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CHAPITRE 10A. DYNAMIQUE DU POINT - APPLICATIONS.......................- 10A.1 -

10A.1. Collisions............................................................- 10A.1 -

10A.1.1. Introduction..................................................- 10A.1 -

10A.1.2. Conservation de la quantité de mouvement..........................- 10A.1 -

10A.1.3. Classification des collisions.....................................- 10A.2 -

A) Collisions "élastiques".......................................- 10A.2 - B) Collisions "inélastiques"......................................- 10A.2 - C) Coefficient de restitution......................................- 10A.2 -

10A.1.4. Collisions élastiques à une dimension..............................- 10A.3 -

10A.1.5. Collisions parfaitement inélastiques à une dimension (choc mou)........- 10A.7 -

10A.1.6. Collisions élastiques à deux dimensions...........................- 10A.11 -

Version du 31 décembre 2022 (13h47)

fig.10A.1. - Choc. $Collisions forces d'impulsion

Remarque

pointm pas m pFdtF t if moyen m pFdtF t if moyen p p FF pp pp p=+= aucune force extérieure négligeable qu'il y a conservation de la quantité de mouvement totale du système (système isolé) R. Itterbeek Mécanique - Dynamique du point - Applications- 10A.1 - m m v i v i v f v f pmv mv mv mv p ii i f ff $Collisions "élastiques" l'énergie cinétique se conserve

Kmv mv mv mvK

iiif f f

Collisions "inélastiques"

perte de l'énergie cinétique KK fi parfaitement inélastiques KK if

Coefficient de restitution

coefficient de restitution e ev v après avant vv vve ff ii e R. Itterbeek Mécanique - Dynamique du point - Applications- 10A.2 -

Application 10A.1.

mmh fig.10A.2. -Application 10A.1. fig.10A.3. - Collision élastique à une dimension.SolideSolidee SolideSolidee

LYRLUH LYRLUH

OLqJH OLqJH

YHUUH YHUUH

DFLHU DFLHU

Recherche du coefficient de restitution

mghmvvgh mghmvvgh ev vgh ghh h f i ecsth hhh em==== = R. Itterbeek Mécanique - Dynamique du point - Applications- 10A.3 -

Conservationde la quantité demouvement

pp if mv mv mv mv iif f mv mv mv mv ix ix f x f x +=+mv mv mv mv iif f composantesv i v i v f v f

Conservation de l'énergiecinétiqueKK

if mv mv mv mv iif f -= -mv v mv v if fi -= -mv v mv v if fi vv vv ifif vvv v ii f f d'une collision élastiquela vitesse relative d'approche des corps avant l'impactvitesse relative de séparation après l'impact vvvv fifi mv mv mv m v v v iif ifi mv mv mv mv m m v iiii f vmm mmvm mmv fii (éq. 10A.44.) vvvv ffii mv mv m v v v mv ii fii f mv mv mv mv m m v iiii f vm mmvmm mmv fii (éq. 10A.48.) R. Itterbeek Mécanique - Dynamique du point - Applications- 10A.4 -

Cas particuliers

Les 2 particules ont la même masse

mmvv vv fi fi

Une particule (m

par exemple) se trouve initialement à l'arrêt : vvmm mmv v m mmv ifi fi Les 2 particules ont la même masse et une particule (m par exemple) se trouve initialement à l'arrêt mm =vv vv if fi Une particule ( par exemple) se trouve initialement à l'arrêt et est bien plusm massive que m mm v i =mmvv v fi f Une particule ( par exemple) se trouve initialement à l'arrêt et est bien plusm petite que m mm v i =mmvv vv fi fi R. Itterbeek Mécanique - Dynamique du point - Applications- 10A.5 -

Application 10A.2.kg

m kg

Choc élastique

éq. 10A.44.

vmm mmvm mmv fii v i mghmvvgh i i vms f v f vm mmvmm mmvms fii fig.10A.4. - Application 10A.2. R. Itterbeek Mécanique - Dynamique du point - Applications - 10A.6 - KK if vvv fff

Kmv mv

fff mv mv mv mv vm mvvm mv iif f f ii f

Kvmvmm

mvvm mv ff f i i f v f Kquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35