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Le code de Hamming : un code détecteur et correcteur d'erreurs Le CRC (Cycle Redundancy Check) : un

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Le code par parité impaire n'est pas linéaire, sa capacité de détection est de 1 bit , pour tout n Exercice 4: a: toute erreur sur un nombre impair de bit Pas de

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Un code est une fonction C qui a tout mot de m bits associe un mot de n bits, n>m Le codage de A par le CRC B consiste à calculer le reste R de la division

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corriger? Exercice 2 On consid`ere un code linéaire systématique C(7,4) Combien de mots On désire maintenant utiliser un CRC pour envoyer la lettre ” d”

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Comme précédemment on calcule un bit de parité, mais en utilisant les bits de même rang pour chaque bloc Code cyclique : CRC (Cyclic Redundancy code)

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Code correcteur coûte cher (en terme quantité d'information rajoutée) – On préfère faire Détection d'erreur par CRC (Cyclic redundancy Quels types d' erreur peut on détecter ? • Peut on corriger des erreurs ? Si oui comment ? Exercice 25

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– Ajout d'un bit de parité = xor des n bits – Distance 4 (exercice) donc corrige 1 erreur et 1 effacement • Rem : code binaire étendu : obtenu par ajout d'un bit de

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Code polynomiale (CRC) □ Techniques de correction une erreur ? • Comment B peut corriger une erreur ? On démontre par exemple (voir TD 03) que si :

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Montrer qu'un code dont la distance de Hamming est d peut détecter d-1 erreurs Par définition la il peut détecter 4 erreurs et corriger 2 Le nombre et les types d'erreurs détectables par le CRC dépendent des qualités du polynôme

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