[PDF] quantité de mouvement exercices corrigés pdf
[PDF] quantité de mouvement exercices corrigés seconde
[PDF] sncf handicapé tarif
[PDF] accessibilité sncf
[PDF] sncf assistance personnes agées
[PDF] service domicile train
[PDF] accompagnateur personne handicapée voyage
[PDF] accès plus sncf
[PDF] sncf mobilité réduite
[PDF] sncf assistance recrutement
[PDF] lounge thalys gare du nord
[PDF] salon thalys bruxelles midi
[PDF] salon lounge thalys bruxelles
[PDF] le thalys lounge&more de paris-nord
[PDF] horaire thalys lounge bruxelles midi
C
QuantitdeM ouvement
deMouvement Considronsuneparticuledemasse m.Vu quelÕ acclration ≠a= ticulecomme: F=m d≠v dt d dt (m≠v)(C.1) Nousavons dplaclamasse mlÕ intrieurdeladrivecarcÕest uneconstant e.Ainsi,lasecondeloideNewton nousditquelaforc e nette Fquiagitsur unepart iculeest galelavari ationtempo- relledelacombin aisonm≠v,le produ itdelamassedelaparticul eet desavi tesse .Nousallonsappelercettecombin aisonlaquanti tde mouvementdelapar ticul e.Enutilisantlesymbole≠ppourdsign er laquant itdemouvement,nousallon savoir: ≠p=m≠v(C.2)
FigureC.1:La quantitd emouve-
ment≠pestunv ecteurq uialemme sensquecelui de≠v. Plusgrandeest lamassemdelapar ticul eainsiquesavitessevet plusgrandeser alanormedelaq uantitdemouv ementmv.Gar dons toutefoisenmmoirequela quantit demouvementestune quantit vectorielletoutcommelavitesse,Fi g.C.1. Engnr al,laquantitdemouve mentdÕ uneparticuleestexprim e enfonct iondesescomposantes.S ilavit essedela particuleacomme composantesv x ,v y etv z ,alor slescompos antesdelaq uantitdemou- vementp x ,p y etp z sontdÞnie spar p x =mv x p y =mv y p z =mv z (C.3) Cestroisq uationssontqui valenteslÕq.(C.2). Lesunit sdelaquantitdemou vement sontce uxdelamassemulti- pliesparceuxdelav itesse ;lesunitsS Idelaq uantit demouvement
146soÞ aneaoudia
sontdonckg. m/s. Simaint enantnousremplaantladÞnit iondelaquan titdemou- vement,q.(C.2),dansl Õq.(C.1),nousal lonsavoir F= d≠p dt (C.4) Laforce nette(sommede touteslesforces) quiagitsurune particuleestgalelavariation temporelle delaquanti td e mouvementdelaparticule.CÕestlaformeorigi naleave claquelle Newtonavaitintr oduitsasecon deloi.CetteloinÕestvalidequed ans desrfren tielsdÕinertie. SelonlÕq.(C.4),unev ariationrapid edelaquantitdemouv ement ncessiteunegrandeforcenette, alorsquÕun evariationgraduel lede laquant itdemouvementncessi teunef orcenettemoinsimportante. Ceprin cipeestutilisdansledesi gndesmcani smesdescuritdans lesvoitur estelsquelesairbags.
C.2ConservationdelaQuantitde Mouvement
FigureC.2:Deuxj umeauxastro-
nautesex erantchacununeforce lÕun surlÕautredans lÕespace. mentdansless ituationson ousavonsdeu xobjetsouplusquiinter- idalisconstitudedeu xobjetsquiinteragissentent reeuxu nique- ment,maisilsnÕin teragissen tavecaucun autreobjet.VoirlÕexemple delaFi g.C.2ode uxastronautesju meauxexercentmutuellemen tune forcelÕunsurl ÕautredanslÕe space.Encon sidrantchaqueastronau te commeunepartic ule,nousp ouvonsdire,danscecas,quechaquep ar- lesdeuxf orcessonttoujour sgalesennormeetop posesendi rection. Enpouss antunpeuplusloinnotr eraisonn ement,il estclairquÕen cesdeuxfor cesquÕexerce chaqueparticules urlÕautresontdesforces F A/B ,exerce parlapar ticul eAsurlaparti culeB,et laforc e F B/A ,ex erceparla particuleBsurlaparti culeA.Il nÕyac ependantauc une forceexterne,
Lafor cenetteexerc esurAest
F B/A etlafor cenet teexercesur Best F A/B delaqu antit demouvementdesdeuxparti cules sont F B/A d≠p A dt F A/B d≠p B dt (C.5) Laqu antitdemouvementdechaq ueparti culechange,maisces coursdephysi quegn ralemcaniquedupoint147
Lesdeux forces
