[PDF] PDF 5 - Transferts thermiques PDF thermique.pdf

Un bilan thermique appliqué à la surface grise (cf figure 2 16) conduit au résultat suivant compte-tenu des formules établies précédemment : Densité de flux φ

Puissance, énergie et bilan énergétique I) Puissance électrique aussi plus importante Pour calculer une puissance électrique, on utilise la formule suivante :

[PDF] T3 – PREMIER PRINCIPE BILANS DÉNERGIE

d'énergie interne dans le cadre du premier principe de la thermodynamique (§IV) • Ce premier en effectuant un bilan énergétique (variation d'énergie interne ∆ U et échanges énergétiques W et Q) b Interprétation de la formule de Reech

[PDF] TABLEAU DU BILAN ÉNERGÉTIQUE SIMPLIFIÉ - PUCA

TABLEAU DU BILAN ÉNERGÉTIQUE SIMPLIFIÉ ATTENTION : LE BÉS Lisez le BÉS (gratuit) : http://www unarc asso fr/site/guides/grat/BES pdf Compléter

La mesure du bilan énergétique - Érudit

Ce coefficient indique la facilité avec laquelle le fluide se déplace au travers de la surface La deuxième partie de la formule est le gradient de concentration: —^-

[PDF] 4 Flux thermique - Physique terminale S

30 août 2013 · 2 Énergie interne d'un système 2 5 Bilan énergétique 6 Cette formule n'est valable que si le système ne change pas de phase c'est à

[PDF] PDF 5 - Transferts thermiques

Un bilan thermique appliqué à la surface grise (cf figure 2 16) conduit au résultat suivant compte-tenu des formules établies précédemment : Densité de flux φ

[PDF] TRANSFERTS THERMIQUES

On réalise un bilan d'énergie sur le système c'est-à-dire que l'on applique le premier principe de la thermodynamique • Etape 1 : on définit un volume de

[PDF] Chapitre 4 Bilan des puissances des installations - CEM LAB

Les principaux objectifs du calcul d'un bilan de puissance sont : ➢ Dimensionner la ou Opter pour une puissance souscrite vis à vis du fournisseur d'énergie électrique I 3 Rappel Courant d'emploi – Formules générales Type de circuits

[PDF] Chapitre 3: Récepteurs et générateurs

ils transforment de l'énergie électrique en énergie mécanique et en énergie thermique ; b) Bilan énergétique Le résistor (Formule à retenir) c) Définition de

pdf Calcul et interprétation des indicateurs dans les bilans

américain Le bilan énergétique permet de fournir les informations énergétiques dans des unités énergétiques comparables pour toutes les formes d’énergie L’AIE et le bureau des statistiques euro-péennes (Eurostat) ont choisi la tonne équivalent pétrole (tep) qui équivaut à 41868 GJ L’utilisation des unités et des

[PDF] bilan energetique physique 3eme

[PDF] bilan fin cm1 charivari

[PDF] bilan financier cours et exercices

[PDF] bilan financier cours pdf

[PDF] bilan financier exercice corrigé maroc

[PDF] bilan financier exercices corrigés

[PDF] bilan financier exercices corrigés pdf

[PDF] bilan fonctionnel calcul

[PDF] bilan fonctionnel cours

[PDF] bilan fonctionnel détaillé

[PDF] bilan fonctionnel exercice corrigé

[PDF] bilan fonctionnel exercice corrigé maroc

[PDF] bilan fonctionnel retraitement

[PDF] bilan graphomoteur soubiran

[PDF] bilan hormonal femme préménopausée

Ecole des Mines Nancy 2

ème année

TRANSFERTS

THERMIQUES

Yves JANNOT

2012

T¥ jr jr+dr

jc r + dr r r0 re T0 dx y d 0 x y Tp Tg log10(l) -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 g X

Visible

Micro-onde Onde radio Téléphone

Thermique

UVlog 10(l) -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 g X

Visible

Micro-onde Onde radio Téléphone

Thermique

Table des matières

Yves Jannot 1

Ce document est le fruit d"un long travail, il est strictement interdit : - de le publier sur un site web sans autorisation de l"auteur, - de le plagier (c"est déjà arrivé !). Une version plus complète de ce document est disponible sous forme de livre contenant : - des compléments de cours, - davantage d"annexes pratiques, - 55 exercices et problèmes tous présentés avec des corrigés détaillés. Vous trouverez plus de détail sur cet ouvrage sur le site d"Edilivre, qui propose une version pdf à

1,99 € et une version papier à 52,50 €, à l"adresse suivante :

Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 2

Table des matières

Yves Jannot 3

NOMENCLATURE .............................................................................................................................................. 6

1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR ........................................................................ 7

1.1 INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 7

1.2 DEFINITIONS ................................................................................................................................................ 7

