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cos hypotenuse θ = hypotenuse sec adjacent θ = opposite tan adjacent θ = adjacent cot opposite θ = Unit circle definition For this definition θ is any angle sin 1

[PDF] Formulaire de trigonométrie circulaire - Maths-francefr

Formulaire de trigonométrie circulaire A 1 B x M H K cos(x) sin(x) tan(x) sin( x) Enfin pour x /∈ π 2 Z, cotan(x) = 1 tan(x) Valeurs usuelles x en ◦ 0 30

[PDF] Sinus itéré

et ∀n ∈ N,un+1 = sin (un) 1 Montrer que (un) tend vers 0 puis donner un sin x < x sur cet intervalle, donc la suite (un) est strictement décroissante

[PDF] FONCTIONS COSINUS ET SINUS - maths et tiques

Le sinus du nombre réel x est l'ordonnée de M et on note sin x Propriétés : x 0 π 6 π 4 π 3 π 2 π cosx 1 3 2 2 2 1 2 0 -1 sinx 0 1 2 2 2 3 2 1 0 

[PDF] Formulaire de trigonométrie 1 Fonctions trigonométriques

Les fonctions cos et sin sont de classe C∞ et 2π-périodiques de R dans [−1, 1] La fonction tan est de classe C∞ et π-périodique de R \ {π 2+ kπ, k ∈ Z} 

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19 nov 2014 · 1 Propriétés liées au cercle trigonométrique 1 1 Symétries, parité Parité Réflexion d'axe θ = π/2 Réflexion d'axe θ = π/4 sin(-θ) = -sinθ sin(π 

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sin(π–α) = sin(α) sin(π + α) = – sin(α) cos 2 = sin(α) cos 2 + = – sin(α) sin 2 = cos(α) sin 2 + = cos(α) Les huits formules basiques cos2(α) + sin2(α) = 1 (1)

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1 u - u u2 un nu un−1 / u u 2 / u eu u eu ln(u) u u sin(u) u cos(u) cos(u) -u sin( u) Fonction Intervalle d'intégration Primitive (x - a)n,n ∈ N,a ∈ R R 1 n + 1

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(voir figure ci-dessous) Par enroulement de la droite (d) sur le cercle (C), M'(1 ; ) a pour image M Définition : Les coordonnées du point M sont : (cos ; sin ) Les 

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u 02i

0;¼

2 i ??8n2N;un+1= sin(un) ????+1? Donner un développement asymptotique à deux termes de(un)? 1.

L'intervalle

2 2 1 u

2n+1¡1

u 2n=1 sin

2un¡1

u 2n=1 u n¡u3n 6 +O(u2n)´

2¡1

u 2n 1 u

2nÃ

1

1¡u2n

3 +O(u3n)¡1! 1 u

2nµ

u2n 3 =1 3 +O(un)»1 3 P(1 u

2n+1¡1

u 1 u

2n¡1

u

20=n¡1X

k=0µ 1 u

2k+1¡1

u

»n¡1X

k=01 3 =n 3 1 u

2n»n

3 u n»r 3 n

On procède comme plus haut, en cherchant cette fois-ci un développant asymptotique à deux termes

de 1 u

2n+1¡1

u

2n? ?? ?

u n+1= sinun=un¡u3n 6 +u5n 120
+o¡u5n¢=unµ

1¡u2n

6 +u4n 120
1 u

2n+1=1

u

2nµ

1 +u2n

3 +u4n 15 ????1 u

2n+1¡1

u

2n¡1

3 =u5n 15 +o¡u2n¢»u2n 15 »1 5n 1 u

2n¡1

u

20¡n

3 =n¡1X k=0µ 1 u

2k+1¡1

u

2k¡1

3

»n¡1X

k=11

5k»lnn

5 u

2n=µn

3 +lnn 5 ¡1 u n=r 3 n

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