On dit aussi loi de pro- babilité Le triplet (Ω, A , P ) est appelé espace de probabilité La Théorie des Probabilités utilise la Théorie de la mesure, mais, pour des
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[PDF] MESURE, INTEGRATION, PROBABILITES
22 mar 2021 · E, où E est un espace de Banach 1 sur R ou C (la méthode de anglais, les termes utilisés en théorie des probabilités sont random va donc définir un sous -ensemble de P(E) (qu'on appelle tribu) sur lequel on pourra
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2 jan 2019 · 2 3 Mesures de probabilité et espaces probabilisés La théorie des probabilités sert `a modéliser des situations dont notre Pour tout ω ∈ Ω, p(ω) est appelée la probabilité de l'événement élémentaire ω Exemple L'espace des événements (ou événements composés) Nous allons utiliser le fait que
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Le calcul des probabilités est la science qui modélise les phénomènes Mesurer la durée de Cet ensemble Ω est appelé l'espace des observables Le langage de la théorie des ensembles permet des calculs systématiques sur les Ce ne sont pas les seuls espaces de probabilité utilisés: on verra le schéma Succès
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Compléments sur la théorie des probabilités On dit que F⊂P(Ω) est une tribu ( ou σ-alg`ebre) de Ω si Un ensemble Ω muni d'une tribu F est appelé un espace mesurable Pour prouver ces égalités, le principe est toujours le même : utiliser la Proposition 1 4 3 Mesures de probabilités, loi d'une variable aléatoire
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Le triplet (X,A,µ) est appelé un espace mesuré (espace mesurable + mesure) On utilise indifféremment l'une ou l'autre notation, la deuxi`eme insistant sur espace de probabilité (Ω,F,P) `a valeurs dans R muni de la tribu borélienne B(R)
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Celui de Williams [1] utilise le langage moderne (et dès que l'on quitte le niveau élémentaire, indispensable) de la théorie de la mesure 1 Probabilités et P(E) et p une une application de E dans [0,1] est un espace de probabilité si L' ensemble E est parfois appelé espace des échantillons ou univers En prenant A0 = E
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continu de cette mesure Nous constatons ensemblistes classiques de la théorie des ensembles DÉFINITION 3 n=1 P(An) Le triplet (Ω, A, P) est appelé espace de probabilité La loi exponentielle est utilisée en fiabilité Le paramètre λ
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La théorie de la mesure est l'outil utilisé pour modéliser le hasard 2 1 Tribus et on dit que µ est une mesure de probabilité (cette définition sera rappelée plus tard dans le cours) Le triplet (N, P(N), card) est un espace mesuré Nous avons vu ( On appelle intégrale de f par rapport `a µ le nombre suivant ∫ Ω f( x)µ(dx)
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