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ACOUSTIQUEPage 1

1. Nature du son

Le son, ou onde sonore, est une oscillation mécanique de pression qui se propage, en général,

longitudinalement.

Le fonctionnement " en piston » de la membrane d"un haut-parleur, observable à très basse fréquence, illustre cette

définition. (Expérience 1)

Le transfert d"énergie s"opère par un petit déplacement alternatif de la matière du milieu (par exemple les

molécules d"air), mais le milieu ne se déplace globalement pas.

Voir par exemple la propagation d"une onde de compression longitudinale dans un ressort long. (Expérience 2)

2. Production du son

La production du son résulte de vibrations d"oscillateurs de nature mécanique. Exemple : la vibration d"une lame fixée sur le bord d"une table. (Expérience 3)

La vibration des branches d"un diapason peut-être mise en évidence grâce à une petite boule de polystyrène

expansé suspendue à un fil, qu"on voit danser lorsqu"on la met en contact avec l"extrémité d"une branche du

diapason. (Expérience 4) L"objet ou le phénomène physique qui produit un son est appelé source sonore. En fonction du type d"onde produite on distingue trois types de sources sonores.

Les sources impulsionnelles.

Exemples : chocs, détonations, percussions.

L"onde produite est une impulsion ou un train d"onde unique, de courte durée.

Les sources aléatoires.

Exemples : bruit du vent, de la pluie, des vagues. L"onde produite est le produit de la superposition d"un très grand nombre de sons divers. Il en résulte un bruit

Les sources harmoniques entretenues.

Exemples : Son d"un instrument à vent ou à cordes.

L"onde produite est périodique.

Sonogrammes correspondants

3. Caractéristiques physiques de l"onde sonore

3.1. Période T : c'est la durée au bout de laquelle le signal correspondant à l'onde, se reproduit identiquement.

( T est donc la durée d'un cycle). T s'exprime en secondes.

3.2. Fréquence f : C'est le nombre de cycles effectués par le signal en une seconde. f s'exprime en Hertz (Hz)

f1

T ou, ce qui est équivalent, T1

f Le spectre audible pour l'homme est le suivant :

0 Hz infrasons (inaudibles) [ 20 Hz graves 300 Hz médium 6 kHz aiguës 20 kHz ] ultrasons (inaudibles)

3.3 Amplitude de l"onde sonore : il ne faut pas oublier que comme toute onde, l'onde sonore est porteuse d'énergie.

L'amplitude, correspond à la variation de pression acoustique Dp du milieu et s'exprime en pascals (Pa). Cela

correspond à un son plus ou moins " fort, intense » ( A cette variation de pression Dp, correspond un très petit

déplacement des molécules d'air Dx qui est, par exemple, de l'ordre de 10-8 m pour une conversation normale).

En pratique, on utilise plus souvent la puissance sonore P dont on déduit l'intensité acoustique I du signal, mesurée

en un point d'une surface SI est définie par : IP

S Unités : I (W/m²) P (W) S (m2)

En plein air, la puissance sonore se répartit sur une surface quasi-sphérique et en première approximation, S = 4pd²

où d est la distance de la source au récepteur.

3.4 Forme de l"onde

L'onde la plus pure est celle dont le signal est d'allure sinusoïdale. Elle est composée d'une seule fréquence.

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ACOUSTIQUEPage 2

4. Caractéristiques musicales de l"onde sonore

A 1 kHz, le seuil inférieur de perception auditive de l'homme est de 2´10¨5 Pa. A cette pression, correspond une intensité acoustique de 10-12 W/m². C'est le " 0 dB »

Concept physiqueConcept musical correspondant

Intensité acoustique du signalVolume sonore

Fréquence du fondamentalHauteur de la note émise (exemples : MI1 = 82,406 Hz, LA3 = 440 Hz, DO8 = 8372,016 Hz) Doublement de la fréquencePassage à l'octave supérieur (exemples : FA#1 =92,498 Hz FA#2 = 184,997 Hz FA#3 = 389,994 Hz)

Forme du signal

(voir expérience 5 avec le GBF)

Timbre de l'instrument

La flûte donne un signal peu éloigné de la sinusoïde, le signal rectangulaire se retrouve dans les jeux électroniques

5. Propagation

• La propagation de l'onde sonore nécessite un milieu propagateur (une analogie avec la propagation de la chaleur

est possible). Dans l'air, l'onde sonore produit une alternance de couches compressées et décompressées. Le son

émis par une source sous cloche, ne se propage plus dès lors qu'on fait le vide dans cette cloche (expérience 6).

• On appelle célérité d'une onde sonore, la vitesse à laquelle cette onde sonore se propage.

