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Statique plane

Résolution graphique

I. Définition

La statique est l"étude de l"équilibre des systèmes matériels, soumis à diverses actions mécaniques. ▪ Hypothèses d"étude :

Statique plane

On parlera de statique plane lorsque le système isolé S présente un plan de symétrie géométrique et mécanique. L"étude de l"équilibre du solide pourra alors se réaliser dans ce plan de symétrie (représenté par la feuille).

Solide indéformable

Le système matériel isolé S est supposé indéformable. II. Démarche de résolution d"un problème de statique a) Isoler le système matériel S, en définissant une frontière fictive entre lui et l"extérieur du système. b) Faire le bilan des actions mécaniques extérieures agissant, par contact ou à distance, sur le système S isolé. c) Modéliser chacune des actions mécaniques par un vecteur force. d) Renseigner le tableau récapitulatif, en faisant apparaître les caractéristiques (connues ou inconnues ) de chaque vecteur force (point d"application, direction et intensité). Compter le nombre d"inconnues n : - si n = 3 la résolution est possible, - si n > 3 la résolution n"est pas possible et il faut choisir un autre solide à isoler (exemple : un solide soumis à 2 forces)

III. Solide soumis à l"action de 2 forces

D"après le Principe Fondamental de la Statique (PFS) : un système soumis à deux forces reste en équilibre si les deux forces sont opposées et d'intensité égale.

Les deux forces ont

donc :

• même direction,

• sens opposé,

• même intensité.

IV. Solide soumis à l"action de 3 forces

concourantes D"après le Principe Fondamental de la Statique (PFS) : un solide soumis à l"action de trois forces coplanaires reste en équilibre si les supports des 3 forces se coupent en un point et si la somme vectorielle des trois forces est nulle. )(1FMIest le vecteur moment de la force F1 par rapport au point I. Remarque : dans ce cas, la résolution ne sera possible que si l"on connaît les directions d"au moins 2 forces ainsi que l"intensité d"1 force

V. Exemple de résolution

Déterminer l"intensité de la force

dans la liaison pivot au point B connaissant le poids du toit et la position de son centre de gravité a) Rechercher le (ou les) solide(s) soumis à 2 forces pour déterminer les supports des forces. b) Isoler le (ou les) solides soumis à 3 forces et utiliser les résultats précédemment trouvés 3quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13