1.2.1 Champ de température .................................................................................................................... 7

1.2.2 Gradient de température ................................................................................................................. 7

1.2.3 Flux de chaleur ............................................................................................................................... 7

1.3 FORMULATION D"UN PROBLEME DE TRANSFERT DE CHALEUR ..................................................................... 8

1.3.1 Bilan d"énergie ................................................................................................................................ 8

1.3.2 Expression des flux d"énergie.......................................................................................................... 8

2 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME PERMANENT ........................... 11

2.1 L"EQUATION DE LA CHALEUR .................................................................................................................... 11

2.2 TRANSFERT UNIDIRECTIONNEL .................................................................................................................. 12

2.2.1 Mur simple .................................................................................................................................... 12

2.2.2 Mur multicouches .......................................................................................................................... 13

2.2.3 Mur composite ............................................................................................................................... 14

2.2.4 Cylindre creux long (tube) ............................................................................................................ 15

2.2.5 Cylindre creux multicouches ......................................................................................................... 16

2.2.6 Prise en compte des transferts radiatifs ........................................................................................ 17

2.3 TRANSFERT MULTIDIRECTIONNEL .............................................................................................................. 18

2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 18

2.3.2 Méthodes numériques .................................................................................................................... 19

2.4 LES AILETTES ............................................................................................................................................. 22

2.4.1 L"équation de la barre................................................................................................................... 22

2.4.2 Flux extrait par une ailette ............................................................................................................ 23

2.4.3 Efficacité d"une ailette .................................................................................................................. 26

2.4.4 Choix des ailettes .......................................................................................................................... 27

3 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME VARIABLE ............................... 29

3.1 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE SANS CHANGEMENT D"ETAT ............................ 29

3.1.1 Milieu à température uniforme...................................................................................................... 29

3.1.2 Milieu semi-infini .......................................................................................................................... 30

3.1.3 Transfert unidirectionnel dans des milieux limités : plaque, cylindre, sphère .............................. 37

3.1.4 Systèmes complexes : méthode des quadripôles ............................................................................ 53

3.2 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D"ETAT ............................ 59

3.3 CONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................................... 60

3.3.1 Théorème de Von Neuman ............................................................................................................ 60

3.3.2 Transformations intégrales et séparation de variables ................................................................. 61

4 TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT ......................................................................... 65

4.1 GENERALITES. DEFINITIONS ...................................................................................................................... 65

4.1.1 Nature du rayonnement ................................................................................................................. 65

4.1.2 Définitions ..................................................................................................................................... 66

4.2 LOIS DU RAYONNEMENT ............................................................................................................................ 69

4.2.1 Loi de Lambert .............................................................................................................................. 69

4.2.2 Lois physiques ............................................................................................................................... 69

4.3 RAYONNEMENT RECIPROQUE DE PLUSIEURS SURFACES ............................................................................. 72

4.3.1 Radiosité et flux net perdu ............................................................................................................. 72

Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 44.3.2

Facteur de forme géométrique ...................................................................................................... 72

4.3.3 Calcul des flux ............................................................................................................................... 73

4.3.4 Analogie électrique ....................................................................................................................... 75

4.4 EMISSION ET ABSORPTION DES GAZ ........................................................................................................... 77

4.4.1 Spectre d"émission des gaz ............................................................................................................ 77

4.4.2 Echange thermique entre un gaz et une paroi ............................................................................... 77

5 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION .............................................................................. 79

5.1 RAPPELS SUR L"ANALYSE DIMENSIONNELLE .............................................................................................. 79

5.1.1 Dimensions fondamentales ............................................................................................................ 79

5.1.2 Principe de la méthode .................................................................................................................. 79

5.1.3 Exemple d"application................................................................................................................... 80

5.1.4 Avantages de l"utilisation des grandeurs réduites ........................................................................ 81

5.2 CONVECTION SANS CHANGEMENT D"ETAT ................................................................................................. 82

5.2.1 Généralités. Définitions ................................................................................................................ 82

5.2.2 Expression du flux de chaleur ....................................................................................................... 83

5.2.3 Calcul du flux de chaleur en convection forcée ............................................................................ 84

5.2.4 Calcul du flux de chaleur en convection naturelle ........................................................................ 89

5.3 CONVECTION AVEC CHANGEMENT D"ETAT ................................................................................................ 90

5.3.1 Condensation................................................................................................................................. 90

5.3.2 Ebullition ....................................................................................................................................... 93

6 INTRODUCTION AUX ECHANGEURS DE CHALEUR ..................................................................... 97

6.1 LES ECHANGEURS TUBULAIRES SIMPLES .................................................................................................... 97

6.1.1 Généralités. Définitions ................................................................................................................ 97

6.1.2 Expression du flux échangé ........................................................................................................... 97

