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AIRES VOLUMES Nom de la figure Représentation Aire Trapèze de petite Volume Parallélépipède rectangle de longueur L, de largeur l et de hauteur h

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1 fév 2019 · La formule est la même que pour le prisme droit Comme la base est un disque de rayon r, on a : V = 2 r r h r h π π × × × = 2 Aire latérale rh π

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Longueurs,aires et volumes usuels Carré Périmètre = 4a Aire = a2 Diagonale = a√2 a a √ 2 Rectangle Périmètre = 2(L + ℓ) Aire = L × ℓ L ℓ A B C D

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Fiches de cours KeepSchool Aires, volumes et périmètres 1 Les aires et périmètres Mesurer l'aire d'une surface, c'est calculer de combien d'unités, elle est 

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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques AIRES ET VOLUMES I Calculs d'aires 1) Polygones RECTANGLE PARALLELOGRAMME

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P = a + b + c P = 2 × (L + l) P = 4 × c LOSANGE PARALLELOGRAMME CERCLE P = 4 × c P = 2 × (a + b) P = 2 π r CERF-VOLANT P = 2 × (a + b) 

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LFM – Mathématiques – 4ème 1 CH 10 : AIRES ET VOLUMES I Des formules d' aires à connaître II Aire de solides L'aire d'un solide est la somme des aires 

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Périmètres, aires et volumes Le périmètre d'une aire de jeux en forme de carré est de 132 m 2) En déduire le volume gagné en litres lorsque le soufflet

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aire de la base : π x R² aire latérale : 2 x π x R x h aire totale : 2 π R h + 2 π R² volume : π x R² x h DISQUE - SPHÈRE CYLINDRE a b c aire de la base : a x b

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Sachant qu'un rouleau coûte 12,50€ et qu'il faut 3,80€ de colle, calculer le coût de ces travaux Page 4 O Emorine Aire et volume - 4 -

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LFM-Mathématiques-4ème1CH10:AIRESETVOLUMESIDesformulesd'airesàconnaîtreIIAiredesolidesL'aired'unsolideestlasommedesairesdetouteslesfacesdusolideL'airelatéraled'unsolideestlasommedesairesdetouteslesfaceslatéralesdusolideExemple:LecylindreLecylindreci-contreaunehauteurde5cmetunrayondebase3cm.1) Calculersonairelatérale2) Calculersonairetotale1) AirelatéraleducylindreL'airelatéralelorsqu'elleest"déroulée»apparaîtcommeunrectangledelongueur"lalongueurducercle»etdelargeur"lahauteurducylindre»doncl'airelatéraleestLxl=(2πr)xhc

Figures Planes

Le carré

Périmètre = c x 4

Aire = c x c ou c²

Le rectangle

L l

Périmètre = (L + l) x 2

Aire = L x l

Le triangle

Périmètre = a + b + c

Aire =

c x h 2

Le trapèze

Périmètre = a + b + c + B

Aire =

(B + b) x h 2

Le parallélogramme

Périmètre = a + b + a + b

Aire = b x h

Le cercle

Longueur du cercle =

Solides

Le cube

Volume = a x a x a ou a

3

Aire totale = 6 x a²

Le pave droit

Volume = a x b x c

Le prisme

V = Aire de la base x h

Le cylindre

V = Aire de la base x h

La pyramide

V =

Aire de la base x h

3

Le cône

V =

Aire de la base x h

3 soit 3

Formulaire de périmètres, aires et volumes

LFM-Mathématiques-4ème22) AiretotaleducylindreL'airetotalesedécomposeen2parties;Ø L'airelatéraleØ Les2basesLesbasessontdesdisquesderayon3cmdoncleuraireestí µ í µ !IIIDesformulesdevolumesàconnaîtreApplication:LapyramidedeKheopsaétéédifiéevers2560avantJCenEgyptedanslavilledeGizeh.Sabaseestuncarréde230mdecôtéetsahauteurestde138m.Calculerlevolumedecettepyramidec

Figures Planes

Le carré

Périmètre = c x 4

Aire = c x c ou c²

Le rectangle

L l

Périmètre = (L + l) x 2

Aire = L x l

Le triangle

Périmètre = a + b + c

Aire =

c x h 2

Le trapèze

Périmètre = a + b + c + B

Aire =

(B + b) x h 2

Le parallélogramme

Périmètre = a + b + a + b

Aire = b x h

Le cercle

Longueur du cercle =

Solides

Le cube

Volume = a x a x a ou a

3

Aire totale = 6 x a²

Le pave droit

Volume = a x b x c

Le prisme

V = Aire de la base x h

Le cylindre

V = Aire de la base x h

La pyramide

V =

Aire de la base x h

3

Le cône

V =

Aire de la base x h

3 soit 3

Formulaire de périmètres, aires et volumes

LFM-Mathématiques-4ème3IVDesconversionsàconnaîtreApplication:Unréservoird'eaualaformed'uncône(pointeenbas)de2mdediamètreetde1,80mdehauteur.1) Calculersacapacitéenlitres.2) Queltempsfaudra-t-ilpourlerempliràl'aided'unrobinetquiaundébitde25litresd'eauparminute?Conversions

Les préfixes kilo

hecto déca

Unité

principale déci centi m illi

Lettres du préfixe k h da d c m

Longueurs km hm da m m dm cm mm

Masses kg hg dag g dg cg mg

Capacités kL hL d aL L dL cL mL

Aires km² hm² d am² m² dm² cm² mm²

Volumes km

3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3

Capacités kL hL daL L dL cL mL

X10 3 X10 3 X10 3 :10 3 :10 3 :10 3 X10

X10 X10 : 10

: 10 : 10

X10² X10² X10² :10² :10²

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