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LICENCE PROFESSIONNELLE

Electroacoustique et Acoustique Environnementale

MODULE M61

ACOUSTIQUE ARCHITECTURALE ET ENVIRONEMENTALE

ETUDES ET SIMULATIONS

Exercice 1 : Mesure de coefficient d"absorption

On désire estimer le coefficient d"absorption d"un panneau de laine de verre de surface Sp à partir

des mesures du temps de réverbération dans une chambre réverbérante de volume V = 200 m 3, de

surface intérieure S = 200 m², dans un premier temps à vide To, puis en présence du panneau de

laine de verre T1:

Les mesures donnent les résultats suivants :

F(hz) 100 125 160 200 250 315 400 500 630

T0 (s) 13.7 10.9 6.5 6.2 6.3 6.1 6 6.5 7.1

T1(s) 12.3 8.6 5 4.6 4.3 3.5 3.0 2.6 2.5

F(hz) 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000

T0 (s) 7.1 6.4 6.2 5.6 4.5 3.9 3.2 2.5 1.8 T1 (s) 2.4 2.1 2.0 2.0 1.9 1.8 1.7 1.4 1.2

1 - Déterminer l"expression de a en fonction de T

0, T1, S et Sp.

2 - Déterminer le coefficient d"absorption a du panneau de laine de verre de 12 m² pour chaque

bande de fréquence.

3 - Tracer la courbe de a en fonction de la fréquence.

Exercice 2 : Calcul de TR60

Soit un local dont les caractéristiques sont les suivantes : Dimensions : 7 x 5 x 3 m (Longueur x largeur x hauteur)

Ouvertures :

2 vitrages : 2x1,5 m

1 porte : 0,9x2,15 m

Matériaux :

Mur en béton lisse,

Sol en parquet sur lambourde,

Plafond en plâtre peint,

Porte isoplane,

Verre ordinaire pour les vitrages.

Calculer le RT60 pour les bandes d"octaves pour lesquelles sont donnés les coefficients

d"absorption des matériaux.

Bandes d"octave 125 250 500 1000 2000 4000

Porte type isoplane 0,3 0,2 0,2 0,1 0,07 0,04 Verre ordinaire 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 Béton lisse 0,01 0,01 0,01 0,02 0,05 0,07 Plafond plâtre peint 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Parquet sur lambourde 0,2 0,15 0,12 0,1 0,08 0,07

Licence Pro EAE - 2010/20011 page 2 sur 7

Exercice 3 :

Un laboratoire d"acoustique souhaite réaménager une petite salle réverbérante, de dimension

4mx3mx2,5m et dont le TR est de 4s, en local technique à destination du matériel d"acquisition et

du technicien. On veut un nouveau RT60 de 0.8 s en traitant les murs uniquement.

1 - Quel est le coefficient d"absorption de la salle réverbérante brute?

2 - Calculer le coefficient d"absorption du matériau à placer sur les murs.

3 - Discuter du choix de traiter les murs uniquement.

Exercice 4 :

On désire traiter une salle afin de réduire son temps de réverbération. Pour cela, on souhaite utiliser

un stock disponible de matériau absorbant. Cependant, le coefficient d"absorption amat de ce

matériau étant inconnu, on cherche `a l"´evaluer. Dans ce but, on pose une surface 5 m2 du matériau

à plat sur le plancher d"une salle réverbérante. Cette salle a pour dimensions : 8m × 6m × 5m.

Lorsque la salle réverbérante est vide, son TR est de 4, 5 s. Lorsque le matériau est posé à plat sur le

sol, le TR passe `a 3, 1 s.

1 - En déduire amat.

La salle que l"on souhaite traiter est destinée à accueillir des conférences. Ses dimensions sont :

15m × 12m × 7m et son TR est de 4 s.

2 - Sachant qu"une salle de cette dimension doit posséder un TR de 0, 8 s pour que la voix parlée y

soit suffisamment intelligible, déterminer la surface de matériau absorbant qu"il faut placer dans la

salle.

Exercice 5 : Etude des paramètres d"une salle

La source sonore :

On mesure à l"aide d"un sonomètre placé à 2 m de la source un niveau de 93 dB en extérieur (en

champ libre).

1 - Calculer le niveau de puissance Lw de cette source.

2 - Quel est le niveau de pression obtenue à une distance de 10 m en champ libre ?

Caractérisation d"une salle de dimension : L= 15 m, l = 8 m, h = 5 m.

On place la source précédente dans cette salle. On relève un niveau de pression de 92 dB lorsque le

sonomètre est placé à 4,5 m de la source.

3 - Etablir la relation donnant la surface d"absorption A en fonction de L

W (niveau de puissance de

la source), L p (niveau de pression mesuré) et r (distance du sonomètre par rapport à la source).