F A/B et F B/A sonttoujour sgalesenmoduleetop- posesendirecti on.CÕes t--direque F B/A F A/B ,oue ncor eque F B/A F A/B =0.En additi onnantlesdeuxquationsdelÕq.( C.5), nousaurons F B/A F A/B d≠p A dt d≠p B dt d(≠p A +≠p B dt =0(C.6) Lestauxd evariationd esdeu xquantitsdemouvementson tgaux etoppos s,detellesortequel etauxde variationdelasomme ≠p A +≠p B estnulle .Nousallons,danscecas,d Þnirl aquantitdemouvement totale≠p tot quantitsdemouvementindiv iduell esdechacunedesdeuxparticu les, cÕest--dire ≠p tot =≠p A +≠p B (C.7) Ainsi,lÕq.(C.6)va serc rireÞn alementsouslaforme F B/A F A/B d≠p tot dt =0(C.8) Letau xdevariation tempore lledelaquantitdem ouvementtotale ≠p tot constante(conserve),m mesilaquantitdemouvementindividue lle Sidesf orcesexte rnessontprsente s,ellesdevraienttreincl uses dansleterm edegauc hedelÕq.(C.8)av eclesforcesin ternes.Ai nsi,la quantitdemouvementtotal enÕest pas,engnral,constante.Nan- moins,silasommed etoutes lesforc esexternese stnull e,dansce cas,cesfor cesnÕontauc une≠etsurl etermegauc hedelÕ q.(C.8),et d≠p tot /dtseradenouveau nulle. Nousavonsainsilers ultatgnral suivant Silasom medet outeslesforces extrie uresquisÕexercen t Ceciestlave rsionlaplu ssimpl eduprincipedeconse rvationd ela quantitdemouvement.Cep rinci peestuneconsquencedirected ela estindpe ndantdelanaturedesforcesinternes quisÕe xerce ntentre lÕappliquermmesinotreniveaudecon naissancesurl esforce sinternes nÕestvalideque dansdesrfrentiels dÕinerti e,carnousav onsutilis denÕim portequelnombredeparticule sA,B,C,.. .quiinter agissent uniquemententreelles.Laquantit demouvementtotale dÕuntelsys-
148soÞ aneaoudia
≠p tot =≠p A +≠p B +≠p C +ááá=m A ≠v A +m B ≠v B +m C ≠v C +ááá(C.9) Commeprcde mment:letauxdevariationtotaldelaquantitde Lesforce sinternespeuve ntdoncchangerlaquantitdemou vementdes Quandvousappliq uezlaconse rvationdelaquantitdemou- demouve mentestunequantitvectori elle.Ains i,vousdeve z utiliserlÕadditiondesvect eurspourlecalculdelaquanti tde estsouvent lamthodelaplussi mple.S ip Ax ,p Ay etp Az sont lescomposan tesdelaquantitdemouvemen tdelap articul e A,et paranalogie pourles autresparticu les,alorslÕ q.(C.9) estquival enteauxquationssuivantes p tot≠x =p Ax +p Bx +p Cx p tot≠y =p Ay +p By +p Cy +ááá(C.10) p tot≠z =p Az +p Bz +p Cz Silasom medesf orcesextrie uresquisÕ exercentsurles ys- tot≠x ,p tot≠y etp tot≠z sonttoutes constantes.
Laconse rvationdelaquantitdemouvement
veutdirelacon servationdese scomposan tes Enquel quessortes,leprincipedec onservationdelaquanti tde mouvementestplusgnralque celuidela conservationdel Õnergie mcanique.AtitredÕexemple,l Õn ergiemcaniquenÕ estconserveque silesf orcesinte rnessontelles-m mesconservatives,cÕest--d irequand cesforces permettentlaconv ersiondanslesdeuxsensentrelÕne rgie cintiqueetlÕnergiepotentie lle.Mai slaconservationdelaquantit demouve mentestvalidemmequandles forcesinte rnesnesontpas conservatives. 5
TravailEtEnergie Cintique
Lesobjecti fs
Entud iantcechapitre,vousallez dcouv rir:
Lasignif icationdutravaildÕuneforceet comm entcal- culerlaq uantitdu travaileffectu. Ladf initiondelÕnergiecintique( nergie dumouve- ment)ain siquesasignificationph ysique. Commentletravailtotal effec tusurunobjetaffecte sonner giecintiqueetcommentu tiliserceprincipe Commentutiliserlarelatio nentrele travail totalef- fectuetlÕnergi eci ntiquequandlesforcesexerces nesont pasconstant es,et/ouq uelÕobjetsuitunetra- jectoirecurviligne. puissance(letauxdu travaileffectu).
96soÞ aneaoudia
S upposonsquevousvoulez tudierle mouvement dÕuncailloutir parunlan cepie rre,vousessay ezdÕappliquerlesloisde Newton, unefoisqu elamaindut ireurlche prise nÕestpascon stante. Ainsi cequen ousavonsapp risjusquÕ maintenantnÕ estpassu≠santpour rvltoussessecre tsetellea encoredes chosenousapprendre. Lanou velletechniquequenous allonsaborderdanscechapitre tiondÕne rgiersidedanssonprincipede conservation,lacons ervation delÕner gie.LÕnergieestunequantitq uipeutse transformer dÕune formeuneautre ,mai sellenep eutnitrecren idtruit e.Une voitureavancegrcelat ransformationdelÕ nergiechim iqu e,qui est emmagasinedanslecarburant,en partiesousf ormedu mouvement delavoi tureet uneautrepartiesousla formedÕ unenergie thermique. Danstousle sprocessu sphysique s,lÕnergietotale,lasommedetout es lesformesd Õnergie,restee xactementlamme.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13
[PDF] Mécanique : dynamique Chapitre 3: Quantité de mouvement