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Ces individus ont besoin d'une rééducation logico-mathématique spécifique et la sériation et la conservation, ainsi que la compréhension du système arabe 4 Comparaison du des exercices de géométrie, de calcul écrit, etc Cependant 

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La rééducation logico-mathématique s'adresse à un public jeune (6-18 ans) et doit raisonnement, comme par exemple, dans les tâches de conservation ou dans Cependant, pour un enfant en voie d'acquisition de l'inclusion cet exercice 

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6 juil 2006 · objets et mettent en évidence entre autres la conservation physique continue et Les opérations logico-mathématiques : elles concernent les relations Les premiers exercices sont proposés en fonction des lacunes 

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Les bureaux d'écoliers ou les outils logico-mathématiques page 5 sont pas les mêmes et qu'il n'est alors plus question de conservation Niveau en Pour diviser : La division est un exercice très délicat sur le boulier Cet ouvrage sur la rééducation du langage mathématique, plus particulièrement centré sur le nombre 

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Conservation et Ordre indifférent : le cardinal de la collection est toujours le Rééducation des compétences exercices, mais n'arrive pas ensuite à réutiliser ») 20 Activités logico-mathématiques (classements, sériations, intrus )

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L'enfant, qui possède le schème de conservation, peut désormais la justifier Jean Piaget a identifié trois arguments recevables pour justifier de la conservation : - 

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2

IInnttrroodduuccttiioonn

Les chiffres et les mathématiques sont présents tout autour de nous. Nous les

rencontrons, sans nous en rendre compte, lors de nos activités quotidiennes. Il suffit d'y prêter

un peu attention. Commençons par le trajet que nous empruntons pour nous rendre à notre travail ou à notre école pendant lequel nous sommes en contact avec les numéros des lignes de transport en commun que nous prenons ou avec les panneaux de signalisation sur les routes que nous arpentons. Continuons en pensant au journal que nous avons sous le bras pour nous occuper et nous informer ou à l'interruption d'une discussion avec un collègue parce que nous

avons un rendez-vous à une heure bien précise. De façon plus récurrente, nous côtoyons les

chiffres et les mathématiques inlassablement dans notre supermarché lorsque nous effectuons une brève approximation de la somme d'argent que le caissier nous réclamera. Pour bien des personnes, les mathématiques sont simples et sont utilisées chaque jour

sans s'en rendre compte. Pour d'autres, les mathématiques sont un vieux souvenir désagréable

de leur parcours scolaire mais, à présent, leur utilisation n'est pas trop laborieuse. Pour d'autres encore, les mathématiques sont cauchemardesques car ils ne les comprennent

toujours pas et ne tentent de les utiliser qu'en cas de force majeure. Ils ont des difficultés que

la plupart d'entre nous n'imagineraient même pas avant de rencontrer ces personnes et d'entendre leurs propos. Ces individus ont besoin d'une rééducation logico-mathématique

spécifique et individualisée. De plus, lorsque leur trouble logico-mathématique s'insère dans

une pathologie plus large, ces patients ont besoin d'une mise en place de plusieurs stratégies pour palier leurs autres déficits et ils ont également besoin d'une prise en charge revue sous tous ses angles.

Dans ce travail, nous avons décidé de nous intéresser à la rééducation des troubles

logico-mathématiques chez des enfants présentant une pathologie plus large qu'est la dyspraxie visuo-spatiale. Après une brève description de cette pathologie et de ses implications sur les mathématiques, nous présenterons un cas rencontré en stage en

neuropédiatrie. Nous pourrons ensuite comparer les déficits de cet enfant à ceux décrits dans

la littérature et ainsi nous faire une idée précise de la dyspraxie visuo-spatiale. Enfin, après

avoir pris connaissance de ces difficultés, nous serons à même de pouvoir envisager les prises

en charge de troubles logico-mathématiques et de confronter les séances de rééducation entreprises avec cet enfant avec la théorie. Finalement, nous tenterons de conclure ce travail

par une réflexion plus personnelle sur la rééducation des troubles logico-mathématiques dans

le cadre d'une dyspraxie visuo-spatiale. 3

11.. LLaa ddyysspprraaxxiiee vviissuuoo--ssppaattiiaallee :: ddééffiinniittiioonn

