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Seconde Générale Fonctions de Références Variation de fonctions Formules Algébriques DM EXERCICE CORRIGE PROBLEME OUVERT La zone de

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vérifiées pour les quatre premiers termes et si AA2n = −2nd, alors AA2n+1 tion particulière mathématique de cette équation complète Elle est de même

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pour le secteur informel L'accès au crédit, plus que son coût, constitue le second facteur de Math À la clôture de l'exercice À déduire : Prov Math À l'ouverture À déduire Alertes motivées 1 516 1 017 67,1 Plage Malibu 6 6 1 4 1

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Math les mathématiques /matematik/ Geography la géographie / e g afi/ The 2nd -ir verbs are considered irregular sometimes because there are only a few verbs Here are a few programs that are different in French: Baywatch - Alerte à Malibu; Seventh Heaven - 7 à la Maison; CSI - Les Experts; Without a Trace - FBI:

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Ainsi le second marché des noms de domaine représenterait officiellement 500 Millions parfaitement réactifs à toute alerte de sécurité (1999) de l'université de Pepperdine (Malibu, California) et un Bachelor en Mathématique appliqué

TP Alerte à Malibu

Niveau : seconde, en demi-classe, avec le logiciel GeoGebra (durée 1 h, prolongement en DTL).

Lien avec le programme : fonction, ensemble de définition, variations, tableau de valeurs, courbe repr., extremum.

Lien avec Les maths au quotidien : Loisirs / Alerte à Malibu. Sur une plage de Malibu, le maître-nageur Mitch BUKANOUILLE utilise une corde de 160 mètres de longueur et deux bouées pour délimiter une zone de baignade de forme rectangulaire. Il se demande où placer les bouées pour que la zone de baignade ait la plus grande aire possible. Soit ABCD un rectangle modélisant cette zone de baignade.

On note x la longueur AB, en mètres.

A- Questions préliminaires

1. Dans quel intervalle x varie-t-elle ?

2. Écrire la longueur BC en fonction de x.

B- Partie construction

Ouvrir le logiciel GeoG

1. Construire un curseur où le paramètre a varie de 0 à 80.

2. Soit a un réel compris entre 0 et 80. On souhaite construire des points dans le repère du logiciel comme sur la

figure ci-contre, tels que AB = CD = a et AD = BC = 160 2a. Déterminer les coordonnées des points A, B, C

et D, puis les construire avec le logiciel.

3. Construire le rectangle ABCD (l ABCD).

4. Faire varier a et conjecturer la valeur de a u rectangle ABCD maximale. Quelles sont alors les

dimensions du rectangle ABCD ?

C- Partie étude de fonction

1. Rappeler dans quel intervalle I se situe la variable x.

2. Rappeler, en fonction de x, la longueur et la largeur de la zone de baignade, puis calculer son aire.

On appellera f la fonction qui à x appartenant à [0 ; 80] 2, de la zone de baignade.

3. Compléter le tableau suivant dun tableur (GeoGebra, calculatrice, Excel) :

4. Tracer la courbe représentative de f sur votre feuille en vous aidant dbtenu avec GeoGebra ou votre

calculatrice. On ajustera

5. x f (x) est-elle la plus grande ? On notera x0 cette valeur.

6. Montrer que f (x0) f (x) = 2(x 40)2. En déduire que pour tout x de [0 ; 80] f (x0) f (x).

7. Répondre au problème de Mitch.

AIDE GEOGEBRA

Tâche à accomplir Aide

. Icône " Déplacer Graphique » du menu déroulant. Créer un curseur. Icône du menu puis cliquer sur la feuille de travail. Créer un point défini par ses coordonnées. Point = (abscisse , ordonnée). fonction définie sur a ; b].

Dans la fenêtre de saisie en bas, taper :

f = fonction[expression en fonction de x, a, b] . Clic droit sur la feuille de travail, puis axeX : axeY, puis choisir une échelle adaptée. x 0 10 20 30 40 50 60 70 80 f (x) B C A D xquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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