote horizontale d'équation 3 y = car lim ( ) 3 x f x →+∞ = Exercice 3 : La courbe ci-contre représente une fonction f 1) a) En −∞ , la fonction f

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Si alors la droite d'équation a est asymptote verticale à la courbe Cf Asymptotes horizontales : ▫ Elles n'existent que pour x tendant vers un « infini » (elles

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