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Dans tous les cas et avant de commencer l'étude de la suite (un), il est impératif toute suite définie par récurrence par u0 ∈ I et ∀n ∈ N, un+1 = f(un) converge vers l Si (u2n) et (u2n+1) convergent vers la même limite l, alors la suite (un) 



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[PDF] Etude de limites de suites définies par récurrence - Parfenoff

Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme est continue en ℓ, alors en passant à la limite dans la relation de récurrence, 



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Que peut-on dire de la limite éventuelle d'une suite récurrente? Considérons la suite récurrente définie par la donnée de u0 ∈ R et la relation de récurrence



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Suites récurrentes définies par une relation « un+1 = f (un) » : On peut définir une suite (un)n∈ par récurrence par la donnée de son premier terme u0 et d'une 



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14 oct 2015 · 1 2 Intérêt du raisonnement par récurrence Soit la suite (un) définie par : u0 = 0 et ∀n ∈ N, un+1 = 2un + 1 On souhaiterait obtenir une 



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où f est une fonction définie sur un intervalle I Bien que les exercices seront Une définition par récurrence n'assure pas l'existence de la suite On suppose que la suite (un) converge vers une limite finie l qu'on cherche à déterminer



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Dans tous les cas et avant de commencer l'étude de la suite (un), il est impératif toute suite définie par récurrence par u0 ∈ I et ∀n ∈ N, un+1 = f(un) converge vers l Si (u2n) et (u2n+1) convergent vers la même limite l, alors la suite (un) 



[PDF] Suites - Exo7 - Cours de mathématiques

La suite (Sn)n李0 de l'introduction définie par Sn = S × (1, 1)n, • (Fn)n李0 définie Définition 6 Une suite (un)n∈ est convergente si elle admet une limite finie Montrons par récurrence que pour tout entier naturel n ⩾ 1 on a un ⩽ 2 − 1 n



[PDF] Chapitre 3 Suites récurrentes & suites implicites: rappels et

Soit (un) une suite définie par la relation de récurrence un+1 = f(un) Alors, Montrer que la suite de l'Exercice 2 converge vers une limite l à préciser Dans le  



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forte si les termes de la suite sont définies par récurrence en fonction de tous les termes Limite de la somme de deux suites réelles dont on connaît les limites 



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L'idée du raisonnement par récurrence peut être décrite ainsi : Si on peut se la suite géométrique définie par = −2 n'a pas de limite SUITES ET 

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