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26 sept 2012 · calculer une somme de fonctions trigo k=0 [cos(kx) + isin(kx)] = n ∑ 2x) cos( n 2x) sin (x 2 ) • Sn =sin (n+1 2x) sin(n 2x) sin(x 2 ) Α 2

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OA cos sin = α × + α × i j ▻ B qui est associé au réel α+β , a pour coordonnées ( ) ( ) ( )

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3 x → cos(ax) − 1 et x → sin x 2 sont de classe C1 sur R De plus cette

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an + ibn 2 La somme partielle a0 2 + p ∑ n=1 (an cos(n x) + bn sin(n x)) s' écrit aussi (écriture exponentielle complexe ) p ∑ n=−p cne inx , où, pour n ∈ N

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cos(nt) n dt) = 1 n2 ((2aπ + b)(−1)n − b) − 2a n2 ∫π 0 cos(nt) dt = 2) ( somme télescopique) et pour t /∈ 2πZ, on retrouve n ∑ k=1 cos(kt)=− 1 2 + sin (

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