Selon Mazeau (1995, 1998), la dyspraxie est une " anomalie touchant les fonctions de planification et de pré-programmation des gestes volontaires ». Il s'agit donc d'un " trouble de la réalisation du geste, secondaire à l'impossibilité (ou anomalie) de programmer automatiquement (pré-programmation) et de façon anticipatoire (planification) les aspects temporels et spatiaux des mouvements ». Ce problème est donc indépendant d'un éventuel trouble moteur, d'une déficience mentale et d'une méconnaissance des gestes. Si ces derniers sont présents, ils ne peuvent rendre compte des désordres observés. Ces patients ont, entre autres, des troubles neuro-visuels qui peuvent être de 2 types : les troubles du regard et les troubles gnosiques, moins fréquents, que nous n'aborderons donc pas. Les troubles du regard regroupent les troubles de la poursuite oculaire et du calibrage des saccades, engendrant une constitution de stratégies inadéquates du regard. Ces dernières induisent alors certaines anomalies de la structuration spatiale et sont dès lors responsables de troubles dysorthographique et dyscalculique. Le diagnostic de dyspraxie visuo-spatiale sera confirmé par l'existence d'une dissociation significative entre les performances gestuelles et les performances verbales, " raisonnementales » et conceptuelles. Il s'agit donc d'attester une différence significative (différence de minimum 15) entre le QIV et le QIP (WISC-IV), aux dépens de ce dernier. Cet

élément psychométrique est indispensable car il permet de démontrer que le retard observé

n'est pas global et qu'il est significatif par rapport aux normes établies. Il sera également nécessaire de faire un bilan ophtalmologique et orthoptique.

22.. LLeess iimmpplliiccaattiioonnss aauu nniivveeaauu llooggiiccoo--mmaatthhéémmaattiiqquuee eett lleess

mmééccaanniissmmeess ssoouuss--jjaacceennttss La dyspraxie visuo-spatiale va avoir des retombées évidentes au niveau de certaines compétences arithmétiques. Tout d'abord, le dénombrement est laborieux pour ces patients car ils échouent à

faire correspondre un geste (pointage manuel) à un élément. Ils en oublient certains éléments

4 alors que d'autres sont comptés plusieurs fois. Ces erreurs se produisent aléatoirement, en fonction de leurs saccades oculaires inadéquates. Ainsi, ils apprennent par expérience que l'on peut trouver des cardinaux différents pour une même collection, ce qui risque de compromettre l'établissement des fondements de l'arithmétique, tels que l'invariance du nombre, le principe de cardinalité, etc. Ensuite, l'écriture des nombres arabes peut également être perturbée puisque pour écrire un nombre, l'enfant doit appréhender l'ordre des chiffres. Or, l'enfant a des troubles spatiaux qui l'empêchent d'appréhender correctement la position de chaque chiffre par

rapport aux autres dans le nombre. De plus, le tracé des chiffres présente les mêmes anomalies

que le reste du graphisme manuel : une écriture en miroir (ex : ), des inversions et des omissions. Enfin, il est difficile pour eux de distinguer correctement certains symboles

mathématiques qui s'opposent généralement par leur disposition spatiale (ex : >, <, %, ÷, +, -

Enfin, le calcul écrit est également une source de difficulté puisque la pose et la résolution des opérations sont des mécanismes spatiaux. En effet, il faut bien aligner les

chiffres des unités, des dizaines et des centaines à chacune des étapes de la résolution et il

s'agit également de bien placer les retenues avant de pouvoir résoudre l'opération. Lors de la

multiplication, il faut être attentif à d'autres procédures telles que l'application d'un nombre

sur tous les autres avant de passer au suivant et de décaler d'un cran chaque ligne représentant

un résultat partiel. Enfin, pour la division, il s'agit de bien découper le nombre à diviser et de

respecter la pose des chiffres qui est encore plus importante. Il est dès lors nécessaire de bien

différencier l'aspect conceptuel et l'aspect instrumental de ces résolutions afin de comprendre

ce qui est déficitaire chez le patient.

La géométrie est également une activité chargée de facteurs spatiaux. Les difficultés

que rencontre l'enfant dyspraxique résident dans l'essence même de la matière puisqu'il s'agit

de l'étude de l'espace et des formes. A cela s'ajoutent les difficultés dans la réalisation de

figures géométriques au niveau de la copie et de l'utilisation des outils spécifiques tels que le

compas, l'équerre, la latte et le rapporteur. D'autres erreurs sont également observées chez ces patients, au niveau de la logique.