La célérité de l'onde sonore est notée c et s'exprime en mètres par seconde .

La célérité de l'onde sonore dépend du milieu dans lequel elle se propage. Dans l'air à 20°C : c = 343 m/s

(eau : c = 1500 m/s ; acier : c = 5100 m/s ; brique : 3700 m/s ; verre : 5500 m/s ; sapin : 5000 m/s)

• Durant le temps correspondant à une période, l'onde parcourt une distance l appelée longueur d'onde.

Relations : ...c´T ou encore, ce qui est équivalent : ...c f Unités : ...(m) ; c (m/s) ; T (s) ; f (Hz) On voit apparaître une double périodicité de l'onde :

Périodicité temporelle car deux point séparés temporellement d'une durée T seront en phase.

Périodicité spatiale car deux points séparés spatialement d'une distance... seront également en phase.

· Une expérience comparable à celle du miroir tournant (émission sonore directionnelle, suivie d'une réflexion sur

une surface lisse puis mesure à l'aide d'un microphone, du niveau reçu en fonction de l'angle), montre qu'on peut

modéliser l'onde sonore par une onde élastique, et qu'elle est soumise aux phénomènes de réflexion.

L'étude comparative de la propagation d'une onde transversale ou circulaire en cuve à eau montre également le

phénomène d'amortissement.

Le phénomène de diffraction apparaît également lorsqu'on laisse une porte légèrement ouverte. L'ouverture, ainsi

créée se comporte comme une nouvelle source de bruit.

Ces phénomènes sont pris en compte dans les études d'acoustique architecturale (= des bâtiments).

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6. Réception

· Nos organes récepteurs du son sont les oreilles. On peut grossièrement résumer leur fonctionnement de la façon

suivante :

oreille externe (pavillon ® conduit ® tympan): le pavillon recueille le signal auditif et le guide dans le conduit

auditif comme le ferait un réflecteur, tout en favorisant les fréquences élevées (5 kHz). Les dimensions et les parois

du conduit en font un résonateur pour les fréquences voisines de 2 kHz qui sont justement les fréquences vocales.

Le tympan vibre et transmet le mouvement aux organes qui constituent l'oreille moyenne, (fonction de l'oreille

moyenne : adaptation d'impédance et protection contre les bruits trop forts). Le signal arrive alors dans l'oreille

interne, milieu liquidien où la cochlée le transforme en impulsions électriques et chimiques conduites par le nerf

auditif, aux zones du cerveau concernées.

· Le microphone électrodynamique est un transducteur électroacoustique fonctionnant sur le principe suivant : la

vibration sonore met en mouvement une membrane très fine reliée à une bobine plongée dans un champ

magnétique constant. Le mouvement de la bobine dans le champ induit une f.e.m. à ses bornes (de l'ordre du mV),

qui est l'image fidèle du signal sonore reçu. Il ne reste plus qu'à préamplifier le signal électrique produit par le

micro pour pouvoir l'utiliser. Son intérêt réside dans la fidélité du signal produit (utilisation en prise de son)

· Le microphone capacitif est assimilable à une résistance de grande valeur en dérivation avec un condensateur

dont l'une des armatures serait mobile. Son fonctionnement peut se résumer ainsi moyennant une polarisation

préalable avec une résistance série. :

Variation de pression (son) ® vibration de l'armature mobile ® variation de la capacité du micro ® variation de

la tension aux bornes du micro.

Le micro électret est de la même famille mais il dispose d'une polarisation préalable de l'une des deux électrodes,

qui lui permet de fonctionner sans polarisation extérieure.

L'intérêt du micro électret est qu'il a une excellente sensibilité pour une taille réduite. Il est fréquemment intégré

aux magnétophones du commerce. ·LeniveausonoreL,expriméendB,secalculeaumoyendelaformuleL10 logI

I0oùIdésigne

l'intensitéacoustiquedusignal(expriméeenW/m²)etI0=10-12W/m²quicorrespondau" 0dB ».Onparlealors

de " Niveau d'intensité acoustique » formule L20 logp p0 où P0 = 2´10-5 Pa. On parle alors de " Niveau de pression acoustique »

Remarque : la puissance et l'énergie d'un signal sont fonction du carré de sa variation de pression correspondante.

Un calcul de substitution sur les deux formules précédentes conduit à I25 (10 ?4 p2

· La mesure de L (dB) s'effectue à l'aide d'un sonomètre. Deux échelles sont principalement utilisées :

® l'échelle " A » est pondérée en fonction de la sensibilité moyenne de l'oreille humaine à 40 dB (maximale aux

alentours de 2 kHz). Elle est utilisée pour les mesures ayant trait aux normes de protection au bruit continu ou

variable, pour les mesures en acoustique architecturale, et pour les audiogrammes (courbes de sensibilité auditive

d'un patient). C'est la plus utilisée.

