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Donc la suite est strictement croissante mais n'est pas monotone II) Etude du comportement des suites à l'infini Exemple 1 : On définit la suite par : = 2 

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On peut conjecturer la façon dont la suite évolue, c'est à dire son sens de variation On dira ici que la suite (un) est croissante ▻ Lorsque n augmente (on dit aussi 

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Construire sur l'axe des abscisses du graphique ci-contre, les premiers termes de la suite Décrire alors le comportement de cette suite 1 2 3 4 5 6

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7 nov 2017 · notion de suite strictement croissante (resp strictement décroissante) Cette partie s'interroge sur le comportement limite des suites : que se 

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III - Comportement asymptotique d'une suite IV - Opérations et limites V - Théorèmes de comparaison VI - Comportement asymptotique des suites monotones

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b) 2 u0 = Etudier le comportement asymptotique d'une suite Méthode : Analyser le terme général de la suite

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La notion de suite est indissociable des procédures utilisées dès l'antiquité, notamment on va se poser la question naturelle du comportement d'une suite ( ) Exemple : Pour l'ouverture d'une médiathèque le 1er janvier 2013, 

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Vdouine – Première – Enseignement de spécialité – Suites numériques Activités de découverte Page 4 Variations et comportement asymptotique 1 2 3 4 5

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Afin d'avoir une idée du comportement de la suite, ce qui est très utile pour ensuite mener son étude, on commencera par visualiser graphiquement ses 

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Comportement d'une suite, Problèmes

I) Sens de variation d'une suite numérique.

1) Définitions :

, une suite numérique. On dit que cette suite est : • croissante si pour tout ࢔ ൒ ࢔ • strictement croissante si pour tout ࢔ ൒ ࢔ • décroissante si pour tout ࢔ ൒࢔ • strictement décroissante si pour tout ࢔൒࢔ , est monotone si elle est croissante ou décroissante Remarque : pour connaître le sens de variation d'une suite, on compare donc deux termes consécutifs de la suite. On doit faire cela pour tous les termes de la suite.

2) Méthodes pour étudier le sens de variation d'une suite

• Méthode 1 : On calculera l'expression ݑ et on étudiera son signe :

Si, Pour tout entier naturel ࢔ ൒ ࢔

൒૙ alors la suite ࢛est croissante

Si, Pour tout entier naturel ࢔ ൒ ࢔

൑૙ alors la suite ࢛ est décroissante

En Effet ݑ

൒Ͳ équivaut à ݑ • Méthode 2 : Dans le cas où ࢛ sur [0 ; +λ [

Pour tout entier naturel ࢔ ൒ ࢔

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