En effet, la sériation, consistant généralement à ordonner par ordre croissant une série

de bâtonnets, a un aspect spatial incontournable puisqu'il s'agit de comparer la taille des bâtonnets, activité exigeant une bonne habileté spatiale. 5 La correspondance terme à terme, permettant d'accéder à la notion d'égalité de deux collections lorsqu'elles sont disposées en vis-à-vis, pose problème au patient

dyspraxique. En effet, il ne perçoit pas l'égalité des alignements de nature spatiale, ni la

correspondance entre les éléments de chacune des collections suite à ses troubles du regard. Il

passe donc par le dénombrement. Remarquons que ce patient n'est donc pas influencé par les leurres perceptifs (ex : le même nombre de jetons sur chaque rangée mais, dans une rangée, les éléments sont plus serrés) puisque cet enfant va spontanément utiliser le dénombrement pour comparer les collections. Il acquiert ainsi plus rapidement le principe de conservation. Ajoutons que ces enfants réussissent les épreuves de classification et de catégorisation si elles sont verbalement explicitées. Enfin, les troubles du regard gênent également la lecture : l'enfant se perd dans le texte et la prise d'information est difficile. Or, les problèmes arithmétiques scolaires sont souvent présentés à l'écrit, ce qui gêne la compréhension de ces problèmes. Pour résumer, les enfants souffrant d'une dyspraxie visuo-spatiale n'ont donc pas de difficultés conceptuelles pour accéder aux notions logico-mathématiques. Ils sont mis en

difficulté par les aspects spatiaux de la numération arabe (principe de position), de la pose et

de la résolution des opérations écrites, par leur repérage visuel défaillant (dénombrement,

correspondance terme à terme, sériation, etc.) et par leurs difficultés praxiques (géométrie,

etc.). La rééducation ne sera donc pas axée sur la manipulation, l'expérimentation manuelle et

le passage au concret puisque cela augmenterait leurs confusions. Nous y reviendrons dans le chapitre sur la rééducation.

33.. PPrréésseennttaattiioonn dd''uunn ccaass ddee ddyysspprraaxxiiee vviissuuoo--ssppaattiiaallee

DD..DD.. ((1122 aannss))

D.D. est un enfant présentant de gros troubles instrumentaux de type dyslexie-

dysorthographie-dyscalculie-dyspraxie associés à une dysphasie mixte sévère. De plus, il a un

retard pédagogique considérable puisqu'il témoigne d'un niveau de 1

ère primaire.

6 Au niveau social et psychologique, D.D. a une histoire familiale ponctuée de ruptures. Ses conflits psychiques internes sont difficilement canalisables puisque, compte tenu de ses difficultés langagières, il ne peut facilement les verbaliser. L'évaluation neuropsychologique témoigne d'un fonctionnement intellectuel limité

(QI : 73, à l'échelle de Leiter-R - test non verbal). On note également, avec la WISC-IV (test

global) que l'indice de raisonnement perceptif est très bas (IRP - QIP : 63) et que sa vitesse de

traitement est dans la zone limite (IVT : 76). Malheureusement, l'échelle verbale n'a pas été

administrée afin de ne pas mettre D.D. en difficulté. Cependant, il n'y aurait sans doute pas eu

de différence significative entre les deux QI. Ceci aurait alors permis de confirmer l'existence d'un double déficit chez cet enfant : une dyspraxie visuo-spatiale et une dysphasie. Sa

mémoire de travail est également faible et D.D. présente un déficit d'attention sélective et

d'inhibition motrice. Au niveau moteur, D.D. a un quotient moteur de 54 qui correspond environ à un âge moteur de 6 ans et 3 mois. Son évaluation psychomotrice met en évidence un retard important (de -2 à -3 σ) de la motricité globale et fine, de la structuration spatio-temporelle et de

l'acquisition du schéma corporel. D.D. présente aussi une difficulté de coordination globale.

L'examen ophtalmologique se révèle normal.

