SSI Exercices de DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION 2016 Exercices de dynamique www gecif net 1/3 Exercice 1 Un chariot de masse 2 tonnes est
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Exercice 1
Un chariot de masse 2 tonnes est tracté sur des rails à une vitesse de 0,2 m/s. Calculer la tension du câble (on néglige les frottements). formule :PFD : SF = m . a
Application : T - mgcos40° = 0
T = mgcos40°
T =2000x10xcos40°=15321N
Exercice 2
On considère que l"action du moteur équivaut à une force de direction horizontale et d"intensité Fm =
2700 N. En supposant que la résistance de l"air soit modélisée par une force horizontale d"intensité
Fair = 1000 N, et que la masse du véhicule soit de 785 kg, calculer l"accélération de la voiture.
formule :PFD : SF = m . a
Application : Fm - Fair = m.a
a = (Fm - Fair) / m a = (2700 - 1000) / 785 = 2,17 m/s 2Exercice 3
Une automobile de masse 850 kg est arrêtée sur une route horizontale. Au démarrage, elle est propulsée par une force constante dont la composante horizontale a pour intensité 200 daN.1) Quelle est la nature du mouvement ? Calculer l"accélération de la
voiture. formule :MRUV ? PFD : SF = m . a
Application : ? 2000 = 850.a
? a = 2,35 m/s 22) Quelle distance aura-t-elle parcourue après 5 secondes ?
formule :X = ½.a.t2 + v0.t + X0
Application :
X = ½x2,35x52 = 29,375m
3) Quelle sera sa vitesse à cet instant ?
formule :V = a . t + V0
Application :
V = 2,35 x 5 = 11,75 m/s = 42,3 km/h
Exercice 4
Joe Dupont conduit une voiture à 50 km/h dans une rue horizontale. La voiture a une masse de 1 060 kg. Soudain, il freine pour s"arrêter. En supposant que la décélération est constante pendant tout le freinage ( a = -2 m/s²) : SSI Exercices de DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION 2016Exercices de dynamique www.gecif.net 2/3
1) Indiquer la direction et le sens de la force exercée sur la voiture, calculer son intensité
La force de frottement est horizontale et s"oppose au déplacement de la voiture. formule :PFD : SF = m . a
Application : ? Fr = m.a = 1060 x 2 = 2120 N
2) Calculer la durée du freinage
formule : t = (V-V0) / aApplication :
t = (0 - 50/3,6) / -2 = 6,94 s3) Calculer la distance du freinage
formule :X = ½.a.t2 + v0.t + X0
Application :
X = ½x(-2)x6,942 + (50/3,6)x6,94 = 48,23m
Exercice 5
Un skieur de masse 70 kg (équipement compris) remonte une pente de 25° à l"aide d"un téléski. Sa vitesse est 10 km/h. L"inclinaison de la perche par rapport à la pente reste constante et égale à 35°. Les forces de frottement étant négligées, on supposera que la réaction du sol est perpendiculaire à la pente. ( g =10 m/s²).
1) Faire l"inventaire des forces appliquées au skieur.
Force de traction F dans la barre
Force de frottement négligée
Poids P du skieur
2) Construire le tableau des éléments caractéristiques
des forces. direction sens normeF Inclinée de 55°/x Vers le haut
P Inclinée de -90°/x Vers le bas 700 N
3) Ecrire la relation fondamentale de la dynamique.
formule :PFD : SF = m . a
4) Projeter les vecteurs sur la pente.
Application :
F cos 35 - P sin 25 = m.a = 0
5) Calculer l"intensité de la force de traction exercée par la perche
Application :
F = (P sin 25) / cos 35
F = (700 sin25) / cos35 = 361 N
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Exercice 6
Une automobile avec son conducteur a une masse de 1 000 kg. Pour simplifier on admettra, dans toutle problème, que la somme de toutes les forces de frottement est constante, parallèle au
déplacement et égale à 150 N.1) L"automobile monte une pente de 2,5 % (tan
a = 0,025) à la vitesse de 72 km/h. Au cours decette montée le chauffeur débraye (force motrice nulle). A quelle distance du point où il a commencé
le débrayage, la voiture s"arrête-t-elle ? formule : PFD : SF = m . a - P sin a - Ff = m . (v2 - v02)/ 2(X-X0)X = m . v
02 / (2P sin a + Ff)
Application :
X = 1000 . 202 / (2 x 10000 sin (tan-1 0,025) - 150) = 500 m2) Au cours de cette même montée, la voiture roulant toujours à 72 km/h, le chauffeur
débraye et freine en même temps. La voiture s"arrête après 50 m. Calculer la valeur de la force
résistante due au freinage. formule : PFD : SF = m . a - P sin a - Ff - Ffreinage = m . (v2 - v02)/ 2(X-X0)