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Dessiner LA T EX avec TikZ pour l'impatient Gérard Tisseau et Jacques Duma Fait 6 2 1 Les arcs : \draw, --, -, -, to et options de flèches L'auteur de TikZ est Till Tantau qui a aussi créé pour LATEX le package Beamer qui permet de

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DessinerL

A T E

XavecTikZSRXUO

LPSD WLHQWG´erardTisseauetJacques Duma)DLWDYHF/ 7 ;HW7LN=

TikZpo url'impatie nt

GérardTisseauJacque sDuma

11févr ier2017

TikZ l'impatient pour \newcommand{\ruban}{(0,0) ++(-30:\epaisseur-1.73205*\rayon) arc(60:0:\rayon)-- ++(90:\epaisseur) arc(0:60:\rayon) --++(150:\arete) arc(60:120:\rayon) --++(210:\epaisseur) arc(120:60:\rayon) --cycle} \begin{tikzpicture}[verythick,topcolor=white,bottom color=gray] \shadedraw\ruban ; \shadedraw[rotate=120] \ruban; \shadedraw[rotat e=-120]\ruban; \draw(-60:4)node[scale=5,rotate=30]{Ti{\color{oran ge}\textit{k}}Z}; \clip(0,-6) rectangle(6,6);% pourcroiser \shadedraw\ruban; \draw(60:4)node [gray,xscale=-3,yscale=3,rotate=30]{pour}; \end{tikzpicture}

Tabledesmatiè res

Avant-propos9

Vousavezd esdocumentsà publier,a vecdesfigures..................9 Vousavezes sayéd'inclur edesfigures,sansgr andsuccès...............9 Nousvousrec ommandonsd'u tiliserTikZ.......................9 Celi vrevousaideàut iliserTikZ............................9 Chercherdanslelivre:l atabledesmat ières ......................9 Trouveruneréférenc e:legloss aire...........................10 Lesite compagnon....................................10