6.1.3 Efficacité d"un échangeur ........................................................................................................... 102

6.1.4 Nombre d"unités de transfert ....................................................................................................... 103

6.1.5 Calcul d"un échangeur ................................................................................................................ 105

6.2 LES ECHANGEURS A FAISCEAUX COMPLEXES ........................................................................................... 105

6.2.1 Généralités .................................................................................................................................. 105

6.2.2 Echangeur 1-2 ............................................................................................................................. 106

6.2.3 Echangeur 2-4 ............................................................................................................................. 106

6.2.4 Echangeur à courants croisés ..................................................................................................... 107

6.2.5 Echangeurs frigorifiques ............................................................................................................. 108

BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................ 111

ANNEXES ......................................................................................................................................................... 112

A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE CERTAINS CORPS ........................................................................................... 112

A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE L"AIR ET DE L"EAU ........................................................................................ 113

A.2.1 : VALEUR DU COEFFICIENT DE FORME DE CONDUCTION ............................................................................. 115

A.2.2 : EFFICACITE DES AILETTES ........................................................................................................................ 116

A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ..................................................................................................... 117

A.3.1 : PRINCIPALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER, HANKEL ....................................... 119

A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE ................................................................................................ 121

A.3.3 : CHOIX DES TRANSFORMATIONS INTEGRALES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS................................ 123

A.3.4 : VALEUR DE LA FONCTION ERF .................................................................................................................. 125

A.3.5 : MILIEU SEMI-INFINI AVEC COEFFICIENT DE TRANSFERT IMPOSE ............................................................... 125

A.3.6 : MATRICES QUADRIPOLAIRES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS ........................................................ 126

A.4.1 : EMISSIVITE DE CERTAINS CORPS .............................................................................................................. 128

A.4.2 : FRACTION D"ENERGIE F0-lT RAYONNEE PAR UN CORPS NOIR ENTRE 0 ET l ............................................. 129

Table des matières

Yves Jannot 5A.4.3 :

FACTEURS DE FORME GEOMETRIQUE DE RAYONNEMENT ......................................................................... 130

A.4.4 : EPAISSEURS DE GAZ EQUIVALENTES VIS-A-VIS DU RAYONNEMENT .......................................................... 133

A.5.1 : LES EQUATIONS DE CONSERVATION ......................................................................................................... 134

A.5.2 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION FORCEE................ 140

A.5.3 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION NATURELLE ......... 142

A.6.1 : ABAQUES NUT = F(h) POUR LES ECHANGEURS ........................................................................................ 143

A.7 : METHODES D"ESTIMATION DE PARAMETRES ............................................................................................... 143

A.7 : METHODES D"ESTIMATION DE PARAMETRES ............................................................................................... 144

EXERCICES ..................................................................................................................................................... 150

Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 6

NOMENCLATURE

a Diffusivité thermique

Bi Nombre de Biot

c Chaleur spécifique

D Diamètre

e Epaisseur

E Effusivité thermique

f Facteur de forme de rayonnement

F Coefficient de forme de conduction

Fo Nombre de Fourier

g Accélération de la pesanteur

Gr Nombre de Grashof

h Coefficient de transfert de chaleur par convection

DH Chaleur latente de changement de phase

I Intensité énergétique

J Radiosité

L Longueur, Luminance

m Débit massique

M Emittance

Nu Nombre de Nusselt

NUT Nombre d"unités de transfert

p Variable de Laplace p e Périmètre

Q Quantité de chaleur

qc Débit calorifique r, R Rayon, Résistance

Rc Résistance de contact

Re Nombre de Reynolds

S Surface

t Temps

T Température

u Vitesse

V Volume

x, y, z Variables d"espace

Lettres grecques

a Coefficient d"absorption du rayonnement b Coefficient de dilatation cubique e Emissivité f Densité de flux de chaleur

F Transformée de Laplace du flux de chaleur

j Flux de chaleur l Conductivité thermique, longueur d"onde m Viscosité dynamique n Viscosité cinématique hRendement ou efficacité

W Angle solide

r Masse volumique, coefficient de réflexion du rayonnement s Constante de Stefan-Boltzmann t Coefficient de transmission du rayonnement q Transformée de Laplace de la température Généralités sur les transferts de chaleur

Yves Jannot 7

dtdQ=j dtdQ S1=f

1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR

1.1 Introduction

La thermodynamique permet de prévoir la quantité totale d"énergie qu"un système doit échanger avec

l"extérieur pour passer d"un état d"équilibre à un autre.

La thermique (ou thermocinétique) se propose de décrire quantitativement (dans l"espace et dans le temps)

l"évolution des grandeurs caractéristiques du système, en particulier la température, entre l"état d"équilibre initial

et l"état d"équilibre final.

