Calculer une somme double finie indexée par un rectangle ou un triangle Étudier la convergence d'une série à termes positifs par comparaison aux séries de
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[PDF] Convergence des séries
Définition 1 Soit (un)n⩾0 une suite de nombres réels • pour tout n ∈ N, la somme partielle d'indice n associée à la suite (un) : ∀n ∈ N, Sn = n X k=0 uk
[PDF] SERIES NUMERIQUES
Quand la suite (Sn) ne converge pas, on dit que la série diverge Remarque 1 converge et calculer sa somme dans les cas : (a) est une série télescopique
[PDF] Séries numériques - Maths-francefr
(somme télescopique) = 2 − 1 n ⩽ 2 En résumé, la suite (Sn) n∈N∗ est croissante et majorée par le réel 2 On en déduit que la suite (Sn) n∈N∗ converge
[PDF] Séries numériques
Si ∑ un converge, la suite (sn)n∈N converge vers la somme s de la série Il La série ∑ un − un+1 a des sommes partielles « télescopiques » : n ∑ k=1
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13 déc 2011 · qui converge vers 1 2 e 1 2 +7e 1 2 = 15 2 e 1 2 • On reconnait une somme télescopique dans la somme partielle : n ∑ k=1 ln (k + 1
[PDF] Feuille dexercices n˚21 : corrigé - Normale Sup
5 jui 2014 · converge (comparaison avec une série de Riemann) qui converge vers la somme 1− 1 √ Une somme télescopique plus tard, on trouve
[PDF] Série géométrique
La convergence d'une série ne dépend pas de ses premiers termes : changer un nombre fini de termes Une somme télescopique est une série de la forme ∑
[PDF] Sommes et séries - Mathieu Mansuy
Calculer une somme double finie indexée par un rectangle ou un triangle Étudier la convergence d'une série à termes positifs par comparaison aux séries de
[PDF] Séries numériques
La somme d'une série convergente est la limite de la suite de ses sommes partielles Elle est notée +∞ ∑ n=0 un 7 ➙ Convergence des séries télescopiques
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