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7 4 Interpolation de Lagrange 36 langage C ( car ce n'est une fonction élémentaire pour aucun processeur) 1 2 Factorielle

L = somme(L,mult(Lagrange(X,i),y)) return(L) II-2 Interpolation polynomiale d' une fonction 8 C'est une recherche classique de maximum : def norme(g,a,b):

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a) Algorithme basé sur la Formule d'interpolation de Lagrange Algorithme 3 du programme ou langage à l'intérieur duquel l'algorithme est programmé,

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Interpolation de Lagrange et seconde méthode de la sécante programme ou langage à l'intérieur duquel l'algorithme est programmé, de l'habilité du traduc-

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Interpolation de f par un polynôme d'ordre 2 ▷ On calcule la valeur de la fonction en a, b et m = a+b 2 ▷ Interpolation polynomiale de Lagrange : P(x) = f (a)(x

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c -`a-d , on cherche p(x) avec p(xi) = yi pour i = 0, 1, ,n Si les valeurs de yi satisfont yi = Théor`eme 1 2 (formule de Newton) Le polynôme d'interpolation de degré n qui II 15: Polynômes de Lagrange `a points de Chebyshev pour n = 10

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polynômes de Lagrange Interpolation polynomiale : Lagrange 9 Lagrange : exemple n°2 • Exemple avec n=2 – on connaît 3 points (0,1), (2,5) et (4,17)

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(a) Carl Runge(1856- 1927), mathématicien et physicien allemand, montre quel' interpolation polynomiale de Lagrange peut diverger, même avec des fonctions

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dépend linéairement de ces fonctions, soit g ∈ V ect{ϕ1, ,ϕm} c'est `a dire : g = α1ϕ1 + dards des langages de programmation pour les calculer? Dans la 3 2 3 Solution du probl`eme d'interpolation dans la base de Lagrange La base

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c) Peut-on extrapoler ces données pour obtenir une température à 21h00 ? et à 24h00 La méthode d'interpolation de Lagrange permet de fabriquer directement suite comme base du langage de description graphique PostScript Actuel-

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