1.2 Définitions

1.2.1 Champ de température

Les transferts d"énergie sont déterminés à partir de l"évolution dans l"espace et dans le temps de la

température : T = f (x,y,z,t). La valeur instantanée de la température en tout point de l"espace est un scalaire

appelé champ de température . Nous distinguerons deux cas : Champ de température indépendant du temps : le régime est dit permanent ou stationnaire.quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26

[PDF] [PDF] PDF 5 - Transferts thermiques

ème année

TRANSFERTS

THERMIQUES

Yves JANNOT

T¥ jr jr+dr

Visible

Micro-onde Onde radio Téléphone

Thermique

Visible

Micro-onde Onde radio Téléphone

Thermique

Table des matières

Yves Jannot 1

1,99 € et une version papier à 52,50 €, à l"adresse suivante :

Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 2

Table des matières

Yves Jannot 3

1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR ........................................................................ 7

1.1 INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 7

1.2 DEFINITIONS ................................................................................................................................................ 7

1.2.1 Champ de température .................................................................................................................... 7

1.2.2 Gradient de température ................................................................................................................. 7

1.2.3 Flux de chaleur ............................................................................................................................... 7

1.3 FORMULATION D"UN PROBLEME DE TRANSFERT DE CHALEUR ..................................................................... 8

1.3.1 Bilan d"énergie ................................................................................................................................ 8

1.3.2 Expression des flux d"énergie.......................................................................................................... 8

2 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME PERMANENT ........................... 11

2.1 L"EQUATION DE LA CHALEUR .................................................................................................................... 11

2.2 TRANSFERT UNIDIRECTIONNEL .................................................................................................................. 12

2.2.1 Mur simple .................................................................................................................................... 12

2.2.2 Mur multicouches .......................................................................................................................... 13

2.2.3 Mur composite ............................................................................................................................... 14

2.2.4 Cylindre creux long (tube) ............................................................................................................ 15

2.2.5 Cylindre creux multicouches ......................................................................................................... 16

2.2.6 Prise en compte des transferts radiatifs ........................................................................................ 17

2.3 TRANSFERT MULTIDIRECTIONNEL .............................................................................................................. 18

2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 18

2.3.2 Méthodes numériques .................................................................................................................... 19

2.4 LES AILETTES ............................................................................................................................................. 22

2.4.1 L"équation de la barre................................................................................................................... 22

2.4.2 Flux extrait par une ailette ............................................................................................................ 23

2.4.3 Efficacité d"une ailette .................................................................................................................. 26

2.4.4 Choix des ailettes .......................................................................................................................... 27

3 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME VARIABLE ............................... 29

3.1 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE SANS CHANGEMENT D"ETAT ............................ 29

3.1.1 Milieu à température uniforme...................................................................................................... 29

3.1.2 Milieu semi-infini .......................................................................................................................... 30

3.1.3 Transfert unidirectionnel dans des milieux limités : plaque, cylindre, sphère .............................. 37

3.1.4 Systèmes complexes : méthode des quadripôles ............................................................................ 53

3.2 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D"ETAT ............................ 59

3.3 CONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................................... 60

3.3.1 Théorème de Von Neuman ............................................................................................................ 60

3.3.2 Transformations intégrales et séparation de variables ................................................................. 61

4 TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT ......................................................................... 65

4.1 GENERALITES. DEFINITIONS ...................................................................................................................... 65

4.1.1 Nature du rayonnement ................................................................................................................. 65

4.1.2 Définitions ..................................................................................................................................... 66

4.2 LOIS DU RAYONNEMENT ............................................................................................................................ 69

4.2.1 Loi de Lambert .............................................................................................................................. 69

4.2.2 Lois physiques ............................................................................................................................... 69

4.3 RAYONNEMENT RECIPROQUE DE PLUSIEURS SURFACES ............................................................................. 72

4.3.1 Radiosité et flux net perdu ............................................................................................................. 72

Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 44.3.2

4.3.3 Calcul des flux ............................................................................................................................... 73

4.3.4 Analogie électrique ....................................................................................................................... 75

4.4 EMISSION ET ABSORPTION DES GAZ ........................................................................................................... 77

4.4.1 Spectre d"émission des gaz ............................................................................................................ 77

4.4.2 Echange thermique entre un gaz et une paroi ............................................................................... 77

5 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION .............................................................................. 79

5.1 RAPPELS SUR L"ANALYSE DIMENSIONNELLE .............................................................................................. 79

5.1.1 Dimensions fondamentales ............................................................................................................ 79

5.1.2 Principe de la méthode .................................................................................................................. 79

5.1.3 Exemple d"application................................................................................................................... 80

5.1.4 Avantages de l"utilisation des grandeurs réduites ........................................................................ 81

5.2 CONVECTION SANS CHANGEMENT D"ETAT ................................................................................................. 82