4 - En déduire la valeur numérique de A (en m²).

5 - En supposant a >0,2, calculer à l"aide de la relation de Eyring le coefficient d"absorption moyen

a.

6 - Déduire des dimensions de la salle et de a, le temps de réverbération (RT60) avec la théorie de

Eyring.

7 - Recalculer a et RT60 à partir de la théorie de Sabine, comparer les résultats.

Traitement acoustique de la salle :

Compte tenu des résultats trouvés précédemment, la salle n"est pas assez réverbérante. Elle a donc

été traitée acoustiquement afin d"améliorer ce défaut. En utilisant la même source, on relève un

niveau moyen de 99 db à différents endroits.

8 - En déduire la nouvelle valeur de la surface d"absorption A

c,

9 - Calculer alors le temps de réverbération RT60c,

10 - Calculer le coefficient d"absorption a

c et comparer avec celui trouvé précédemment.

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Exercice 6 : Indice d"affaiblissement d"une paroi simple

On désire déterminer l"indice d"affaiblissement acoustique R d"une porte plane à partir de mesures

effectuées en laboratoire.

Les mesures de pression acoustique et du temps de réverbération du local de réception sont

résumées dans le tableau suivant :

Local d"émission Local de réception

Fréquence Position 1 Position 2 Position 3 Position 1 Position 2 Position 3 TR60

125 73,5 74,2 70,7 44,5 42,5 45 9,9

250 72,1 71,2 71 43,5 44 46,5 7 ,7

500 70,9 72,5 71 39,5 39 39,5 4,2

1000 69,8 70,1 70 42 42 41,5 4,2

2000 70,5 70 69,7 45 45 45,5 3,7

4000 69,5 68,5 69 36,5 37 37 2,1

1 - Calculer pour les 2 locaux le niveau de puissance moyen dans chaque bande d"octave.

Le volume du local de réception est de 50m3.

2 - Calculer l"aire d"absorption équivalente A

r.

3 - Sachant que la porte mesure 2x0,85 m, calculer son indice d"affaiblissement R

p.

Exercice 7 : paroi séparatrice discontinue

Soit une paroi séparatrice, réalisée en plaque de plâtre, ayant les caractéristiques suivantes :

Dimension : Longueur : 5 m, largeur : 2,5 m, épaisseur : 70 mm.

Cette paroi possède une ouverture (une porte plane) de dimension : largeur : 0,93 m, hauteur : 2,15

m, profondeur : 40 mm. On donne l"indice d"affaiblissement de chaque partie de la paroi par bande d"octave :

Fréquence 125 200 500 1000 2000 4000

Ro (porte) 29 26 31 22 26 34

Rc (carreau de plâtre) 28 31 30 38 42 46

Calculer l"indice d"affaiblissement moyen de la paroi.

Exercice 8 :

On envisage de faire communiquer 2 pièces en créant une ouverture dans un mur en béton de dimension 4x3 m² et de 14cm d"épaisseur. Quel est l"indice d"affaiblissement du mur avant travaux ?

On crée une porte de dimension 1x1,5m² et d"indice d"affaiblissement de 30 dB. Que devient

l"indice d"affaiblissement de l"ensemble mur +porte ?

On veut améliorer l"isolation entre les 2 pièces. Une personne propose de traiter le mur, une autre

de revoir le choix de la porte. Afin de mettre fin aux discussions, on propose de calculer l"indice d"affaiblissement porte+mur dans les 2 cas suivants : ✔ On augmente de 10dB l"indice d"affaiblissement du mur sans changer celui de la porte, ✔ On augmente de 10dB l"indice d"affaiblissement de la porte sans changer celui du mur.

Qu"en concluez-vous ?

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Exercice 9: Isolement acoustique entre 2 locaux

On considère une paroi séparatrice entre deux logements. Le temps de réverbération du local récepteur est de 0.5s (quelque soit la fréquence). La réglementation impose un isolement global minimum de 56 dBA dans les conditions normalisées (émission d"un bruit rose de 100dB). Les parois contiguës à la cloison de séparation sont de masse

équivalente.

Vérifier si la paroi séparatrice respecte la norme.

On donne :

V = 40 m3 : volume des deux locaux chacun, Sp = 10 m² : surface de la paroi séparatrice. Indice d"affaiblissement de la paroi en béton de 20cm d"épaisseur:

Fréquence 125 200 500 1000 2000 4000

R (béton) 47 48 57 64 70 75

Exercice 10 : Transmission par faux plafond

On étudie l"isolement acoustique entre 2 locaux présentant un plafond suspendu commun.

1 - Calculer l"isolement global en dB(A) entre les

deux locaux.

