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Exercices sur le calcul intégral 1/3

EEXXEERRCCIICCEESS SSUURR LLEE CCAALLCCUULL IINNTTÉÉGGRRAALL

Exercice 1

0,204 0,041

323W dvv

. Calculer W (Énergétique Session 1999)

Exercice 2

uve, de section circulaire, la

6 2 2104

Pv R r

P : perte de charge sur la longueur de conduite en Pa. : longueur de la conduite en m,

R : rayon du tube en mm,

: coefficient de viscosité dynamique du fluide, r v ube en m/s.

1) Exprimer la vitesse v en fonction de la distance r, pour un tube de rayon R = 7,5 mm, dans

les conditions suivantes : P = 15 000 Pa = 1 m = 0,036 ; 7,5] par : g(x) = - 0,104x2 + 5,86. a) Déterminer une primitive G de la fonction g ; 7,5]. 7,5 2 0

0,104 5,86I x dx

La vitesse moyenne :

7,5 2 0

10,104 5,867,5x dx

Calculer cette vitesse moyenne. (Énergétique Session 2001)

Exercice 3

Soit la fonction f ; 1 200] par

1( ) 24800 27,3fxx

1) Déterminer F(x) où F est une primitive de la fonction f.

2 1100
1000
()J f x dx (Industries de procédés Session juin 2001)

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Exercices sur le calcul intégral 2/3

Exercice 4

On considère la fonction g ; 7,5] par :

2( ) 0,104 5,86g x x

1) Déterminer une primitive G de la fonction g ; 7,5].

2) Calculer

7,5 2 0

0,104 5,86 I x dx

(Énergétique Session septembre 2001)

Exercice 5

Dans le repère (Ox, Oy

schéma ci-dessus est : y = -x² + 4,04x avec x ; 4,04]

1) Déterminer une primitive F de la fonction f.

4,04 0 - ² 4,04A x x dx

3) Que représente cette intégrale ?

(-Industries de Transformation Session juin 2004)

Exercice 6

8 2 0

0,1875 1,5I x x dx

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Exercices sur le calcul intégral 3/3

Exercice 7

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 8] par f (x) = 0,18x2 + 9,5. La valeur moyenne d'une fonction f sur un intervalle [a ; b] est donnée par : 1 b - a quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8