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Existence de triangles Question À quelle condition sur trois réels strictement positifs x ⩽ y ⩽ z peut-on avoir un triangle dont les côtés ont des longueurs valant 



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Réponse Unexempleévidentestlecasoùx= y= z Ene?etonaalorsxn= yn= zn pourtout n> 1etilexistebiendestriangleséquilatérauxdetouteslestailles Triangleséquilatérauxdecôtés(1;4)npournvariantentre1et5 En revanche si l’on prend x= y= p 2 2 et z= 1 il existe certes un triangle (isocèle rectangle)decôtésxyetz



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