Au niveau du langage, les résultats en 2008 mettent en évidence une dysphasie mixte

sévère. En effet, D.D. présente un niveau déficitaire en phonologie, aussi bien sur le versant

expressif que réceptif. L'axe lexico-sémantique est déficitaire sur le versant expressif mais est

faible en réceptif. Enfin, au niveau de la morphosyntaxe, son niveau est déficitaire, tant en expression qu'en réception. Il n'y a pas de données concernant la pragmatique. Enfin,

l'évaluation pédagogique met en évidence un niveau de fin de 1ère primaire (alors que cet

enfant avait 11 ans - le retard pédagogique est donc bien considérable. Ses résultats sont en

faveur d'un tableau de dysphasie mixte sévère. On relevait également des syncinésies. Les

logopèdes parlent plutôt de dysphasie lexico-syntaxique. Enfin, le bilan logico-mathématique d'avril 2009 (11 ans et demi) atteste d'un retard considérable dans les compétences logico-mathématiques

1. Comparé aux résultats

d'enfants de début de 1 ère primaire, D.D. éprouve des difficultés au niveau du comptage, du système en base 10 qui est incompris, du transcodage (écriture et lecture), de certaines opérations logiques telles que la classification, l'inclusion et la décomposition additive. Il

présente également des difficultés à résoudre les opérations avec énoncé arithmétique et n'a

1 Cette partie sera plus détaillée puisqu'elle permet de bien cerner les difficultés de D.D. pour les situations

pratiques expliquées ultérieurement. Les résultats quantitatifs sont repris sous forme de tableau en annexe 1.

7 aucune connaissance conceptuelle des opérations. Enfin, la grandeur relative est faible.

Cependant, D.D. maîtrise parfaitement le dénombrement, les opérations avec support imagé,

la sériation et la conservation, ainsi que la compréhension du système arabe.

44.. CCoommppaarraaiissoonn dduu ccaass aavveecc llaa tthhééoorriiee

Comme le souligne Mazeau (1995), il faut faire attention au diagnostic différentiel (Cfr. Annexe 2). Au vu de ses résultats dans les différents domaines investigués, il est certain que

D.D. ne présente pas une dyspraxie visuo-spatiale pure. En effet, ce patient présente plusieurs

" DYS ». Ses difficultés logico-mathématiques peuvent donc s'expliquer, d'une part par sa dyspraxie visuo-spatiale engendrant des troubles du regard et du dénombrement et, d'autre part, par sa dysphasie créant des troubles du langage oral et écrit, des troubles de la combinatoire et de la syntaxe des nombres. D.D. présente donc bien des traits de dyspraxie mais ne correspond pas mot pour mot

à la définition. En effet, pour être qualifié de dyspraxique, il faut exclure un QI faible et des

problèmes neurologiques, troubles qu'on ne peut pas exclure chez cet enfant. De plus, nous

émettons l'hypothèse qu'il n'existe pas de décalage significatif entre le QIP et le QIV (non

disponible). Enfin, D.D. présente des difficultés d'ordre praxique (ajustement du geste à la

situation). Enfin, les enfants avec une dyspraxie visuo-spatiale ont généralement une

verbalisation supérieure à la réalisation concrète. Cependant, D.D. a également une dysphasie,

ce qui ne nous permet pas d'appuyer ce constat.

55.. OObbjjeeccttiiffss ddee llaa rréééédduuccaattiioonn ppoouurr DD..DD..

Les objectifs de la prise en charge logico-mathématique de D.D. sont, à court terme, la compréhension du système en base 10 et le transcodage, la décomposition additive ainsi que les opérations logiques de classification et d'inclusion. A plus long terme, les objectifs seront le travail des opérations arithmétiques, telles que les additions simples et les soustractions. 8

66.. PPrriinncciippeess ddee rréééédduuccaattiioonn llooggiiccoo--mmaatthhéémmaattiiqquuee ddaannss uunnee

ddyysspprraaxxiiee vviissuuoo--ssppaattiiaallee

66..11.. PPrriinncciippeess ggéénnéérraauuxx

Il est préférable de passer par le canal auditivo-verbal puisque le canal visuel est

entravé, laissant de ce fait une place prépondérante au langage oral comme modalité d'entrée.

De plus, suivant leurs lésions et leurs dysfonctionnements, les enfants dyspraxiques

vont développer un répertoire de stratégies différentes, en fonction de leurs capacités et des

outils instrumentaux dont ils disposent. Avec les prouesses techniques, il existe de plus en plus de logiciels informatiques

spécialisés dans la rééducation des troubles du langage mais également des mathématiques.

Pour ce qui est des mathématiques, ces logiciels peuvent réellement avoir des avantages pour des exercices de géométrie, de calcul écrit, etc. Cependant, nous n'aborderons pas plus longuement ces logiciels que nous n'avons d'ailleurs pas utilisés avec D.D. car ce matériel

n'est pas toujours disponible, comparé aux jeux et créations qu'il est possible de fabriquer. De

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