2 - Un traitement acoustique de l"espace émetteur

(local 1) ramène le TR à 0,5 s quelque soit la fréquence. Que devient l"isolement entre les 2 locaux.

3 - Quelle solution constructive permettrait

d"accroître de façon significative cet isolement ?

Données numériques :

▪ Les 2 locaux ont un volume identique de 35 m3. ▪ A l"origine les deux locaux ont un TR de 1s. ▪ La hauteur sous plafond est de 2,5 m. ▪ L"aire d"absorption au dessus du faux plafond est de 2 m². ▪ La surface de la paroi séparatrice est Ssep = 10 m². Indice d"affaiblissement et puissance de la source :

Fréquence 125 200 500 1000 2000 4000

Cloison R1 47 48 57 64 70 75

Plafond suspendu R2 10 13 12 15 17 20

LW(dB) 70 65 60 60 55 48

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Exercice 11 : Isolation acoustique de fenêtres

Un constructeur de portes et fenêtres est confronté au problème suit : fournir des fenêtres de

dimension 1.92x1.20 m² pour un immeuble de bureaux en rénovation et situé à proximité du

boulevard périphérique à Paris. On a mesuré un niveau de bruit en façade d"environ 80 dB.

L"immeuble comprend :

▪ 6 bureaux de 5.5x4x2.7 m3 avec 1 seule fenêtre ▪ 4 bureaux de 6.5x4x2.7xm3 avec 2 fenêtres

On désire que le niveau sonore du au boulevard périphérique ne dépasse pas 30 dB à l"intérieur des

bureaux.

Etude fenêtre ouverte :

On note :

S f : surface des fenêtres, t : coefficient de transmission de la fenêtre, A

1 : absorption des bureaux à 1 fenêtre,

A

2 : absorption des bureaux à 2 fenêtres,

I ex : intensité acoustique à l"extérieur, I in : intensité acoustique à l"intérieure des bureaux.

1 - Donner l"expression de l"énergie acoustique entrante (E

en) et sortante (Es) en fonction des intensités, S f et Dt.

2 - Rappeler l"expression de l"énergie absorbée par les parois (E

a) en fonction du coefficient d"absorption moyen (a moy = 0.25 dans notre cas), de la surface totale, de l"intensité et Dt.

3 - En effectuant le bilan énergétique, à préciser, montrer que :

4 - En déduire les niveaux L

I1 et LI2 en dB dans les 2 types de bureaux

Choix des fenêtres :

5 - Effectuer le nouveau bilan énergétique avec les fenêtres fermées et montrer que

6 - En déduire les niveaux L

I1 et LI2 en dB dans les 2 types de bureaux.

7 - Montrer que l"indice d"affaiblissement est :

8 - Si R est de l"ordre de 50db, montrer que t est très petit et que, par conséquent, tS

f<< A1 ( et tS f<< A2/2), et proposer une relation simplifiée pour le calcul de R. 11 ASSII ffex in+=22.2..2

ASSIIffex

in+= 11...

ASSIIffex

in+=tt22..2...2

ASSIIffex

in+=tt 2 .log102ASS LLR ff IIdB inext))

1.log10ASSLLRff

IIdB inext

Licence Pro EAE - 2010/20011 page 6 sur 7

Le constructeur de vitre ISOVER indique qu"à 500 hz : ▪ R = 27 dB pour un verre étiré de 4 mm d"épaisseur, ▪ R = 29 dB en 6mm, ▪ R = 31 dB en 8 mm.

9 - Montrer à partir de ces données que la solution double vitrage s 'impose.

10 - Dans la solution double vitrage, on montre que t

total = t1.t2. Que devient alors Rtotal = f(R1, R2).

11 - Proposer une solution au problème.

Exercice 12 : Synthèse

Un entrepreneur fait appel à vos service pour faire l"acoustique d"une salle de sur un chantier. Il

vous fournis les plans de la salle ainsi que les matériaux constituant la salle à l"état brut et le TR

désiré (tableau ci-dessous).

Fréquence 125 250 500 1000 2000 4000

TR 1 0.9 0.8 0.8 0.8 0.8

Mesure du bruit en façade coté fenêtres : ▪ bruit routier de 60 dB mesuré uniformément sur toute la façade

1 - Calculer le TR de la salle à l"état brut afin de définir les bandes de fréquence à traiter.

2 - Proposer une solution à l"obtention du TR désiré (choix des matériaux et surfaces).

3 - Proposer un choix pour les vitres, sachant que le client veut un niveau de 40 dB max dans la

salle du au bruit routier extérieur à 500 hz.

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Béton

Carrelage

Vitre

Platre

Bois Bois 8 m 12 m 6m 4m 4m 2m

8m1.2m

1.2m0.15m

Porte: 1.2 x 2.05 m

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