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On utilise la formule de calcul de Sn somme partielle de rang n, cf Prop 1 3 Dans le cas particulier q “ 1, Sn “ pn ` 1q tend vers l'infini avec n, donc la série

1 7 Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique ou d'une suite géométrique En 1), la première formule fait comprendre comment on passe de la somme no n à la somme no (n + 1) (on rajoute un+1), triques, le moment venu

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Cette formule permet aussi de calculer la raison d'une suite arithmétique dont on connaît deux termes Ex emples : ○ u1 u2 est une somme de deux termes ; u1 u2 u3 est une somme de trois termes 2 ) SUITES GÉ OM É TRIQUES

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finie, l'opération qui a pour but d'exprimer la somme de ces valeurs formule donne un résultat précis, il est nécessaire d'étudier ce que l'on appelle le reste Note clé M Gyidén sur quelques développements tri gonomé triques dont la

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Définition de la notation ∑, somme d'une suite finie de termes ou somme indexée par un ensemble fini Convention Calculer une somme par linéarité à partir des formules des sommes usuelles • Utiliser triques, formules de sommation

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Le fait que la somme de la série exponentielle soit exp(z) n'est pas évident qui donne une expression explicite du reste, la formule de Taylor avec reste intégral 11 trique puis Bolzano en 1816, également pour la série binomiale

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272 371 00 Différentielle d'ordre supérieur, formule de Taylor Pour calculer la somme x1 +···+xn, on place des parenthèses de façon à n'avoir que valeurs des solutions appartenant à ]−π,π] et les placer sur le cercle trigonomé- trique)

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décomposition d'une fonction périodique en “somme infinie” de fonctions simples , trique si elle est limite simple (ou somme) d'une série trigonométrique