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MATHÉMATIQUES CAHIER D'EXERCICES Les Services de la 1 1 2 Surface ( aire) de la figure combinée Pour calculer la surface de la figure combinée, 

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Mathématiques CRPE - Didactique longueur, aire et volume 1 / 12 Sup de Cours - Etablissement d'enseignement privé RNE 0333 119 L - 73, rue de Marseille 

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L'usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé 2) Calculer l'aire de la surface du local « service » en m² Aires et volumes dans l'espace

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Cours de mathématiques en cinquième - Tous nos cours sur Cours de maths en 5ème Les volumes Le volume du pavé droit est le produit de ses trois arêtes L'aire latérale du prisme droit est la somme des aires de ses faces latérales :

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(Lemme de la médiane) Soit ABC un triangle et soit A le milieu de [BC] On a A( ABA ) = A(AA C) (la médiane AA partage le triangle en deux triangles de même aire) 

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Le volume d'une pyramide ou d'un cône de révolution est donné par la Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la 

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4ème : Chapitre12 : Pyramides ; cônes de révolution ;

aires et volumes

1. Quelques rappels des années précédentes

2. Pyramide et cône de révolution : description

PYRAMIDE :CONE DE REVOLUTION

Document : A.Garlandpage 1/4Collège jules Ferry de Neuves Maisons

3. Formule du volumeLe volume d'une pyramide ou d'un cône de révolution est donné par la

formule : Volume=1

3×Airedelabase×hauteurExemple1 : Calculer le volume d'une pyramide ABCDE

dont la base est un rectangle ABCD avec AB=4cm et

BC=5cm et dont la hauteur EH mesure 9cm.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

3×AB×BC×EH

Volume=1

3×4×5×9

Volume=60Le volume de la pyramide ABCDE est de 60cm3Exemple2 : Calculer le volume d'une pyramide dont la

base est un carré de côté 2 cm et dont la hauteur mesure 10cm. Vous donnerez également une valeur approchée de ce volume à 0,1cm3 prés.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

3×2×2×10

Volume=40

3Le volume de cette pyramide est de

40

3cm3 soit environ

13,3 cm3

Exemple3 : Calculer le volume d'un cône de révolution de hauteur 9m et dont le rayon de la base est 4m. Donnerez une valeur approchée de ce volume à 0,1m3 prés.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

Volume=1

3××42×9

Volume≈150,8Le volume de ce cône de révolution est d'environ

150,8m3.Exemple4 : Calculer la valeur exacte puis une valeur

approchée à 0,01cm3 prés du volume d'un cône de révolution de hauteur 5cm et dont le rayon de la base est 2cm.

Solution :

Volume=1

3×Airedelabase×hauteur

Volume=1

Volume=1

3××22×5

Volume=20

3×Le volume de ce cône de révolution est de

20

3×cm3 soit environ 20,94cm3.

4. Patrons

Document : A.Garlandpage 2/4Collège jules Ferry de Neuves Maisons Document : A.Garlandpage 3/4Collège jules Ferry de Neuves Maisons

4ème : Objectifs et Socle Commun

Chapitre12 : Pyramides ; cônes de révolution ; aires et volumes

4G201Réaliser le patron d'une pyramide de dimensions données.

4G202Pyramide et cône de révolution : Observation et manipulation d'objets (réels ou à partir d'images dynamiques données par des

logiciels de géométrie).SC336

4G203Savoir manipuler des représentations en perspective de pyramide et cône de révolution

4M101Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône de révolution à l'aide de la formule V =1/3 × base × HauteurSC337

4M102Calculer des aires et des volumes (acquis des classes antérieures)SC337

SC336 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques ;

Item : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace. Utiliser leurs propriétés.

SC337 : Item : Grandeurs et mesures : réaliser des mesures (longueurs, durées, ...), calculer des valeurs (volumes, vitesses, ...) en utilisant différentes unités.

Document : A.Garlandpage 4/4Collège jules Ferry de Neuves Maisonsquotesdbs_dbs8.pdfusesText_14