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sur les nombres relatifs en écriture Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter Toute étude

d'un nombre relatif ? 4 Écart à la moyenne Voici les notes obtenues par huit filles de la classe de 5eA lors du dernier devoir de mathématiques : 17 ; 7 ; 10 ; 13

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Déduis-en une règle pour additionner deux nombres relatifs de même signe 7 Que représentent les cas qui mathématiques : 17 ; 7 ; 10 ; 13,5 ; 10,5 ; 8,5 ; 13

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Soustraire un nombre relatif c'est additionner son opposé A = (+5) – (-7) collège des flandres : http://www5 ac-lille fr/~clgflandres/maths/mathsCOURS html

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Recherche (PER) sur les nombres relatifs : définition, ordre, addition et soustraction Se placer dans le cadre de l'algèbre comme science des calculs sur les A l'intérieur des mathématiques, que l'on choisisse d'amener les négatifs par la

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sur les nombres relatifs en écriture Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter Toute étude

[PDF] Les nombres relatifs

I L'USAGE DES RELATIFS EN MATHEMATIQUES 1 Confusion entre signe d' opération et signe du nombre 6 devanciers en l'algebre e il ne trouve que

[PDF] Nombres relatifs en écriture décimale

I - ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS a) Addition Règles : Exemples : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

les nombres relatifs en écriture. Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter. Toute étude théorique des propriétés des opérations est exclue. Les élèves ont la pratique de l'utilisation de la multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. En s'appuyant sur ces connaissances, les opérations seront étendues au cas des nombres relatifs. Les justifications pourront être limitées à l'observation de l'extension de tables de multiplication ou à la généralisation de règles provenant de l'addition de nombres (par exemple

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

dans les autres cas. Un travail sera conduit sur la notion d'inverse d'un nombre non nul, les notations x -1 ou 1 x et l'usage de calculatrices avec la touche correspondante. A cette occasion, on remarquera que diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse. I. R

APPELS.

a. Règle des signes (simplifications) : - + - - et - se simplifie par b. Addition (exemples)

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

c. Soustraction (exemples)

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

II. M

ULTIPLICATION.

[aucune étude théorique des propriétés] La règle des signes s'applique au produit de deux nombres relatifs : Le produit de deux nombres de même signe est positif (- par - ou + par +). Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par - ou - par +).

Exemples :

(+4) × (+7) = (+28) (+4) × (-7) = (-28) (-4) × (-7) = (+28) (-4) × (+7) = (-28)

Généralisation :

C'est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs. Négatif s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemples :

(-7) × (-5) × (+2) = (+70) (-2) × (-3) × (-7) = (-42) www.mathsenligne.com 4N1 - OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS (2/2)

III. DIVISION.

a. Définition : Le quotient de a par b (avec b≠0) est LE nombre x qui, multiplié par b donne a. b × x = a donc x = a b (ou a : b ) b. Signe d'un quotient : Le quotient de deux nombres de même signe est positif.

Exemple :

-4 -5 = 4

5 = 0,8

Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.

Exemple :

-3 4 = 3 -4 = - 3

4 = -0,75

IV. I

NVERSE.

a. Définition :

L'inverse d'un nombre relatif x (x≠0) est le quotient de 1 par x, c'est à dire LE nombre qui, multiplié par x,

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CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

APPELS.

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

ULTIPLICATION.

Exemples :

Généralisation :

Exemples :

III. DIVISION.

Exemple :

5 = 0,8

Exemple :

4 = -0,75

NVERSE.

On le note

L'inverse de 2 est 1

2 . En effet, 2 × 1

2 = 1.

L'inverse de 1000 est 0,001 (ou

2 est l'inverse de 1

2 car 1

2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.

4 = 2

8 " divisé par 4 »

8 " multiplié par