Exercice n°1 : A propos des acides chlorhydrique et éthanoïque La réaction entre l'acide chlorhydrique et l'eau est totale (τ = 1), par contre celle entre l'acide
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Physique et Chimie D.S. n°4 Correction
Exercice n°1 : A propos des acides chlorhydrique et éthanoïque (20 points) 1.1.1. Un acide selon Brønsted est une espèce chimique capable de céder un proton H+ (1).
1.2. HCl(aq) + H2O(l) = H3O+(aq) + Cl(aq) (0,75)
CH3COOH(aq) + H2O(l) = H3O+(aq) + CH3COO(aq) (0,75) 2.2.1. Par définition : [H3O+(aq)]éq = 10pH Acide chlorhydrique : [H3O+(aq)]éq = 102,0 = 1,0×102 mol.L1 (1).
Acide éthanoïque : [H3O+(aq)]éq = 103,4 = 4,0×104 mol.L1 (1)2.2. Tableau (1,5)
Équation de la réaction HA(aq) + H2O(l) = H3O+(aq) + A(aq) État (mol) Avancement n(HA) n(H2O) n(H3O+) n(A-)Initial 0 c.V solvant 0 0
En cours x c.V x solvant x x
Final xf c.V xf solvant xf xf
Maximal (totale) xmax c.V xmax = 0 solvant xmax = c.V xmax = c.V2.2.1. = xf
xmax = nHOéq xmax = [HO]éq.V c.V = pH c (1).2.2.2. Solution S1 : = 1,0.102
1,00.102 = 1,0 (0,5) Solution S2 : = 103,4
1,00.102 = 4,0×102 (0,5)
3. Mickaël veut connaître le comportement des solutions par rapport à la dilution.
3.1. Solution mère : C0 ; V0 Solution fille : C ; V = 100 mL
On veut diluer 10 fois la solution, soit C = C0/10. se conserve : C.V = C0.V0 On a donc V0 = V/10 = 10,0 mL pipette jaugée de 10,0 mL 0 verse dans une fiole jaugée de 100 mL3.2. Calculons la concentration des ions oxonium après dilution pour chaque solution. [H3O+(aq)]éq = 10pH
Solution S1 diluée : [H3O+(aq)]éq = 103,0 = 1,0×103 mol.L1 = [H3O+(aq)](S1)éq /10 (0,5) Solution S2 diluée : [H3O+(aq)]éq = 103,9 = 1,3×104 mol.L1 [H3O+(aq)](S2)éq /3 (0,5)Dans la solution S1
pour la solution S2 (1).On peut aussi raisonner sur les pH : pH = pHS1 + 1 : la concentration en ion oxonium est donc divisée par 10.
pH < pHS2 + 13.3. 2.2.2. reste valable : = pH
c. Après dilution = 103,91,00.103 = 0,13 (4,0.102 avant dilution)
La valeur de sens direct (1).
4. chimiques
4.1. 3COO(aq)]éq = [H3O+(aq)]éq = 10pH
: [CH3COOH(aq)]i = [CH3COOH(aq)]éq + [CH3COO(aq)]éq c = [CH3COOH(aq)]éq + [H3O+(aq)]éqAinsi [CH3COOH(aq)]éq = c 10pH
[CHCOO]éq.[HO]éq [CHCOOH]éq = pH c pH. A.N. : [CHCOO]éq.[HO]éq [CHCOOH]éq = , ,. , = 1,7.105 (2)4.2. Cette valeur caractéristique du couple CH3COOH(aq)/CH3COO(aq) est la A. (0,5)
5. Mickaël et le vinaigre
5.1.1. CH3COOH(aq) + HO(aq) = CH3COO(aq) + H2O(l) (1) Les ions sodium Na+ étant spectateur ne doivent pas être notés
5.1.2. Une réaction support de titrage doit être rapide et totale et univoque (0,5).
5.2. :
nAcide initiale = nbase versée soit c1.V1 = cB.VBE donc c1 = cB.VBEV (1) c1 = ,u,
, = 0,119 mol.L1 (0,5)Terminale S2 Rédigée à partir de la correction proposée par http://labolycee.org Page 2 sur 3
5.3.1. c0 = 10.c1 c0 = 1,19 mol.L1
5.3.2. ma = n0.M = c0.V.M ma = 1,19×1,00×60,0 = 71,4 g
5.3.3. A = ma
Va soit Va = ma
a Va = , , = 68,0 mL5.3.4. ma
masse de L de vinaigre = maV.V = ,
,u,. = 7,00102 = 7,00 % VamL = 6,80 %La formule ma
masse de L de vinaigre5.4. pHE =
phénolphtaléïne pour son titrage colorimétrique (1).Exercice n°2 20 points)
1. ÉTABLISSEMENT DE LÉQUATION DIFFÉRENTIELLE LORS DE LA DÉCHARGE
1.1. Daprès la loi des mailles (ou la loi dadditivité des tensions) : uC + uR = 0 (0,5).
1.2. C : qA = C.uC (0,5).
1.3. Lintensité a été comptée positivement au cours de la charge du condensateur, lors de la décharge le courant change
de sens, alors i est négative (0,5). i = dqA dt = dC.uC dt = C.duC dt (0,5) remarque : dqA = qA(t+dt) qA(t) < armature A diminue lors de la décharge. On retrouve bien i < 0.1.4. Daprès 1.1. uC + uR = 0
après la loi dOhm uR = R.i (0,5) uC + R.i = 0 après 1.3. uC + R.C.duC dt = 0RC.uC + duC
dt = 0 Cette équation différentielle est bien de la forme : .uC + duC dt = 0 avec =RC (1)
2. SOLUTION DE LÉQUATION DIFFÉRENTIELLE
2.1. uC = A.et et
RC.uC + duC
dt = 0Exprimons tout dabord duC
dt = dA.et dt = A.det dt = = A..e.t (1) expression obtenue dans léquation différentielle :RC.A.et A..e.t = 0 A.et.(
RC ) = 0
Cette égalité doit être vérifiée quel que soit t. Or A > 0, doncRC = 0 soit =
RC (1).
2.2. à la date t = 0, on a uC(0) = U0 = 10 V
uC(0) = A.eu0 = A donc A = U0 (1) : A = 10 V.2.3. Lors de la décharge du condensateur, la tension uC à ses bornes décroît. La courbe 1 convient (1).
On peut aussi ajouter que seule la courbe 1 est en accord avec uC(0) = U0 = 10 V.2.4. = R.C (1).
2.5. = R.C donc [] = [R].[C]
Daprès la loi d'Ohm uR = R.i, donc R = uR
i soit [R] = [U] [I]. Daprès le 1.3. : i = C.duC dt, donc C = i.dt duC soit [C] = [I].[T] [U] [] = [U] [I].[I].[T] [U] [] = T : est homogène à un temps. (1,5)2.6. Les deux méthodes conduisent à = 0,07 s (1).
B A C R uR uC i i uR = R.i Rem. : le sens de la tension uR étant opposé à i, : uR = R.i < 0 (convention donc uR < 0 tel -dessus. Si la tension uR avait été choisie en sens opposé alors il aurait fallu tenir compte du fait que la résistance (uR aurait été positif, mais i négatif) lors de la décharge nous aurions écrit : uR = R.i B A C R uR uC i i uR = R.iTerminale S2 Rédigée à partir de la correction proposée par http://labolycee.org Page 3 sur 3