® l'échelle " C » est pondérée en fonction de la sensibilité de l'oreille humaine à 100 dB. La pondération est quasi

inexistante entre 50 Hz et 5 kHz. L'échelle C, plus proche de l'échelle physique, est utilisée pour les mesures des

bandes passantes des transducteurs : haut parleurs et microphones, et pour des mesures de bruits impulsionnels.

® L'intérêt des échelles de pondération est de pouvoir passer d'une unité physique, le décibel, à une unité

physiologique, le phone. (1 phone = 1 dB à 1 kHz)

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7. Phénomène de battements

Ce phénomène apparaît quand on émet simultanément deux sons de même amplitude, de fréquences voisines f1 et

f2. Le son résultant a pour fréquence la moyenne des fréquences. fRf1 Of2 2

Il est modulé par la fréquence de battement qui vaut la demi différence des fréquences : fBˆf1"f2ˆ

2

Les graphes ci dessous correspondant à deux signaux s1(t) et s2(t) d'amplitude unité, de fréquences respectivement

égales à 48 et 52 Hz illustrent cette théorie. r(t) désigne leur somme

Signalons un point important : l'oreille humaine étant très peu sensible à la phase, elle ne percevra pas fB mais

2 fB c'est à dire | f1 - f2 |.

Dans le cas ci dessus, l'oreille percevrait une enveloppe de fréquence 4 Hz alors que les calculs montrent une

fréquence de battement théorique de 2 Hz.

Dans le cas où f1 = f2 , les sources 1 et 2 sont dites " à l'unisson » . Le battement cesse alors (fB = 0 et fR = f1).

Cette méthode est utilisée pour accorder les pianos et les guitares en partant du La 440 Hz fourni par un diapason.

L'expérience 7 montre le phénomène des battements.

Remarque : on peut retrouver la mise en équation du phénomène des battements en partant de la formule de

trigonométrie. sinaOsinb2 sineaOb

2f´cosea"b

2f

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00.050.10.150.20.250.30.350.42

0 2 s1()t s2()t r()t t

ACOUSTIQUEPage 5

EXERCICES

EXERCICE 1

un microphone puis visualisé à l'oscilloscope.

On a obtenu l'oscillogramme ci-contre,

avec les réglages suivants :

Balayage horizontal : 0,5 ms /cm

Calibre : 0,2 mV / cm

étudié.

aiguë ?

EXERCICE 2

En plein air et en l'absence de surfaces réfléchissantes, le niveau sonore d'un signal reçu diminue de 6 dB

quand la distance à la source double.

A quelle distance faudra-t-il s'éloigner d'enceintes de sonorisation fournissant 120 dB à 1 m, pour que le

niveau ne soit plus que de 84 dB ?

EXERCICE 3

A côté d'un diapason dont la fréquence de résonance est 440,00 Hz., on actionne simultanément un second

diapason émettant un son légèrement plus grave. Le battement produit est perçu par l'oreille avec une période

T = 2,30 secondes. Calculer la fréquence de résonance de ce deuxième diapason.

EXERCICE 4 :

1°) La chaîne de systèmes utilisés pour enregistrer la voix d'un chanteur, sur cassette, peut se résumer ainsi :

voix ® ?® microphone ®?® préampli ®?® tête d"enregistrement ®?® cassette Détailler les grandeurs physiques mises en jeu aux phases ?,?,?,? systèmes suivants dans l'ordre correct

amplificateur, son, tête laser, enceinte acoustique, préamplificateur, compact-disque, convertisseur D/A .

EXERCICE 5

émettent des signaux ultrasoniques d'une fréquence comprise entre 50 kHz et 120 kHz, par salves d'une durée de 1 ms. fréquence de 100 kHz.

2°) En terrain dégagé, une chauve souris presque immobile reçoit l'écho de sa salve 0,7 s après son émission.

A quelle distance de l'obstacle se trouve-t-elle ?

On prendra c = 340 m.s-1 pour tout l'exercice

EXERCICE 6

On considère source sonore d'une puissance de 2 Watts comme ponctuelle. En plein air, l'onde émise est alors assimilée à une onde sphérique.

1°) Montrer qu'à une distance de 20 m de la source, l'aire de la sphère correspondante est de l'ordre de 5000 m²

2°) Dans la formule IP

S, rappeler les différentes grandeurs physiques mises en jeu ainsi que leurs unités SI. Utiliser cette formule pour calculer l'intensité acoustique du signal étudié.

