Si a < 0, f est croissante sur ]−∞; xS] et décroissante sur [xS;+∞[ a > 0 Tableau de variations de f : (a > 0) x Variations de x ↦→
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2) Déterminer le signe de f ' en fonction de x 3) Dresser le tableau de variations de f On trace la courbe de la fonction f à l'aide de la calculatrice :
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c) Construire le tableau de variations de f, puis vérifier en traçant sa courbe représentative à l'aide de la calculatrice a) Le coefficient devant x2 est positif, f admet
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Fonctions de référence • Études 2 Fonction polynôme du second degré • Tableau de variation • Représentation graphique I) Rappels : études de fonctions
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On appelle fonction polynôme de degré 3, toute fonction polynôme de la forme : On obtient le tableau de variation suivant : ∞ 1 2 ∞ Signe de ′ 0 0
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3 1 Du sens de variation au signe de la dérivée la fonction f/ dont l'expression algébrique f/(x) est donnée dans le tableau ci-dessous Pour tout réel a de
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Si a < 0, f est croissante sur ]−∞; xS] et décroissante sur [xS;+∞[ a > 0 Tableau de variations de f : (a > 0) x Variations de x ↦→
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La fonction carré est croissante sur [0; +∞[ et décroissante sur ] − ∞; 0] Autre- ment dit, nous avons le tableau de variation suivant x f(x) = x2 −∞
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Partie A : Étude d'une fonction polynôme de degré 2 On note Cf la courbe Calculer f′, la fonction dérivée de f (b) Établir le tableau de variation de f sur R 2
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f étant une fonction polynôme du second degré telle que f (x) = a(x−α)2 +β Lorsque le coefficient dominant a est positif On a le tableau de variation suivant:
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On parle aussi de fonction polynôme ou trinôme du second degré Exemple : Dans chaque Dresser le tableau de variation de la fonction 3 Donner le
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