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CORRECTION DU BREVET BLANC N°1

Epreuves de mathématiques, physique-chimie, sciences de la vie et de la Terre et technologie Partie I - Epreuve de Mathématiques (2h00 - 50 points)

Exercice 1 : (5 points)

demandée. Chaque réponse exacte donne un point, une réponse fausse ou une absence de réponse Pour chacune des 5 questions, indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte. 1 voiture parcourant 120 km en 4 heures est :

500 m/min 0,5 km/min 30 km/min

2 A 80 km/h pendant 30 min, un

véhicule parcourt : 160 km 40 km 24 km

3 La décomposition en facteurs

4 La factorisation de

5 La notation scientifique de

1. On se trouve dans une situation de proportionnalité :

Distance parcourue (en km) 120 ݔ

Durée du parcours (en min) 240 1

Réponse : 0,5 km/min ou 500 m/min (il y avait deux réponses justes !)

2. On se trouve à nouveau dans une situation de proportionnalité :

1 h = 60 min

Distance parcourue (en km) 80 ݔ

Durée du parcours (en min) 60 30

Réponse : 40 km

3. Réponse : ʹൈʹൈͷൈͳ͵

1 Pt 1 Pt 1 Pt 1 Pt 1 Pt 1 Pt - 2 -

Exercice 2 : (8 points)

1. Exprimer sous forme de fraction irréductible les nombres suivants en détaillant les

étapes de calcul :

Exercice 3 : ( 5 points)

Voici un script tapé dans Scratch.

On prendra le millimètre comme unité.

3 Pts 3 Pts

2 Pts - 3 -

Exercice 4 : ( 11 points)

Pauline, Lisa, Juliette et Camille participent à " la course des dunes », une course effectuée

BE = 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

1. Calculer BC.

Donnée : Le triangle ABC est rectangle en A.

Propriété : théorème de Pythagore

Conclusion : BC2 = BA2 + AC2

BC2 = 4002 + 3002

BC2 = 160 000 + 90 000

BC2 = 250 000

Donc BC = ξʹͷͲͲͲͲ

BC = 500 m

2. Calculer AD puis CD.

Données :

Les droites (CD) et (BE) sont sécantes en A.

Les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

Propriété : théorème de Thalès

Conclusion : ஺஼

AD ൌͻͲͲ m

Les points A, C et D sont alignés donc CD = AD - AC

CD = 900 - 300

CD = 600 m

3. Calculer DE.

DE ൌͳͷͲͲ m

4. Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3 000 m.

400 + 500 + 600 + 1 500 = 3 000 m

La longueur du parcours est bien 3 000 m.

2 Pts 1 Pt 1 Pt 1 Pt 1 Pt 2 Pts 1 Pt 2 Pts - 4 -

Exercice 5 : ( 7 points)

EFGH est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en O. Les points E, O et G sont alignés dans cet ordre ainsi que les points F, O et H. On sait que OE = 2 cm ; OF = 2,1 cm ; OG = 6 cm ; OH = 6,3

1. Construire la figure.

2. Déterminer la nature du quadrilatère EFGH.

Justifier la réponse.

Données :

Les droites (EG) et (FH) sont sécantes en O.

Les points E, O et G sont alignés dans cet ordre ainsi que les points F, O et H. ଷ et ிை ଷ donc ாை Propriété : réciproque du théorème de Thalès Conclusion : Les droites (EF) et (HG) sont parallèles. Réponse au problème : Le quadrilatère EFGH est un trapèze.

Exercice 6 : ( 6 points)

Pour construire une étagère complète, un menuisier a besoin du matériel suivant : 4 planches longues ; 6 planches courtes ;

12 petites équerres ; 2 grandes équerres ; 14 vis.

Le menuisier dispose de 26 planches longues, 33 planches courtes, 200 petites équerres, 20 grandes équerres et 510 vis.

26 = 4 x 6 + 2 : avec les planches longues, le menuisier peut construire 6 étagères maximum.

33 = 6 x 5 + 3 : avec les planches courtes, il peut construire 5 étagères maximum.

200 = 12 x 16 + 8 : avec les petites équerres, il peut construire 16 étagères maximum.

20 = 2 x 10 : avec les grandes équerres, il peut construire 10 étagères maximum.

510 = 14 x 36 + 6 : avec les vis, il peut construire 36 étagères maximum.

Avec tout ce matériel, le menuisier peut donc construire 5 étagères maximum.

Exercice 7 : ( 3 points)

la division euclidienne ?

Il faut écrire : " =B2*C2+D2 ».

5 points seront accordés à la présentation de la copie et à l'utilisation de la langue

française. 3 Pts 1 Pt 1 Pt 1 Pt 1 Pt - 5 -quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10