Exercice 4 (Une nouvelle identité remarquable) Montrer que pour puissance de x, on obtient que α = 1, β − aα = 0, γ − aβ = 0 et −aγ = −a3, ce qui donne
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Développement double a , b , c et d sont quatre nombres quelconques a b c d =a×c a×d b×c b×d
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Soustraction – 5 – 8 = –5 –8 =– 13 ; 8 – –9 = 8 9 =17 Application au calcul littéral –8 x 12 x=4 x ; 5 x 8 x2 =
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3 à la puissance 4 5 à la puissance 3 0 à la puissance 6 1 à la puissance 5 9 à 4) Opérations sur les puissances On applique la 1ère identité remarquable
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4 F x x = + + ☺ Exercice p 42, n° 39 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ( )2 3 x − ; b) ( )2 4 a − ; c) ( )2 7 b − ; d) ( )2 6 7 x − ; e) ( )2
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3ème2 DÉVELOPPEMENT – FACTORISATIONS ET IDENTITÉS REMARQUABLES 1/5 Lors d'un développement, il faut penser à réduire et ordonner les termes suivant les puissances Exemple : ( x + 3)(5 – 4 x ) = 5 x – 4 x ² + 15 – 12 x
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4 Montrer les égalités suivantes : (a) a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2), (b)
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