30 déc 2015 · Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c) Matematică M_mate-info BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Varianta 5
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c) Matematică
Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c) Matematică M_tehnologic BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Varianta 8 Filiera tehnologică: profilul
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c - jitaru ionel
30 déc 2015 · Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c) Matematică M_mate-info BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Varianta 5
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c - Jitaru Ionel
30 déc 2015 · Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c) Matematică M_tehnologic BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Varianta 9
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c - RealitateaNET
Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c) Matematică M_tehnologic BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Varianta 01 Filiera tehnologică:
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E d - pbInforo
Barem de evaluare și de notare (comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal) Varianta 10 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E - WordPresscom
Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E c) Matematică M_pedagogic BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Model Filiera vocaţională, profilul
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E d - MODinfo
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică Barem de evaluare şi de notare 1 Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E d
[PDF] Examenul de bacalaureat naţional 2016 Proba E d) Informatică
Barem de evaluare și de notare (comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal) Varianta 4 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
pdf E c matematica M mate-info 2016 bar 01 LRO
E c matematica M mate-info 2016 bar 01 LRO Ministerul Educa ?iei Na ?ionale ?i Cercet ?rii ?tiin ?ifice Centrul Na ?ional de Evaluare ?i Examinare Prob ? scris ? la matematic ? M_mate-info Varianta 01 Barem de evaluare ?i de notare Filiera teoretic? profilul real specializarea matematic?-informatic?
E c matematica M mate-info 2016 bar 02 LRO
Examenul de bacalaureat na?ional 2016 Proba E c) Matematic?M_mate-info BAREM DE EVALUARE ?I DE NOTARE Varianta 2 Filiera teoretic? profilul real specializarea matematic?-informatic? Filiera voca?ional? profilul militar specializarea matematic?-informatic?
Searches related to bacalaureat 2016 mate barem
Examenul de bacalaureat na?ional 2016 Proba E c) Matematic? M_mate-info BAREM DE EVALUARE I DE NOTARE Model Filiera teoretic? profilul real specializarea matematic?-informatic? Filiera voca?ional? profilul militar specializarea matematic?-informatic?
[PDF] bacalaureat 2017 sesiune speciala subiecte
[PDF] bacalaureat 2017 sesiunea speciala subiecte
[PDF] bacalaureat geografie
[PDF] bacalaureat informatica c++
[PDF] bacalaureat istorie 2014
[PDF] bacamaths terminale s
[PDF] baccalauréat 2017 romania
[PDF] baccalaureat a1
[PDF] baccalaureat a3
[PDF] baccalauréat en urbanisme salaire
[PDF] baccalauréat es antilles guyane 12 septembre 2014
[PDF] baccalauréat es polynésie 13 septembre 2012 corrigé
[PDF] baccalauréat général série scientifique épreuve de sciences de l ingénieur session 2013
[PDF] baccalauréat malien 2017
Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică M_mate-info Varianta 5
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informaticăPagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2016
Proba E. c)
Matematică M_mate-info
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 5
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică· Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
· Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.· Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut
pentru lucrare.SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.24 2 1020a+ = × 3p
2016a= 2p
2. 16 4mD = - 3p
16 4 0 4m m- =⇒= 2p
3. ()2 31 33 3 2 3 3
xx --= Û - + = 3p0x= 2p
4. Mulțimea A are 25 de elemente, deci sunt 25 de cazuri posibile 1p
Sunt 5 numere raționale în mulțimea A, deci sunt 5 cazuri favorabile 2p nr. cazuri favorabile 5 1 nr. cazuri posibile 25 5p= = = 2p5. 1d BCd BC m m^⇒× = - și, cum 1BCm=, obținem 1dm= - 2p
Deoarece A dÎ, ecuația dreptei d este ()A d Ay y m x x- = -, adică 1y x= - + 3p6. 2 22sin222
BCR RA=⇒= =
× 3p
2= 2pSUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.a)1 0 0 1 0 0
0 1 1 1 det 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0
A A = -⇒= - = 2p0 0 0 0 1 0 1= + + - - - = - 3p
b) 21det 1 1 1 3 1 1
1 1a a
A a a a
a 2pPentru orice număr real a, 1a¹ - și 1
3a¹, obţinem ()()det 0A a¹, deci matricea ()A a
este inversabil 3p c) Sistemul are soluție unică, deci 1a¹ - și 13a¹; pentru fiecare număr real a, 1a¹ - și
13a¹, obținem ( )( )04
3 1 1 axa a-= - + şi ()02 2 3
3 1 aya -=- 2pCum 20 03 2 0x y a a= Û - - =, obținem 2
3a= - sau 1a= 3p
Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării ȘtiințificeCentrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică M_mate-info Varianta 5
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informaticăPagina 2 din 2
2.a) 2 2 4 2x y xy x y* = - + + - + = 2p
()()()()2 2 2 2 2 2 2x y y x y= - - + - + = - - -, pentru orice numere reale x și y 3p b) ( )22 2x x x* = - - 2p ( ) ( )2 22 2 1 2 1 1x x x- - = Û - = Û = sau 3x= 3p c) Cum ()()()2 2 2 2m n p m n p* * = + - - -, obținem ()()()2 2 2 0m n p- - - = 2p2m= sau 2n= sau 2p=, deci produsul numerelor m, n și p este divizibil cu 2 3p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1.a) ( )()( )""""ln 1xf x e x= + + = 2p1 10x xe ex x= + + = +, ()0,xÎ +¥ 3p
b) ()1 1f e= +, ()" 1 1f e= + 2p Ecuația tangentei este ()()()1 " 1 1y f f x- = -, adică ()1y e x= + 3p c) ()" 0f x> pentru orice ()0,xÎ +¥, decif este strict crescătoare pe ()0,+¥ 2pCum ( )()0 0
0 0lim lim ln 1x
x x x xf x e x > >= + + = -¥, ()1 0f> și f este continuă, atunci ecuația ()0f x= are soluție unică în intervalul ()0,1 3p2.a) ( )( )
1 1 00 0131 3ln 33 3
031 3ln4 3ln3 1 3ln4= - + = + 2p
b) ( )1 1 112 1110 0 03333 3nn nnn nx xx xI I dx dx x dxx x
++ ++++++ = = = =+ +∫ ∫ ∫ 3p 2112 20 nx n n+ = =+ +, pentru orice număr natural n 2p c) ( )( )( )
1 1 1 11 2 2 2
2 20 0 0 016 1 9"13 3 3 403 3nn n n nnx x x x xnI n dx x dx x x dx x dxx x xx x
pentru orice număr natural nenul n
2pCum ( )
1 1 20 09 10 113
n nx dx x dxnx£ - £ = ++ ∫ ∫ pentru orice număr natural nenul n, obţinem