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l'histogramme ressemble au précédent (on aurait pu choisir n'importe quel coefficient) Classes [6,5;9,5[ tableau ci-contre (votre livre, exercice 51 page 242)

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Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive Abdennasser 3 2 1 Histogramme des fréquences (ou effectifs) 37

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Sont demandés : histogramme des effectifs, effectifs cumulés, fonction de distribution des effectifs, classe modale, moyenne arithmétique, étendue, variance, écart- 

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6°) Représentez l'histogramme de cette série Exercice 2 : Dans un champ de haricots on prélève 144 gousses et on compte le nombre de grains de gousse Ce

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E A où E est l'effectif de la classe (ou sa fréquence) Exercice 1 (largeur constante) Construire l'histogramme correspondant à cette série (largeur constante) :

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Partie 4 : La correction de la deuxième série d'exercices (plus tard ) Partie 5 En cas de difficulté : * chercher à utiliser la leçon et les activités corrigées

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Effectif 5 8 7 6 3 0 1 À partir de ce tableau, construire un histogramme pour représenter ces données 1 2 3 4 5 6 7 8 1

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Dans le cas de classes, placer en abscisse les extrémités des classes en respectant les écarts (comme dans le cas de l'histogramme) Si n est l'effectif (ou la 

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Représentations ▻ exercices 23 p 217 et 30 p 218 Les données ci-dessus peuvent être représentées comme ci-dessous : Histogramme Diagramme 

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Mme LE DUFF 1ère STAV

Exercices corrigés - Révisions - Thème : Statistiques

Exercice 1 :

Voici un tableau donnant la répartition par classes de la taille des arbres dans une forêt.

Taille en cm

Centre

de classe Effectifs

Fréquences en % Fréquences

cumulées croissantes (FCC) Amplitude Densité [170 ;180[ 20 [180 ;190[ 50 [190 ;200[ 40 [200 ;220[ 65 [220 ;250[ 15

1°) Précisez la population, le caractère et sa nature.

2°) Compléter le tableau.

3°) Calculer la taille moyenne des arbres de cette forêt. Calculer l"écart type.

4°) Représenter le polygone des fréquences cumulées croissantes de cette série sur papier millimétré.

Echelle : Abs : 1cm/10

Ord : 1cm/5

5°) En déduire la médiane et les quartiles de cette série par lecture graphique. Construire la boite de cette

série. Echelle : 1 cm pour 10 cm.

6°) Représentez l"histogramme de cette série.

Exercice 2 :

Dans un champ de haricots on prélève 144 gousses et on compte le nombre de grains de gousse. Ce

nombre varie de 1 à 10.

Nombre de grains

Effectif

1 3 2 7 3 9 4 19 5 32 6 38 7 21 8 8

Mme LE DUFF 1ère STAV

9 5 10 2

1°) Précisez la population, le caractère et sa nature.

2°) Quel est le mode de cette série ? Justifier votre réponse.

3°) Calculer le nombre de grains moyen et l"étendue. Arrondir les résultats à

110-. Calculer l"écart type.

4°) Déterminer la médiane.

5°) Représenter le diagramme à bâtons de cette série.

Mme LE DUFF 1ère STAV

CORRECTION

Exercice 1 :

1°) La population est " les arbres de la forêt », le caractère est " la taille » et il est quantitatif continu.

2°)

Taille en cm

Centre

de classe Effectifs

Fréquences en % Fréquences

cumulées croissantes (FCC) Amplitude Densité [170 ;180[ 175 20 10.53 10.53 10 2 [180 ;190[ 185 50 26.32 36.85 10 5 [190 ;200[ 195 40 21.05 57.9 10 4 [200 ;220[ 210 65 34.21 92.11 20 3.25 [220 ;250[ 235 15 7.89 100 30 0.5

Total / 190 100 / / /

3°) Par le calcul :

Taille moyenne :

cmx55.198190

15*23565*21040*19550*18520*175@++++=

A la calculatrice graphique Casio :

Menu " Stat ».

Entrer dans la liste 1 les centres de classe, et dans la liste 2 les effectifs (utiliser DelA pour effacer les listes si

besoin : accessible avec situé à droite de F4). Appuyer sur Calc (touche F2), puis 1Var (touche F1).

On obtient le résultat :

6.198=@x

1.16 =s

4°) Polygone des FCC :

Mme LE DUFF 1ère STAV

5°) On lit les abscisses des points d"ordonnées respectives 25, 50 et 75 % :

Q1 = 186 ; Me = 197 ; Q3 = 211 Boite de la série :

6°) Histogramme (attention il faut raisonner en terme d"aire proportionnelle à l"effectif, car les classes n"ont pas

la même amplitude, donc en ordonnées on ne met pas les effectifs mais la densité).

Exercice 2 :

1°) La population est " les 144 gousses du champ », le caractère est " le nombre de grains par gousse » et sa

nature est quantitative discrète.

2°) Le mode de cette série est 6 car c"est la valeur ayant le plus grand effectif.

3°)

Par le calcul : Nombre de grains moyen :

4.5144

102...273@´++´+=x

A la calculatrice graphique Casio : Menu " Stat ».

Entrer dans la liste 1 les nombres de grains, et dans la liste 2 les effectifs (utiliser DelA pour effacer les listes si

besoin : accessible avec situé à droite de F4). Appuyer sur Calc (touche F2), puis 1Var (touche F1).

On obtient le résultat :

44.5=@x 79.1=s

Etendue (différence entre la plus grande et la plus petite valeur) : 9.

4°) La médiane est la moyenne entre la 72

ème et la 73ème valeur, soit 6.

5°) Diagramme à bâtons (abscisses : nombre de grains, ordonnées : effectifs, on trace des traits verticaux).

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