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Un diagramme de phases est une expression utilisée en thermodynamique Elle indique une représentation graphique, généralement à deux ou trois dimensions,

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En général les solides sont non miscibles et il y a autant de phases que de constituants sauf dans le cas des solutions solides (alliages) Un diagramme de 

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Pourquoi des diagrammes d'équilibre ? Propriétés et stabilité des matériaux : microstructures Benoît Appolaire (INPL) Diagrammes de phases 3 / 23 

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Les diagrammes de phases binaires Nb-Sn et Fe-Nb ont, quant à eux, fait l'objet d'une [92Rod] J Rodriguez, Manual of the Computer Program, (1992) 29 

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19 mar 2018 · Le point triple est le point pour lequel les 3 états (liquide, solide et gaz), coexistent en l'équilibre D'après la règle des phases, au point triple (  

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Pour des phases condensées, l'influence de la pression est faible On se limite pour la suite à des diagrammes isobares 1 2 Diagramme binaire isobare La figure 

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Diagrammes de phases

Benoît Appolaire

INPL Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases1 / 23

Pourquoi des diagrammes d"équilibre?

Élaboration

Propriétés

Dégradation

Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases2 / 23

Pourquoi des diagrammes d"équilibre?

Propriétés et stabilité des

matériaux : microstructuresMicrostructures : " assemblage » de défauts cristallins, souvent de phases différentes Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases3 / 23

Pourquoi des diagrammes d"équilibre?

Propriétés et stabilité des

matériaux : microstructuresMicrostructures : " assemblage » de défauts cristallins, souvent de phases différentes[P. Voorhees, E. Aeby-Gautier, M. Dehmas, Y. Le Bouar] Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases3 / 23

Pourquoi des diagrammes d"équilibre?

Espèce pure : équilibre entre 2 phases = 1 seul degré de liberté Pour augmenter les degrés de liberté : alliage de plusieurs espèces Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases4 / 23

De la proto-histoire ...

Le bronze (Cu-Sn)

Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases5 / 23 ... au 3 emillénaire ...Les intermétalliques TiAl [A. Hazotte] Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases6 / 23 ... voire plus

L"adamantium

Le nom de cet alliage est dérivé

du mot adamant, signifiant diamant - dont la résistance aux pressions est incroyable. Son inventeur est le Dr Myron McClain. Il l"a conçu principalement à base d"acier. Il est malléable au stade de la fab- rication mais une fois refroidi il est quasiment indestructible.fr.wikipedia.org[Marvel Comics©] Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases8 / 23

Les variables

Variables de composition

titre molaire en élémentix i=ni? jnjtitre massique en élémentiw i=mi? jmjFractions de phase fraction molaire de la phaseφf

φ=nφ?

ψnψfraction massique de la phaseφf

φ=mφ?

ψmψBenoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases9 / 23

Les variables

Variables de composition

titre molaire en élémentix i=ni? jnjtitre massique en élémentiw i=mi? jmjFractions de phase fraction molaire de la phaseφf

φ=nφ?

ψnψfraction massique de la phaseφf

φ=mφ?

ψmψBenoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases9 / 23

Les conditions d"équilibre thermodynamique

ÀpetTfixées, le 2eprincipe conduit un système fermé à minimiser son énergie de Gibbs : pour atteindre un équilibre lorsquedG=0Or

G(T,p,nφ

i) =? iμ inφ i(2)En utilisant la relation de Gibbs-Duhem à pression et température constantes? inidμi=0, (2) devient : iμ idnφ i=0 (3)Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases10 / 23

Les conditions d"équilibre thermodynamique

ÀpetTfixées, le 2eprincipe conduit un système fermé à minimiser son énergie de Gibbs : pour atteindre un équilibre lorsquedG=0Or

G(T,p,nφ

i) =? iμ inφ i(2)En utilisant la relation de Gibbs-Duhem à pression et température constantes? inidμi=0, (2) devient : iμ idnφ i=0 (3)Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases10 / 23

Les conditions d"équilibre thermodynamique

ÀpetTfixées, le 2eprincipe conduit un système fermé à minimiser son énergie de Gibbs : pour atteindre un équilibre lorsquedG=0Or

G(T,p,nφ

i) =? iμ inφ i(2)En utilisant la relation de Gibbs-Duhem à pression et température constantes? inidμi=0, (2) devient : iμ idnφ i=0 (3)Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases10 / 23 Dans le cas d"un équilibre biphasé entreαetβdans un alliage binaire

A+B, (3) s"écrit :

αAdnαA+μαBdnαB+μβ

Adnβ

A+μβ

Bdnβ

B=0 (4)Les contraintes sur cet équilibre :

conservation de chacune des espèces (système fermé)dn

αA+dnβ

A=0dn

αB+dnβ

B=0(4) devient :

μαA-μβ

A? dnαA+?

μαB-μβ

B? dnαB=0 (5)dn

αAetdnαBindépendants=?μ

αi=μβ

iaveci=A,BBenoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases11 / 23 Dans le cas d"un équilibre biphasé entreαetβdans un alliage binaire

A+B, (3) s"écrit :

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A+B, (3) s"écrit :

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A+B, (3) s"écrit :

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A+B, (3) s"écrit :

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A+B, (3) s"écrit :

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A+B, (3) s"écrit :

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B=0 (4)Les contraintes sur cet équilibre :

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iaveci=A,BBenoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases11 / 23

Construction graphique

Règle de la tangente commune

Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases12 / 23

2 éléments complètement miscibles

Système Cu-Ni

Monel™

Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases13 / 23

2 éléments complètement miscibles

Système Cu-Ni

Règles de Hume-Rothery

diffférence de rayon atomique < 15%structures cristallines identiquesvalences égales

électro-négativités

semblables Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases13 / 23

2 éléments complètement miscibles

Système Cu-Ni

Les domaines monophasés

sont séparés entre eux par des domaines biphaséslimite L/(L+S) =liquidus limite (L+S)/S =solidus Benoît Appolaire (INPL)Diagrammes de phases13 / 23

2 éléments complètement miscibles

Système Cu-Ni

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