[PDF] [PDF] 1 Rappels 2 Dérivée seconde, convexité - Arthur Leroy

[PDF] Dérivabilité et convexité

ouvert I La fonction f est convexe sur I si et seulement si sa dérivée seconde f est positive ou nulle sur I Une fonction deux fois dérivable est concave si et 

[PDF] Fonctions convexes

Sur chacun de ces intervalles la fonction est convexe ou concave Si en un point x0 la dérivée seconde s'annulle, en changeant de signe, alors on dit que le point

[PDF] 1 Rappels 2 Dérivée seconde, convexité - Arthur Leroy

Une fonction f : I intervalle → R est concave sur I si son sousgraphe est convexe Si une fonction est dérivable deux fois, la dérivée seconde est notée f (x) 1 

[PDF] CONVEXITÉ - maths et tiques

La fonction f est convexe sur I si, sur l'intervalle I, sa courbe représentative est La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ' est décroissante sur I, soit

[PDF] Dérivabilité et convexité

est alors appelée nombre dérivé de f en x0 et est notée f ′(x0) : On peut donc appliquer le deuxième point du théorème précédent Ainsi, f est flexion de la courbe Cf (La fonction f est concave sur ]−∞; 3] et convexe sur [3;+∞[) -100

[PDF] Convexité

La fonction sinus et la fonction cosinus ne sont ni convexes ni concaves Tout ça se b) Si f est deux fois dérivable et si sa dérivée seconde est strictement 

[PDF] Chapitre 1 : Fonctions convexes

les fonctions affines sont convexes (et même mieux selon le préliminaire) On dit que f est concave lorsque œf est convexe Ainsi, toutes les propriétés des Tout les résultats suivant se justifient en considérant la dérivée seconde, et seront

[PDF] Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité

29 déc 2020 · 5 6 concave convexe Théorème 9 : Tangentes et dérivée seconde Soit une fonction f deux fois dérivables sur I de courbe représentative Cf

[PDF] Fonctions convexes - IRIF

Une fonction f : R → R est dite convexe sur [a, b], si la corde prise entre a et b est Ce qui est facile grâce au corollaire sur la dérivée seconde, puisque

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?????9c2]a;b[??? ???f0(c) = 0? f(b)f(a) =f0(c)(ba)? ?f(x) = (x1)2;?? ?f0(1) = 0;??8x; f00(x)>0?f??? ??????? ?? ? ?? ??????? ??x= 1? ?f(x) =(x2)2;?? ?f0(2) = 0;??8x; f00(x)<0?f??? ??????? ?? ? ?? ??????? ??x= 2? ?? ???? ????? ??I? ???? ?? ??????? ??? ?? ???? ??? ?? ?????? ??? ???? ??????? ?? ?????? ?? ??? ?????

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B@@f(x;y)@x

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21
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Z'2(x)

1(x)f(x;y) dy#

dx Z b a Zd c f(x;y) dy dx=Z d c Zb a f(x;y) dx dy ZZ D g(x)h(y) dxdy= Zb a g(x) dx Zd c h(y) dy ????? ?????? ??I=Z +1 1 ex2dx R

2e(x2+y2)dxdy???

J=Z +1 1Z +1 1 ex2ey2dxdy??????= Z+1 1 ex2dx Z+1 1 ey2dy =I2 ???? ?? ???? ??????R????+1? ?? ????? ?????R!+1?? ??????D(O;R)??????R2???? ???????

J(R) =ZZ

D(O;R)e(x2+y2)dxdy

y=rsin (O;~i;~j)?

D(O;R) =n

M2 P=k!OBk6Ro

=fM(r;)2 P= r6Rg

D(O;R)e(x2+y2)dxdy?

???82R;cos2+ sin2= 1

J(R) =Z

2 0Z R 0 er2rdrd??????= Z2 0 d ZR 0 er2rdr Z 2 0 d=Z 2 0 1 d=h i 2

0= 20 = 2

Z R 0 t:R!R2 Z R 0 er2rdr=12 Z R2 0 etdt=12 h etiR2 0 =12 (eR2+e0) =12 (1eR2) ?? ?? ??????J(R) = 212 (1eR2) = 1eR2 ????? ??????? ??J J(R)????? ??? ?????? ?????R!+1??J= limR!+1J(R) = limR!+1 1eR2 ????? ??????? ??I=Z +1 1 ex2dx ?? ? ?? ???J=I2? ?????I=pJ=p? Z +1 1 ex2dx=p Z +1 1 ex2dx=rquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18