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Exercice 1 : Test médical
Un test médical pour dépister une maladie est rarement parfait. La valeur prédictive positive (VPP) d"un test
médical est la probabilité que la personne soit réellement malade si son test est positif.On a :
Par exemple :
si sur 100 tests positifs, 2 concernent des personnes qui ne sont pas malades alors on a VPP = 0,98 (98% des
personnes testées positivement sont réellement malades).Une maladie atteint 3% d"une population de 30 000 habitants. On soumet cette population à un test pour
dépister cette maladie. Pour ce test, on sait que : - parmi les non malades, 2% ont un test positif, - parmi les malades, 1% ont un test négatif.1. Compléter le tableau suivant :
malade non malade total test positif test négatif total 30 000 ଡ଼ près. Pour un individu testé au hasard, on considère les événements T et M suivants :T : " le test est positif »
M : " l"individu testé est malade »
a. Calculer ݩ4ቘ (probabilité de l"événement T). b. Calculer ݩ-ቘ. c. Définir par une phrase l"événement- ؈ d. Définir par une phrase l"événement - e. Calculer ݩ- ؈ f. Calculer ݩ-3. Quelle est la probabilité qu"un individu testé positif soit effectivement malade ?
Exercice 2 : Diagramme de Venn
Dans l"association sportive d"un lycée plusieurs activités sont proposées aux 100 élèves adhérents et parmi
elles le badminton (B), l"aviron (A) et le roller derby (R). Le diagramme de Venn ci-dessous donne les nombres de participants à ces trois activités :