[PDF] ti-82 PDF Loi_binomiale_calculatrice_et

La fonction 0 : binomFdp (ti-82)ou binom pdf (ti-83)permet de calculer P(X=a) 2) Pour déterminer le plus petit entier a tel que P(X ≤ a) > k (où k est un nombre

Y1= binomFdp(X,0 08,0) 2nde deftable DébTbl = 60 Pas = 1 2nde table Une fois la table affichée, on va la parcourir jusqu'à trouver la plus petite valeur de X

[PDF] Probabilités Loi binomiale TI-83 Premium CE

Il faut calculer la probabilité de l'événement « N = 5 » Rubrique distrib (touches 2nde var ) Sélectionner à l'aide des curseurs A : binomFdp( et entrer Renseigner

[PDF] Loi binomiale

Sélectionner à l'aide des curseurs 0 : binomFdp( et entrer Renseigner : (nombre d'essais, probabilité de succès, valeur désirée pour la proba) Séquence : 10

[PDF] ti-82

La fonction 0 : binomFdp (ti-82)ou binom pdf (ti-83)permet de calculer P(X=a) 2) Pour déterminer le plus petit entier a tel que P(X ≤ a) > k (où k est un nombre

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binomFdp (version fr) Compléter les paramètres : Après éxécution on obtient : Calcul de P(X ≤ k) Pour calculer P(X ≤ 7) Choisir DISTR Choisir binomcdf ou

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Loi binomiale - calcul de P(X=k) TI-82 STATS, TI-83, TI-84 Casio Graph 35+/75/ 85/95 USB / Prizm fx-CG Fonction à utiliser • binomFdp ou ddpbinom

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Touches « 2nd » et « VAR » puis choisir « binomFdP » Et saisir La probabilité d'obtenir au plus 5 fois un nombre supérieur ou égal à 3 est environ égale à 0

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binomFdp(10, 2, 4) donne p(X = 4) (valeur approchée) p(X = 4) = ⎝ ⎛ ⎠ ⎞ Il suffit de prendre une largeur de bâton plus petite avec Xgrad On peut aussi

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n: valeur entière généralement plus grande que 1, le nombre de fois que l' expérience est puis binomFdp ou binom Frép qu'à binomFdp( ou binomFRépl

[PDF] Loi binomiale

La formule donnant la probabilité binomiale n'est pas non plus au programme2, `a tout hasard, sur la Ti, on va dans le menu distrib et on choisit binomFdP,

pdf Using The TI-83/84 Plus Chapter 5: Binomial Probabilities

We added these proba- bilities together to get cumulative binomial probabilities The video and the instructions below demonstrate how to complete these tasks with the TI 83/84 calculators Binomial Probabilities look like P (x = 4 j n = 10; p = 0:7) = probability of a success on a single trial

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1

IREM Aix-Marseille

2012/2013 Loi binomiale et calculatrice TI82 et 83 Groupe Stat-Proba

B.Espariat

1) Pour Calculer P(X = a)

Remarque :

La fonction 0 : binomFdp (ti-82)ou binompdf (ti-83)permet de calculer P(X=a) La fonction A : binomFRép (ti-82)ou binomcdf (ti-83) permet de calculer P(X

£ a)

Pour Calculer P(X

£ a)

Toujours dans le menu DISTRIBUTION,

Sélectionner A : binomFRép (ti-82) ou binomcdf (ti-83)

Compléter les paramètres :

Exemples de calcul:

Lorsque X suit une loi binomiale de paramètres n=50 et p = 0,3

P(X = 25) =

binomFdp (50,0.3,25)» 0,0014

P(X £ 10) = binomFRép(50,0.3,10)» 0,0789

P(X > 15) = 1 - P(X £ 15) = 1 - binomFrep(50,0.3,15 )» 0,4308

P(15£ X £ 25) = P(X £ 25) - P(X £ 14)= binomFrep(50,0.3,25) - binomFrep(50,0.3,14) » 0,5522

2) Pour déterminer le plus petit entier a tel que P(X

£ a) > k (où k est un nombre donné entre 0 et 1.) Utiliser la table des valeurs de la calculatrice : a) Faire afficher les valeurs de la fonction f(x) = P(X £ x) : Sélectionner " Y= » b) Régler les paramètres de la table de valeurs : Sélectionner TBLSET (2nde + WINDOWS) c) Faire afficher la table : sélectionner TABLE (2nde + GRAPH) d) Lire la valeur de X qui convient. a) Sélectionner le menu DISTRIBUTION des lois de probabilités (

2nde + VAR.) b) Sélectionner 0 : binomFdp (ti-82) ou binompdf (ti-83).

c) Compléter les paramètres. 2

Exemple d"utilisation :

On lance 50 fois un dé à 6 faces bien équilibré. On note X le nombre de faces numérotées 6 obtenues.

La variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n=50 et p = 1/6 . Déterminer le plus petit entier a vérifiant P(X

£ a) > 0,025.

Déterminer le plus petit entier b vérifiant P(X

£ b) ³ 0,975.

En déduire l"intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence du chiffre 6 dans les échantillons de taille 50.

3) Pour représenter graphiquement une loi binomiale, (c"est pas rapide pour un résultat très moyen, le

tableur est vraiment préférable.) On représentera par exemple la loi binomiale de paramètres n = 20 et p = 0,3 On utilise les listes du mode STAT de la calculatrice pour tracer un diagramme en baton :

Mode STAT, onglet EDIT.

a) Afficher les valeurs de 0 à N dans la liste 1. Sélectionner la liste L1 puis Entrée. LIST (2ND + STAT) puis OPS Sélectionner 5 : SEQ(ti-83) ou Suite (ti-82) les arguments à entrer sont : expression, variable, début, fin et le pas

soit L1=SEQ( X,X,0,20,1) b) Afficher les probabilités P(X = k) dans la liste 2 :

Sélectionner la liste L2 puis Entrée.

Saisir L2 = binompdf (20,0.3,L1)

c) Tracer le diagramme en batons. Menu Graph stats (ti-82) ou stat plot (ti-83) : 2nde + " Y= », Selectionner le 1 : puis paramétrer :

On termine en réglant la fenêtre d"affichage dans " Windows »on obtient le diagramme avec " Graph »

Remarques :

- Le diagramme obtenu est un histogramme car la ti 82ne sait pas tracer de diagramme en batons.

- On peut superposer deux représentations graphiques de lois avec des paramètres différents pour les comparer.

Pour cela on fait afficher dans L3 les probabilités correspondants à la nouvelle loi et on active dans graphstat

un deuxième graphique.

On lit a = 4 et b = 14 car

P(X £ 4) > 0,025et P(X £ 14) ³ 0,975 .

Par propriété l"intervalle de

fluctuation de la fréquence du 6 à 95 % est [a/n ;b/n] avec n = 50 soit l"intervalle [0,08 ;0,28].

Entrer L2 à la place de

1 dans Freq

(L2 est accessible par

2nde + 2)

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2012/2013 Loi binomiale et tableur (ici Excel) Groupe Stat-Proba

B.Espariat

1) Pour Calculer P(X = a) ou P(X

£ a)

L"argument " cumulative » est soit Vrai soit Faux. Si on souhaite calculer P(X = a) il faut saisir Faux. Si on souhaite calculer P(X £ a), il faut saisir Vrai.

Exemple :

Lorsque X suit une loi binomiale de paramètre n = 20 et p = 0,3. La formule suivante =LOI.BINOMIALE(8;20;0,3;FAUX) affichera la valeur de P(X=8) soit environ

0,1144

La formule suivante =LOI.BINOMIALE(8;20;0,3;VRAI) affichera la valeur de P(X

£ 8) soit environ

0,8867

2) Pour représenter graphiquement une loi binomiale :

· Remplir une première colonne avec les valeurs de a et une deuxième colonne avec les valeurs de

P(X = a) en utilisant : =LOI.BINOMIALE(a, n,p,faux) · Sélectionner la deuxième colonne (colonne B)

· insérer un graphique de type histogramme.

· Modifier les valeurs de l"axe des abscisse : bouton droit - selectionner des données - Et modifier les etiquettes de l"axe horizontal : sélectionner la colonne A.quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] [PDF] ti-82

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B.Espariat

1) Pour Calculer P(X = a)

Remarque :

£ a)

Pour Calculer P(X

£ a)

Toujours dans le menu DISTRIBUTION,

Compléter les paramètres :

Exemples de calcul:

P(X = 25) =

P(X £ 10) = binomFRép(50,0.3,10)» 0,0789

2) Pour déterminer le plus petit entier a tel que P(X

2nde + VAR.) b) Sélectionner 0 : binomFdp (ti-82) ou binompdf (ti-83).

Exemple d"utilisation :

£ a) > 0,025.

£ b) ³ 0,975.

3) Pour représenter graphiquement une loi binomiale, (c"est pas rapide pour un résultat très moyen, le

Mode STAT, onglet EDIT.

Sélectionner la liste L2 puis Entrée.

Saisir L2 = binompdf (20,0.3,L1)

Remarques :

On lit a = 4 et b = 14 car

P(X £ 4) > 0,025et P(X £ 14) ³ 0,975 .

Par propriété l"intervalle de

Entrer L2 à la place de

1 dans Freq

2nde + 2)

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2012/2013 Loi binomiale et tableur (ici Excel) Groupe Stat-Proba

B.Espariat

1) Pour Calculer P(X = a) ou P(X

£ a)

Exemple :

0,1144

£ 8) soit environ

0,8867

2) Pour représenter graphiquement une loi binomiale :

· insérer un graphique de type histogramme.