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2019 Brevet de fin d"études moyennes (BFEM)

Épreuve DE MATHÉMATIQUES1.Discommentobtenirlavaleurdelamédianed"unesériestatistiqueordonnéeàcaractèrequan-

titatif discret et d"effectif total N.(1 pt)

2.Le tableau ci-dessous donne la répartition des salaires mensuels en F CFA et leurs propor-

tions pour le personnel d"une entreprise.fonctionsFréquences en pourcentagesalaires

Cadres supérieurs5450000

Agents de production45350000

Personnels administratifs15200000

Chauffeurs5150000

Agents de sécurité10100000

Agents commerciaux20175000

a)Indique le caractère étudié et sa nature.(0.5pt) b)Calcule le salaire moyen mensuel dans cette entreprise.(1pt)

3.Calcule le salaire médian de cette entreprise sachant qu"il y a exactement 2 cadres qui y

travaillent.(1 pt)

4.Construis le diagramme des fréquences cumulées croissantes de cette série.(1.5 pt)Exercice 1 (5 points)

Soit ABCD un rectangle tel que AB = 12 cm et BC = x cm avec 0 < x < 12.

1.Calcule le périmètre P du rectangle en fonction de x.(0.5 pt)

2.Dans quel intervalle peut-on choisir x pour que P soit supérieur à 33 cm?(1 pt)

3.Calcule l"aire A de la surface de ce rectangle en fonction de x.(0.5 pt)

4.Dans quel intervalle peut-on choisir x pour que A soit inférieure à 81cm2?(1 pt)

5.On donne x = 9 et A"B"C"D" un carré dont l"aire est égale à celle du rectangle ABCD.

a)Calcule le côté du carré.(1 pt) b)Compare le périmètre P du rectangle et celui P" du carré.(1 pt)Exercice 2 (5 points) www.troisieme.examen.snRESAFAD - Sènègal avec le soutien de l"OIF

Le plan est muni d"un repère orthonormal

O¡!i,¡!j´

1.Place les points A(-3; 3), B(5; -1) et C(5; 9).(0.75 pt)

2.Trouve une équation de la droite (Delta) hauteur du triangle ABC passant par le point C.(1

pt)

Soit le point K milieu de [BA].

a)Vérifie que K appartient à (Delta).(0.25 pt) b)Déduis-en la nature du triangle ABC et celle du triangle AKC.(1 pt)

3.Soit (C) le cercle circonscrit au triangle AKC.

a)Détermine les coordonnées de son centre L et calcule son rayon R.(0.5 pt) b)Montre que M(6; 6) appartient au cercle (C).(0.5 pt) c)Justifie que AMK et ACK ont la même mesure.(0.5 pt) d)Montre que CAK et AMK sont complémentaires.(0.5 pt)Exercice 3 (5 points)

1.Le schéma ci-contre représente le patron de la partie latérale

d"un cône de révolution. Justifie que le rayon r de la base du cône vautrAER£¡1¡®360

±¢(1pt)

2.Démontre que la hauteur h du cône vaut :hAER£q1¡¡1¡®360

±¢2.(1.5pt)

3.Exprime l"aire du cône en fonction de R et®.(1.5pt)

4.On pose®AE270±, R = 50 cm et¼AE3,14.

Calcule l"aire latérale du cône.(1 pt)Exercice 4 (5 points) www.troisieme.examen.snRESAFAD - Sènègal avec le soutien de l"OIFquotesdbs_dbs21.pdfusesText_27