1Pr emièresfigures11

1.1Utilis ationdeTikZdansL

A T E

X.............................11

1.1.2Insérerunefi gureTikZ:\begin{tikzpicture}...............12

1.2Lerep éragedes points..................................13

1.2.1Coordonnées cartésiennes:(x,y)........................13

1.2.2Coordonnées polaires:(a:r)..........................13

1.2.3É chelle:[scale=k]...............................14

1.3E xemple:tracerunsegmen touu ncercle.......................14

1.3.1É noncé:deuxsegments,uncercle .......................14

1.3.2S olutionàlamain................................14

1.3.3S olutionTikZ:(a,b)--(c,d )et(a,b)circle(r) ...........15

1.3.4É criredestextes:(x,y)node[position] {texte}............15

1.3.5Arcd ecercle: (x,y)arc(a :b:r)......................16

1.3.6Ann otations:angledroit,segmentségaux...................17

1.4Figure géométrique:méthod esdebase.........................19

1.4.1P roblèmeprincipal:calcu lerlescoordonnées.................19

1.4.2Exemp le:triangledecôtés3,4 et5......................19

1.4.3P réparerlafigureavec GeoGebra........................21

1.4.4Faireengen drerlecodeTikZparGeoGebra..................22

1.5E xercices:figuresgéométriqu es.............................22

1.5.1ThéorèmedeTh alès...............................23

1.5.2Parallélogramme .................................23

1.5.3Losan ge......................................23

1.5.4Centredegra vité.................................24

1.5.5Cerclecirco nscrit.................................24

1.5.6Ortho centre....................................25

1.5.7Centreducer cleinscrit.............................25

1.6Résu mé..........................................26

3

4TABLEDESMATIÈRES

2Ch emins,optionsgraphiqu es27

2.1S implifications,raccourcis,abstractions........................27

2.1.1Nommaged espoin ts:\coordinate(nom)at(x,y) .............27

2.1.2E nchaînementdetraits:chemin,positioncourante..............28

2.1.3Rectangle :(a,b)rectangle(c,d) ......................29

2.1.4Figures fermées:cycle,fill..........................29

2.1.5No eudssurlestraits:midway,sloped.....................30

2.1.6Coordonnées relatives:++(x,y)........................30

2.2Décoration s,styles,options graphiques.........................32

2.2.1Option s:[]...................................32

2.2.2É paisseurdestraits:thick,thin,line width=5pt............32

2.2.3P ointillés,stylesdestraits:dotted,dashed,double ............32

2.2.4P ointesdeflèches: ->,>=stealth ......................33

2.2.5Couleurs:red,color=gray!20 ........................33

2.3Axes, grille,fen êtred'a

chage.............................34

2.3.1Axes ........................................34

2.3.2Quad rillage(grille):grid............................35

2.3.3Fen êtred'a

chage:clip............................36

2.4Complé ments:opacité,couleurs,styles .........................36

2.4.1Ordre destracés,transparen ce:opacity...................36

2.4.2Noms etcalculs descou leurs,package xcolor.................37

2.4.3Défi nitiondestyles:\tikzstyle,\tikzset..................38

2.5E xercices:stylesde traits, flèches,co uleurs......................38

2.5.1Somme dedeuxv ecteurs.............................38

2.5.2Trian glerectangleinscritdans undemi- cercle.................39

2.5.3Angle inscritetangle aucentre.........................39

2.5.4P arallèles,aireségales..............................39

2.5.5Composéede deuxsymétriescentral es.....................39

2.5.6S uitegéométrique................................40

3Co urbes41

3.1Tracer unecourb e:plot(...)............................41

3.1.1Domaine :[domain=a:b]............................42

Lep roblèmedebabelfrançaisetde":»...................42 Utiliserlepackage microtype.........................43 Exemplesdedomaines ..............................43

3.1.2F ormulesmathématiquesd isponibles......................44

Fonctionstrigonométrique s...........................44 Opérationsbooléenne s..............................45

