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Exercices prioritaires : Lors d'un choc inélastique ni l'énergie ni la quantité de mouvement ne sont Cet exercice est corrigé dans le polycopié de TD

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N° 6 a B correspond au centre d'inertie b Le mouvement du centre d'inertie est rectiligne et uniforme D'après la réciproque de la 1ère loi de Newton (principe 

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Physique DF v 2 1 Corrigé des exercices de mécanique Décrire les mouvements A, B et C représentés dans les trois diagrammes x(t) (parler de la vitesse)

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Ce recueil d'exercices et problèmes examens résolus de mécanique du point matériel est un support Corrigé : On commence par normer le vecteur donné Un vecteur unitaire Décrire les caractéristiques d'un mouvement : vitesse, accélération, trajectoire ; l'identification de la matière avec la quantité géométrique : la

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5- Déterminer la position de l'axe central du torseur pour t = 0 et t=2 Corrigé Développer la notion du Torseur cinétique (quantité de mouvement, moment 

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Exercice Énoncé D'après Belin 2019 a Lors d'un mouvement rectiligne accéléré ∆V est dans le sens du mouvement durée sont des quantités positives

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Quelle est la trajectoire décrite par le point B par rapport au bâti fixe ? Page 15 1 DÉCRIRE UN MOUVEMENT Correction Voir figure 4

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Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014

Exercices prioritaires :Vrai-Faux

?Exercice n° 1 1. L orsd "unch ocinélast iquen il "énergien il aq uantitéde mouv ementne son tcon servées. Faux : l"énergie n"est pas conservée (inélastique) mais la quantité de mouvement oui

(système isolé).2.L orsdu ch océl astiqued "uneball ei ndéformablet ombantv erticalementsur la sur facede

la terre (supposée aussi indéformable) la quantité de mouvement totale n"est pas conser- vée sinon la terre serait légèrement déviée. Faux : Si on considère le système Terre+Balle sa quantité de mouvement se conserve. La terre change de vitesse après le choc mais ce changement est infime. En supposant un choc frontal avec la terre de masseMà l"arrêt (VAE0) et la balle de massemAE300get de vitessevon obtient : v

0AEm¡MmÅMv'¡vetV0AE2mmÅMv'10¡25v3.R oulonss ousla plu ie: un wagon netr oulesan sfr ottementà l "horizontale,sou sl ap luie,

de sorte qu"il se remplit d"eau au fur et à mesure qu"il avance.

Sa vitesse :

(a) au gmente (b) dimi nue (c) ne c hangep as

Diminue :

d#pdt

AE#0 (pas

de forces). Comme la masse augmente la vi- tesse va diminuer.Sa quantité de mouvement : (a) au gmente (b) dimi nue (c) ne c hangep as

Ne change pas :

le wagonnet n"est soumis à au- cune force extérieure donc le PFD nous dit que d#pdt

AE#0.Son énergie :

(a) au gmente (b) dimi nue (c) ne c hangepa s

Diminue : l"énergie du

wagonnet estp2/2m.

Commemaugmente,

l"énergie diminue.UJF L1 1 TD Phy 12a/12b Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014

Couple de patineurs

?Exercice n° 2 Un couple de patineurs est initialement immobile sur la glace. Se repoussant avec leurs mains, la femme communique à son partenaire une vitesse de 10 km/h sur la glace. La femme a une massemAE52 kg et l"homme une massem0AE68 kg. 1. Q uelest le mou vementdu cent rede m assedu cou ple?

Le couple de patineurs n'étant soumis à aucune force externe, leur centre de masse - observé

dans un repère lié à la glace ( (0,x) ) - reste immobile avant et après que la femme ait repoussé son partenaire, car :

0&&& *

iext iG

Fm'+m, donc 0&&=Cte=V

Go , du fait que 0=V G

à t = 0.

Pour les mêmes raisons, la quantité de mouvement totale (

P&) du couple doit rester constante

au cours du temps - ce qui implique que : 000&&&&&==tP=V'+mVm'=>tP, ce qui, projeté sur l'axe (0,x), donne :

0=V'+mVm' , soit : km/h 13,1ou m/s 3,63m/s 3600/10

52
68
4 ==V' m m"=V˜ femme - m = 52 kghomme - m" = 68 kg

à t = 0

à t > 0

V V o i x

V = 10 km/h2.C alculerla vitesse d el afemm esu rla g laceet l av itesseà laqu ellel "hommev oits apa rte-

naire s"éloigner.

Le couple de patineurs n'étant soumis à aucune force externe, leur centre de masse - observé

dans un repère lié à la glace ( (0,x) ) - reste immobile avant et après que la femme ait repoussé son partenaire, car :

0&&& *

iext iG

Fm'+m, donc 0&&=Cte=V

Go , du fait que 0=V G

à t = 0.

Pour les mêmes raisons, la quantité de mouvement totale (

P&) du couple doit rester constante

au cours du temps - ce qui implique que : 000&&&&&==tP=V'+mVm'=>tP, ce qui, projeté sur l'axe (0,x), donne :

0=V'+mVm' , soit : km/h 13,1ou m/s 3,63m/s 3600/105268

4 ==V'mm'=V˜. L'homme voit sa partenaire s'éloigner à une vitesse : km/h 23,1=V'+V.

V = 10 km/hBillard à une bande

?Exercice n° 3 Les boules A et B d"un billard sont disposées comme sur la figure. On veut percuter la boule B avec la boule A, via un rebond sur la bande.UJF L1 2 TD Phy 12a/12b Phy 12a/12b Quantité de mouvement et collisions : corrections 2013-2014 1. E nsu pposantl ech océlast ique,t rouverl aposi- tion du rebond de la boule A sur la bande pour que celle ci entre en collision avec la boule B. 2.

S achantqu "onconsidér erala ban dec ommeu n

on dire de l"énergie de la boule avant et après le choc?3.Q uepeut-on dir edes c hangementd equant itésde mouv ementsel on( x) et selon (y)? i Lors du choc sur la bande les forces sont exclusivement perpendiculaires à celle-ci.B

démontrés aux questions 2 et 3.2La bande étant immobile, indéformable et infiniment lourde elle a donc une énergie ci-

nétique qui ne peut varier. Donc la conservation de l"énergie cinétique au cours du choc (élastique) nous assure que l"énergie cinétique de la boule se conserve. Le mo- dule de la vitesse de la boule est donc conservé :)viAEvr

3En considérant le système constitué de la boule seule : ce système subit une variation

de quantité de mouvement à l"instant du choc car c"est le seul moment où une force

extérieure (réaction de la bande) au système est présente. Cette force étant perpendi-

culaire à la bande on peut donc dire que la quantité de mouvement sur l"axeOxest conservée :mvixAEmvrx)vixAEvrx. La conservation de l"énergie cinétique nous permet donc de dire quejviyj AE jvr yj. Sur l"axe 0yon a en revanche au moment du chocdvy/dtAER(Rétant la force exercée par la bande au moment de l"impact) ce qui impose quevr yetviysoient de signes opposés. On a donc au final : vquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3