pdf Métropole 9 juin 2021 - APMEP PDF Corrige_Centres_etrangers_1_spe_11_06_2021

EXERCICE1 5 points Commun à tous les candidats 1 Onconsidère la fonction dé?nie surRparf(x)=xe?2x Onnotef??ladérivée seconde de lafonctionf Quelque soit le réelxf??(x)est égal à: a (1?2x)e?2xb 4(x?1)e?2xc 4e?2xd (x+2)e?2x f(x)=xe?2xdoncf?(x)=e?2x+x×(?2)e?2x=(1?2x)e?2xetdonc

1 10x(20 − x) a Etudier les variations de f sur [0; 20] b En déduire que pour tout x ∈ [0; 10], f(x) ∈ [0; 10] c On donne ci-dessous la courbe représentative C

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