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Exercice 6 Soit E un R-espace vectoriel Soient F et G deux sous-espaces vectoriels de E a Démontrer : F ∪ G est un s e v de E ⇔ F ⊂ G

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3) Montrer que F = {(x, y, z) ∈ R3/ xy = 0} n'est pas un sous-espace vectoriel de ( R3, +, ) Solution 2 1) Puisque 0 + 0 − 2 × 0 = 0, le vecteur nul (0, 0, 0)

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(3) Montrer que, pour tout x ∈ E, (−1) · x = −x Exercice 2 Soient F1, ,Fm des sous-espaces vectoriels d'un R-espace vectoriel (E,+,·)

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