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[PDF] Comment trouver la règle dune fonction quadratique - Sylvain Lacroix

1- Si vous avez le sommet et un point, vous allez trouver la règle avec la forme canonique Exemple: Coordonnées Sommet (2,3) et un point (4,-9) Formule 

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Exprime les règles des fonctions quadratiques suivantes sous la forme générale a) f1(x) = 3(x + 2)2 - 4 f1(x) = 3x2 + 12x + 8 b) f2(x) = – 5(x + 1) (x - 6) f2(x) = –

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www.sylvainlacroix.ca Comment trouver la règle d"une fonction quadratique

Il existe deux façons

1- Si vous avez le sommet et un point, vous allez trouver la

règle avec la forme canonique

Exemple:

Coordonnées

Sommet (2,3) et un point (4,-9)

Formule utilisée

f(x) = a(x - h)2 + k

Calcul

f(x) = a(x - 2)2 + 3 Commençons par remplacer le sommet dans la formule y = a(x - 2)2 + 3 f(x) = y car c"est la même chose -9 = a(4 - 2)

2 + 3 Remplaçons x et y par la coordonnées (4,-9)

-9 = 4a + 3 a = -3

Règle

f(x) = -3(x - 2) 2 + 3 www.sylvainlacroix.ca

2- Si vous avez les deux zéros et un point

Vous allez utilisez la formule suivante f(x) = a(x2 - Sx + P) où S est la somme des deux zéros et P est le produit des deux zéros.

Exemple:

Coordonnées

Soient les deux zéros (-3,0), (5,0) et un point (2,-15)

Formule utilisée

f(x) = a(x

2 - Sx + P)

Calcul

S = -3 + 5 = 2

P = -3*5 = -15

f(x) = a(x

2 - 2x - 15) Remplaçons S et P par les valeurs trouvées

y = a(x

2 - 2x - 15) f(x) = y car c"est la même chose

-15 = a(2

2 - 2*2 - 15)

-15 = a(4 - 4 - 15) -15 = -15a a = 1

Règle

f(x) = x

2 - 2x - 15

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