3°) En se servant de la formule L10 loge

I I0f calculer le niveau d'intensité acoustique (en dB) de ce signal. _____________________________

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ACOUSTIQUEPage 6

EXERCICES (Bac Pro)

EXERCICE 7

1°) En considérant le haut-parleur comme un transducteur, rappeler les grandeurs physiques d'entrée et de sortie.

2°) En assimilant un haut-parleur à une source ponctuelle émettant une onde sphérique, calculer le niveau sonore

qu'on devrait obtenir à une distance d'un mètre. On supposera la puissance consommée égale à 1 Watt et le

rendement égal à 1.

3°) En réalité, le niveau sonore émis par un haut-parleur est de l'ordre de 90 dB à 1 mètre, pour 1 Watt absorbé.

Calculer dans ces conditions, le rendement du haut-parleur.

EXERCICE 8

Expérience de mesure de la célérité du son . Consigne : travailler en écriture scientifique.

1°) Mettre le GBF+HP en voie A et le micro en voie B, disposé sur une règle graduée.

Fréquence utilisée : f = Hz , donc T = s , Position du microphone x1 = m

2°) Déplacer le micro jusqu'à ce que le signal reçu soit de nouveau en phase.

Nouvelle position du micro : x2 = m , et | x2 - x1 | = l (voir cours) donc l = m

3°) On applique la relation ...c´T pour en tirer cexp =

4°) On calcule l'écart relatif e en pourcentage de cexp avec la valeur théorique c = 342 m.s-1

au moyen de la formule ecexp"c c

EXERCICE 9

On appelle onde stationnaire, le phénomène vibratoire résultant de la superposition de deux ondes progressives

sinusoïdales, de même pulsation, de même amplitude, mais se propageant en sens opposés.

Dans le cas d'une pièce de dimensions d1 ; d2 ; d3 , les ondes stationnaires possibles auront toutes une longueur

d'onde l telle que dk...

2. Les fréquences correspondantes sont appelées fréquences propres.

Rassembler, dans un tableau, les longueurs d'onde et les fréquences propres d'une salle 10m ´ 15m ´ 3m,

pour k = 1, k = 2, k = 3, en prenant c = 343 m.s-1 .

EXERCICE 10

Deux formules permettent de calculer le niveau sonore d'un signal : celle du cours L10 loge I

I0f avec I0 = 10-12 W.m-2 et L20 loge

p p0foù p est la variation de

pression acoustique, exprimée en Pascals, avec p0 = 2´10-5 Pa donnant le seuil normal inférieur d'audition.

Etablir un tableau à trois lignes, donnant la correspondance entre L (dB), I (W:m2) et p (Pa) de 0 à 100 dB

EXERCICE 11

Le graphique ci-contre donne les courbes isophoniques, normalisées, c'est à dire les courbes d'égale sensation sonore centrées sur 1 kHz. On voit que la zone d'audition normale est comprise entre la courbe L = 0 dB seuil d'audition normal et la courbe L = 140 dB seuil intolérable normal Par exemple, un son de fréquence 150 Hz et de niveau

70 dB, sera perçu avec la même intensité, de 60 phones,

qu'un son de fréquence 4 kHz, de niveau 50 dB. Ces courbes servent également à pondérer les échelles de mesures sur les sonomètres ; pondération suivant la courbe 40 dB pour l'échelle A, et pondération suivant la courbe isophonique 100 dB pour l'échelle C.

On produit un signal de niveau sonore 40 dB.

Combien de phonies donnera un tel signal à 100 Hz,

200 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 4 kHz ?

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Guide d"expériences

MATÉRIEL :

1 GBF

Des connecteurs bananes

1 Haut Parleur monté sur noix ou sur baffle

1 ressort long à faible constante de raideur

1 lame métallique genre réglet ou lame de scie à métaux

1 boule de polystyrène montée sur un fil fin, de préférence suspendu à une potence

1 cloche à vide et sa pompe

1 source sonore susceptible d'être placée sous cloche

Expérience 1 : fonctionnement en piston de la membrane d'un haut-parleur

On peut montrer, au passage, que l'amplitude de débattement est fonction décroissante de la fréquence

Expérience 2 : propagation d'une onde longitudinale dans un ressort long

On peut comparer avec l'onde se propageant le long d'une corde agitée, qui elle, est transversale,

tout comme le sont les ondes concentriques à la surface de l'eau. Expérience 3 : vibration d'une lame fixée à une extrémité On peut faire remarquer que la fréquence du signal dépend de la longueur de la partie mobile Expérience 4 : boule de polystyrène sur diapasonquotesdbs_dbs33.pdfusesText_39