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Cette fonction admet donc une asymptote verticale d'équation 1 = x Exemple 2 Déterminer les équations des asymptotes verticales éventuelles de la fonction

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est asymptote oblique à Cf au voisinage de +∞ Remarque : • La méthode de détermination est H P • On a nécessairement lim x→+∞ f(

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Montrer que C admet une asymptote verticale D et une asymptote oblique ∆ 3 Soit I le point d'intersection des asymptotes D et∆ Montrer que I est centre de

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(asymptote verticale et asymptote horizontale) • Exercice 2 : étude de limites, asymptotes verticales et horizontales • Exercice 3 : étude de limites de fonctions

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x→4− f (x) = +∞ , lim x→4+ f (x) = −∞ f a une asymptote verticale en x = 4 → + ∞ lim x→+∞ f (x) =0 f admet une asymptote horizontale à droite en y = 0 x y -12

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x + 1 est une asymptote oblique (à droite) Asymptote verticale La droite d' équation x = a est une asymptote verticale de la fonction f si lim x→a x

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d'équation y = L comme asymptote horizontale; cela signifie que lorsque x tend vers +∞ ou vers -∞, la courbe se rapproche de plus en plus de la droite 3- Limite

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x = est asymptote verticale à la courbe représentative de f c) lim ( ) 5 x f x →+∞ = − : la droite d'équation 5 y = − est asymptote horizontale à la courbe

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Cette fonction admet donc une asymptote verticale d'équation 1 = x Exemple 2 Déterminer les équations des asymptotes verticales éventuelles de la fonction

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fonction f admet une asymptote verticale d'équation x = a IV) Théorèmes sur la limite d'une somme, d'un produit de deux fonctions Dans tout ce

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