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Le discriminant

Août 2017

MAT-4171-2

Modélisation algébrique et graphique en contexte fondamental 1

Mathématique, 2e cycle du secondaire

MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Le discriminant Sources : Khan Academy et AlloProf / Adaptation : Gilles Coulombe, / CÉAPO 2

1. -ce que le " discriminant »

Rappel

La formule quadratique permet de résoudre une équation du second degré de la Formule quadratique : ݔൌି௕േξ௕మିସ௔௖ -à-dire, le ou les endroits où la parabole " x ». Lors de la résolution de la résolution, il y a trois possibilités de solutions :

1. La parabole x » à deux reprises;

2. x » à un seul endroit; cette intersection

correspond au sommet de la parabole;

3. x pas de solution.

Le discriminant

sous le radical dans la formule quadratique : Le discriminant est donc : ࢈૛െ૝ࢇࢉ On utilise le symbole suivant pour identifier le discriminant : ο MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Le discriminant Sources : Khan Academy et AlloProf / Adaptation : Gilles Coulombe, / CÉAPO 3

2. Le discriminant et le nombre de solutions

Voici le lien qui existe entre le " discriminant » et le nombre de solutions (nombre

1. Le discriminant est positif

࢈૛െ૝ࢇࢉ൐- La fonction possède deux solutions distinctes (ou deux zéros distincts).

Les deux solutions sont:

૛ൌ૜w

2. Le discriminant est nul

࢈૛െ૝ࢇࢉൌ- La fonction possède une seule solution (ou un seul zéro).

La solution est :

MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Le discriminant Sources : Khan Academy et AlloProf / Adaptation : Gilles Coulombe, / CÉAPO 4

3. Le discriminant est négatif

(ou aucun zéro). x ».

Exercice

http://mathstournesac.free.fr

Pour chacune des équations suivantes :

1. Trouvez le discriminant;

2. 1. 4. 2x

5. 3x² + x + 1/16 = 0

6. 0, 25x² + 0, 75x + 0, 5 = 0

7. x² = 4x + 1

MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Le discriminant Sources : Khan Academy et AlloProf / Adaptation : Gilles Coulombe, / CÉAPO 5

Vos solutions

MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Le discriminant Sources : Khan Academy et AlloProf / Adaptation : Gilles Coulombe, / CÉAPO 6

Vos solutions (suite)

MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Le discriminant Sources : Khan Academy et AlloProf / Adaptation : Gilles Coulombe, / CÉAPO 7quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45