3.2Aspect dugraphe....................................45

3.2.1Nomb redepoints:samples...........................45

3.2.2Lissage :smooth,tension...........................46

3.2.3Discontin uités:onpeutséparerlesinterv alles.................46

3.2.4Grand esvaleurs:scale,\clip........................47

3.3Régions limitéespardescou rbes............................48

3.3.1Une courbeetdes segments:cycle,\fill,\filldraw...........48

3.3.2Régionen tredeu xcourbes............................49

3.3.3Régionn onconv exe:interiorrules.......................49

3.4Complém entstechniques.................................50

3.4.1Utilisationd eGn uplot:plotfunction....................50

3.4.2Au tomatisationdecertainescon figurations..................51

TABLEDESMATIÈRES5

3.5Exercices .........................................52

3.5.1Ellip se.Anglesaveccircleet\clip......................52

3.5.2a

b =b a

3.5.3Fon ctionpériodique:\foreach.........................53

3.5.4Fon ctionsréciproques,aires:pattern.....................54

3.5.5Lemniscate deGerono.\scope,xshift,\filldraw ............55

3.6Résumé ..........................................56

4Géo métriedansl'espace59

4.1Coordon nées(x,y,z)..................................59

4.1.1Représenta tionTikZstandard.........................59

4.1.2Au tresreprésentation s:x=...,y=...,z=... ................60

4.2Qu elquesfiguresdegéométrie..............................60

4.2.1Section d'uncube suivantunhexagone .....................60

4.2.2Grand ediagonaled'uncu be...........................61

4.2.3Droites etp lans..................................61

4.3Courbe setsurfaces....................................62

4.3.1Rep résentationparamétrique,plot,\foreach.................62

4.3.2Hélice .......................................63

4.3.3Cylindrex

2 +y 2 =1...............................64

4.3.4S phèrex

2 +y 2 +z 2 =1.............................64

4.3.5Parab oloïdez=x

2 +y 2 .............................64

4.4Résu mé..........................................64

5Rep résentationdedonnées65

5.1Notions debase......................................65

5.1.1Diagrammed 'e

5.1.2Améliorerla lisibilité: grid,node,\foreach.................66

5.1.3M arquerlespoints,étiqueter: mark,node,rotate..............67

5.1.4Diagramme àbarres :xcomb,ycomb,polarcomb..............68

5.1.5Histogramme: xcomb,ycomb,linewidth..................69

5.1.6A

chagedesdonn éesd'unfic hier:plotfile................69

5.2Diagramme àbarres horizontales ............................70

5.2.1Leb lédan slemonde: utilisationd'untableur ................70

5.2.2Barresh orizontales: plotfile,xcomb....................71

5.2.3Installatio nd'unegrille:grid,xstep,ystep.................73

5.2.4É tiquetagedurepère:\foreach,node....................73

5.2.5Deux sériesplu sunelégende:plot,shift,node..............74

5.3Courbe desvariationsde données............................75

5.3.1Pro ductionannuellederiz:pré-traitement ..................75

5.3.2Courbedesva riations:plotfile.......................76

5.3.3Qu adrillage:grid,step............................77

5.3.4Ann otations,décorations:\foreach,node,mark..............78

5.4Diagramme àsecteu rs..................................79

5.4.1Rép artitionparcatégoriessociop rofessionnelles................79

5.4.2Calculdesa ngles:pré-trait ementave cuntableur..............79

5.4.3Dessiner lessecteurs:\draw,arc,cycle,fill,$..............80

5.4.4Diagramme complet :\foreach........................81

5.5Résu mé..........................................82

6Gr aphes:Introduction83

6.1Notions debase......................................83

6.1.1Noeud setArcs:\draw,--,node,et\node..................83

6.1.2Cheminanno té:\drawavecopér ationnode.................84

6.1.3Grap he:\nodepuis\drawavecnomd enoeud................84

6.2St ylesdesnoeudset desarcs...............................84

6TABLEDESMATIÈRES

6.2.1Lesa rcs:\draw,--,|-,-|,toetopti onsdeflèches.............84

6.2.2Extrémités desarcs:[->|,*-o,>->>,)-(..................86

6.2.3Fron tièresdesnoeuds:circle,ellipse,diamond..............86

6.2.4Ab stractiondesstyles :\tikzstyle,\tikzset................87

6.2.5Poin tsd'ancragedesnoeud s:N.south,N.left,N.below...........88

6.2.6Flèch esverslesancres:N.north,N.center,N.15..............89

6.3Tec hniquesavancées...................................90

6.3.1Tracer unarcsans avancer:edge.......................90

6.3.2Étiqu etagedesarcs:sloped,midway,pos..................90

6.3.3Inclinaiso ndesétiquettes:sloped,rotate..................91

6.3.4M odificationdelatailledesannotations: scale...............91

6.3.5Insérerunes ous-figure:scope,shift,rotate,scale............91

6.3.6T exteslongs:textwidth,justified,centered..............93

6.3.7Contourneme ntd'unnoeud...........................94

6.4E xercices.........................................95

6.4.1VoyelleouCo nsonne...............................95

6.4.2Lesp ointscard inaux...............................95

6.4.3Orientation s....................................96

6.4.4P entagone.....................................96

6.4.5Benzèn e......................................97

6.4.6Arbre généalogique...............................98

6.5Résumé ..........................................98

7Gr aphes:Exemples99

7.1Graph ed'unerelation..................................99

7.1.1Relation sentrequadrilatères ..........................99

7.1.2Desn oeuds etdesflèches:nodeet->.....................99

7.1.3Grap hefinal:courbu rebend,ancrageP.east................102

7.2Organ igrammeinformatique...............................103

7.2.1S ommedesNpremiersnombresentier s....................103

7.2.2St yledesnoeuds:draw,ellipse,fill,text.................103

7.2.3F ormedesflèc hes:>=,roundedcorners,|-.................104

7.2.4Organigramme final...............................106

7.3Diagrammessyn taxiques.................................107

7.3.1Grammaire desexp ressionsmathématiques..................107

7.3.2Alignemen tdesnoeuds,étiq uetage.......................107

7.3.3Regrou pementdefigures:scopeetyshift..................108

7.4Graph edepreuve.....................................109

7.4.1Résolution d'uneéqu ation:2x+3=7....................109

7.4.2Placemen tdesnoeuds:\node(a)at (x,y),below............110

7.4.3Placemen tetétiquetagedesflèch es:->,midway..............111

7.4.4Flèc hescourbes:bend,to...........................112

7.4.5E xerciced'amélioration.............................113

7.5Résumé ..........................................114

8Des figuresa uxillustration s115

8.1Les anneau xolympiques.................................115

8.1.1Unan neau: circle,fill,evenoddrule ..................116

8.1.2En trelacerlesanneaux:\coordinate,filletarc.............116

8.1.3Lafi gurecomp lète:\newcommand.......................118

8.2Diagrammesd eVen n...................................120

8.2.1En semblesE,A,B:rectangle,circle,\newcommand...........120

8.2.2Coloriage: \fill,color,opacity.......................121

8.2.3M éthodeparsuperpositiondecouleurs .....................121

8.2.4Méth odeparcoloriageentrelesfrontières...................123

Définitiondesfrontières :rectangle,circleetarc.............124 Coloriagedesrégions:\fill,evenoddr ule................125

