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4 Montrer les égalités suivantes : (a) a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2), (b)
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Pour tous nombres a et b, (a b)2 = a2 2ab b2 ; (a b)2 = a2 2ab b2 ; (a b)(a b) = a2 b2 Exemple 1 : Développe et réduis l'expression (x 3)2
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Les identités remarquables permettent d'une part de développer rapidement les On reconnaît l'identité (a + b)², avec x qui joue le rôle de a et 3 qui joue le rôle
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a2 + 2ab + b2 = a2 − 2ab + b2 = a2 − b2 = a Méthode S'il n'y a pas de facteur commun, on regarde si l'expression est du type : a2 + 2ab + b2 ou a2 – 2ab +
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15x2 – x – 28 A) Première identité remarquable (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab a et b sont des nombres qui existent et peuvent prendre n'importe quelle valeur
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a2 b2 2ab a2 - 2ab + b2 ( x-5 )2 ( 2x-4 )2 ( 4x-3 )2 Exercice 8182 Compléter le tableau ci-dessous: Seconde - Identités remarquables - http ://new localhost
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On reconnaît l'identité remarquable a2 2ab b2 (a b)2 avec a 2x et b 5 • Donc 4x2 20x 25 (2x 5)2 □ Factoriser 9x2 6x 1
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Travailler sur des exercices d'application utilisant les identités remarquables comme Identités remarquables - Connaître les identités: (a + b)(a – b) = a2 – b2
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2010-2011 1 ère identité remarquable a et b représentent deux nombres quelconques • a b 2 =a2 2×a×b b2 (à savoir parfaitement ) Exemples
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