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(xi, yi) Figure 1: Interpolation polynomiale et approximation d'un nuage de points L'erreur d'interpolation pour le polynôme d'Hermite est donnée par



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Soit Pn(f) le polynôme d'interpolation d'Hermite `a n points x0 < ··· < xn−1 d'une fonction f On rappelle que pour une fonction f suffisamment réguli`ere, on a 



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(2) Interpolation de Hermite • Nous supposous manchen aut disposer d' un with valle [a, b ] er de valeurs unite tredianes asig PN-i de sorte que (18) a=xo



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5 2 Interpolation d'Hermite 10 Les ℓi sont les polynômes d'interpolation de Lagrange pn est le polynôme d'interpo- lation aux points xi 



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Théorème 5 (INTERPOLATION D'HERMITE) Remarque Comme pour l' interpolation de Lagrange, cette forme n'est pas adaptée à un algorithme Quand on 



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d'où nous tirons sin 45 ≃ 0,706969, une erreur absolue de 1,4 × 10−4 c) Il faut résoudre l'équation f(x) ≡ cosx − x = 0, sachant que f = −sinx − 1 Les rôles



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Soit f : [a, b] → R une application assez régulière sur l'intervalle [a, b] dans R, et ( n + 1) points distincts x0, , xn dans [a, b] L'interpolation d'Hermite consiste à 



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