8.3Person nagesetdécors..................................126

8.3.1L'océan :\shade,arc,topcolor ,bottomcolor ..............126

8.3.2Lequ ai:\fill,rectangle,rotate......................127

8.3.3Lesp ersonnages :\fill,ellipse,circle..................127

8.3.4Le coeur :\draw,..controlsa nd......................127

8.3.5Coeursmulti colores:\shift,rotate,ballcolor .............129

8.3.6Lafi gurecomp lète:scope,shift,rotate..................130

8.3.7La solutio n:scope,shift,rotate......................130

8.4Résumé ..........................................130

9Co mplémentstechniques131

9.1Tran sformationsavecscope..............................131

9.1.1Tran slations:xshift,yshiftoushift...................131

9.1.2Combinaiso ndetranslationetrotation:[xshift=6cm,rotate=45]]...132

9.1.3Tran slationetchangementd'éc helle: [xshift=6cm,scale=0.5]......133

9.1.4Ép aisseurdestraits:\drawetlinewidth..................134

9.1.5Taille etinclinaisonde textes:transformshape..............136

9.1.6E xercice......................................137

9.2Ausu jetd esarbres....................................137

9.2.1Défi nition:\nodenodeetchild........................138

9.2.2E spacementdesfrères:siblingdistance.................139

9.2.3Forme globale:leveldistance etgrow..................140

9.2.4Étiqu etagedesarcs:edgefromparent ...................140

9.2.5S tyledesarcs:edgefrom parentpath ...................141

9.3Liaison sentrefigures :overlay............................141

9.3.1Défin itionsglobalesdesnoms:rememberpicture..............142

9.3.2Dessin erd'unefi gureàl'autre:overlay...................142

9.3.3La pagecou ranteestunn oeud:currentpage................143

9.4Résu mé..........................................143

ALasyntaxedeTikZ145

A.1Les environne ments:{tikzpicture},{scope}....................145 A.2Le scommandes ......................................145 A.3Le scoordonn ées.....................................146 A.3.1Forme générale: (...).............................146 A.3.2Calculssurl esnombres:package pgfmath...................146 A.3.3Calculssur lescoordonnées:bi bliothèqu ecalc................147 A.4Les opérationsde chemin................................147 A.5Le soptions........................................148

A.6Utilis erdescommande sL

A T E

Xda nsTikZ.......................150

BEr reur!Quefaire?151

Oublidu";» ..........................................151 Lesnomb restropgrands....................................151 Le"! »dansla défi nitionsdescoule urs............................151 Leprob lèmedebabelfrançaisetde":»..........................152

COù trouv erdel'aide?153

DGlossaire155

Avant-propos

Vousavezde sdocumentsàp ublier,a vecdesfigures

Vousavezré gulièrement desdocumentsàpublier.VousavezchoisiL A T E

Xpoursagrandequalité

typographique,sonouvertureetsaportabilit é.Voussou haiteriezmaintenantincl urede sfigure set illustrationsdansvosdoc uments,maissans avoiràs ortirdel'environnementL A T E

X,et demanière

etdepubl icati onstandard. Vousavezes sayéd'inclur edesfigures,sansgr andsuccès Lesdi érentessolutionsquevousa vezessayéesn evouson tpassemblée ssatisfaisantes. Vousavezpr éparéundessi ndansunlogicielexter ne,pui svousavezutilisél acommande etd'essa yerd'adapterlestyleet leformatàvotr edocument. Vousavezes sayépstricks,maisvousl'aveztrouvéunpeutropcomplexe,mêmesipstricks

Nousvousrec ommandonsd'utiliser TikZ

TikZestunpackagepourL

A T E dansl'env ironnementL A T E X.

Ilaé té créévers2 006parTillTan tau.Ildevien trapidementp opulaire ,carilrép ondauxbesoins

précédentsenévitantl esinco nvénientsdesautressolutio ns.Laphase initialed'apprentissageest

rapide,etlesfigures simplesp euven têtreobtenuessimp lement.Onsentquelelangage aétéconçu pourrépondre àdesbesoinsusuelsdemani ère pratique. Ilcontinued'évoluer,e tlesextensions actuellespermettentd ecréerdesillustrationstrès variées. impressiondemaîtrise.

Celivre vousaideà utiliserTikZ

Danscelivre ,nousp résentonsTikZdemanièreàvousrendrecapabled'obtenirrapidementdes figuresinclusesdansv osdocumentsL A T E

X,e nl'illustrant dedi

érentesfaçons:géométrie, courbes,

graphes,arbres,histogrammes,illu strations. Lalec turedesdeuxpremie rschapitreses tindispensable.V ouspourrezcréervos figuresdès lepre mierchapitre.Lede uxièmefournitdescomplémen tsimportantsd 'ordregénéral,etensuite vouspourr ezchoisirenfonctionde votredomained'applica tion. Lesdeux dernierschapitresp résententdesexemples pluscomplexesetdesc omplémentstech- niques.Ilestpréférable d' êtreàl'ai seavecL A T E

Xet TikZpourlesaborder.

Chercherdanslelivre: latabledesmatières

Latable desmatières estunesorted 'aidemémoireintégré. Chaquefoisquec' estpossible, untitree stladescription d'unetâcheoud'unproblèmes uivis desmots-c lésTikZquipermettentderéalisercettetâcheouderésoudreceproblèmedefaçon standard. 9

10TABLEDESMATIÈRES

Parexem ple:Échelle:[scale=k],Étiquetagedesarcs:sloped,midway,pos,etc.D'unseul coupd'o eil,ondevraitpouvoirret rouver uneinformationutileetl asituerdanslecontext ed'un exemple.

Trouveruneréférence :legloss aire

Celi vrecontientungl ossairemaispasd'index.L eprob lèmed'unindexalphabétiquee stque l'onne peutytrou verquedesmotsdéj àc onnus. Notregloss airerassembleun iquementlalistedesmots-clésd ulangageprésentésdanslelivre, avecpourcha cund'euxunco urtrésuméetuneréf érenceaupassag eduMan ueldeTikZ&PGF deTillT antauprés entantleconcept. TillTantau signalelui-mêmequ el'indexdesonmanueln' estpastrèssatisfaisantp arcequ'i l contienttoutalorsqu'iln edevraitcont enirqu'uneséle ction.Ilcontient plusde 2000entrées! Nousavon sjustementfaitun esélection(moinsde100entrées).Lerés umédevraits u repou r l'usageindiquédan scetouvrage,etens uitevouspourre zobtenirdesc omplémentsdansle manuel o ciel.

Lesit ecompagnon

Unsit eInternet,cré éparlesauteurs,accompag necelivre.O nytrouver alecodede tousles exemplesprésentés ici,plusquelquescompléments. critiquesettouteslessuggestionssontl esbien venues. Lave rsionpapierdeced ocumentesten noiretb lanc,seu lelaversionPDFdisponiblesurce siteestencouleurs.

Remerciements

MerciàEmmanuelCo lli netpoursalecturetrèsatt entivede"TikZpourl'impatient»etpour sesnombr eusesremarquesperti nentes.Ainsi,nousavons puaméliorerlaqualitédecedocument.

Chapitre1

Premièresfigures

1.1Utilisa tiondeTikZdan sL

A T E X

1.1.1TikZestunpackage:\usepackage{tikz}

TikZétantunpackagepourL

A T E X,ils 'utilise commetoutautrepackage, endéclaran t \usepackage{tikz}danslepréa mbule. Poursavoirq uelleestlaversion deTikZdontvousdisposez,vouspouvezfairea!cherlenuméro dever sionparlacommande\pgfversion(PGFestlenom du"moteur »deTikZ). Parexemp le,cedocumentaétécomposé le11f évrier2017aveclaversion 3.0 .1adeTikZ,ma is lapre mièreversionaétéréd igéeenfévrier2008av ecla version2.00. Sivous nedisposezpa sdeTikZousivousavezuneversionplusanciennequelaversion2.00, lep lussimpleests ansdoutedech argerentièrement laplusrécen teversiondelad istributionT E X E X). Danscecas ilfaudrac onsulterla doc umentationdel'auteurs iquelquesdi

érencesapparaissent

danslacomp osition desexemples.

Versionlaplusrécente de"TikZ&PGFManual»

Ledocu mentminimalutilisantTikZestdonc:

\documentclass{article} \usepackage{tikz} \begin{document}

Laversionde TikZest: \pgfversion

\end{document} Lesstandard ssontTeXLivepourless ystèmesUnix(yc omprisMacOSX,oùelle estprés ente dansMacTeX)e tMiKTeXpourlessystèm esWind ows.Cesdistribution sT E

Xsontassezsouvent

misesàjour (unefoispar anen viron). Laver sion2deTikZestinclusedansladistributionTeXLiveversion10.2de2008.

PourWindows: http://miktex.org

PourMac:http://www.tug.org/mactex/

PourUnix,L inux:http://www.tug.org/texlive/

Éventuellement,vouspouvezobtenirdirectementle packagepgfetlui seul,maisil fautune certaineexpertisepourl' installercorrectement"àlam ain».Cependan tMikTeXdisposed'un utilitairepourcela,accessibleparunmenu,eti lexisteuneco mmandetlmgrsousU nix(TeXLive manager). Commedanstout eutilisatio ndepackage,ilfa utêtreprudent:ilpeutexisterdesco nflits avec d'autrespackages.Leplus notablepourTikZestleconflitavecxcolor,carTikZredéfinitcertaines desfonct ionsdexcolor.Cep endantlesdeuxpackagespe uventrest ercompatibl essiondéclare xcoloravanttikz. 11quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50